Partie II : IMPLEMENTATION D’UNE CHAINE DE TRANSMISSION
Chapitre 3 : Implémentation d’une chaine de transmission VLC
Nous nous proposons dans ce chapitre de présenter les différents blocs intervenant dans une liaison VLC. Une attention particulière a été portée sur le canal VLC en prenant en compte les paramètres photométriques, radiométriques et les effets non désirés de la transmission. Enfin, une intégration du code treillis est faite pour une évaluation globale du système en TEB.
3.1 Implémentation du canal VLC
De façon classique, une chaîne de transmission peut se regrouper en 3 grands modules : l’émetteur, le canal de transmission et le récepteur. Au-delà de ces différents modules, nous pouvons avoir des modules intégrant le codage, différents formats de modulation etc. La figure 3.1 présente une description générale d’une liaison VLC au niveau physique :
Figure 3.1 : Synoptique d’une liaison VLC
Pour la validation de l’implémentation du canal VLC, nous considérons un local ou bureau de travail de dimension 5 m * 5 m * 3 m dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau 3.1. L’enceinte est équipée de Nt=4 lampes LED (émetteurs) et de Nr=4 photodiodes (récepteurs). Les émetteurs sont placés au plafond tandis que les récepteurs sont supposés être dans un plan à 0,85 m du sol.
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La distance entre les émetteurs et les récepteurs sont respectivement dtx et drx. Dans notre cas d’implémentation les faisceaux lumineux propagés par les lampes LED parviennent à la réception via deux principaux canaux : Line Of Sight (LOS) et canaux diffus (LOS diffus) comme le montre la figure 3.2.
(a) LOS (b) LOS diffus Figure 3.2 : Schémas des liaisons indoors.
On suppose que chaque lampe LED est une source de lumière respectant la distribution lumineuse lambertienne (l’illumination ou la distribution de radiation est proportionnelle au cosinus de l’angle formé par la normale et la direction d’observation). Cette radiation a pour intensité 𝑅0(𝜙) dont l’expression est [12]:
𝑅0(𝜙) = [(𝑚+1) - m est le nombre de mode d’émission lambertienne, il est relié à la moitié de
la puissance de radiation par : 𝑚 = −𝑙𝑛2/ln (cos (𝜓1
2))
Considérant le MIMO (4*4) et le signal transmis comme vecteur de symboles x=[x1, …, xNr]T où x=[.]T représente la transposée de x etles xi sont des séquences de symboles reçus par la lampe LED i.
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La réponse impulsionnelle du canal est donnée par :
𝐻𝑖𝑗(0) = { cette intensité, on a intégré ici le modèle sphérique décrite en chapitre 1.
3.1.2 Rapport Signal sur Bruit (SNR)
A la réception, la puissance optique reçue par la photodiode est convertie par celle-ci en courant électrique donné par :
𝑖 = 𝑃𝑟𝑥 𝑅 Où R est la sensibilité (A/W) de la photodiode.
Le SNR électrique est donné par :
𝑆𝑁𝑅 = (𝑅 𝑃𝑟𝑥)2
𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒2 3.5 Avec 𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒2 représente la somme des variances de tous les bruits présentés au
chapitre 1.
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Tableau 3.1 : Paramètres de simulation
Paramètres Valeurs
Locale Dimension 5*5*3 m 3
Réflectivité du mur 0.8
Réflectivité du sol 0.15
Réflectivité de plafond 0.7
LED Demi-angle de vue 70°
Puissance transmise par LED 20 mW
Nombre de LED par lampe 60*60
Photodiode Plan de réception au-dessus du sol 0.85 m
Surface de la photodiode 1 cm2
Demi-angle du FOV 60°
Sensibilité 0.4 A/W
Coefficient du filtre optique 1
Indice réfractive de la lentille 1.5 Bande passante de l’amplificateur 50 MHz
Débit 115 Mbps
Facteur de bruit d’amplification 0.5 Densité du bruit d’amplification 5 pA/Hz1/2 Courant de la lumière ambiante 5 µA
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3.2 Implémentation de l’émetteur
Le bloc émetteur est principalement constitué d’une source de générateur de l’information (train binaire) de probabilité égale pour un ’1’ ou un ’0’, suivi d’un codeur de canal treillis. La structure du codeur implémenté est celle décrite au chapitre 1 (section 2.2.2) dont le taux de rendement est 𝛼 = 1 2⁄ . Les données codées sont modulées selon k=log2(M) bits avec une bande passante B= 1/Ts où Ts est le temps symbole. Enfin, le signal lumineux passe dans le canal via la LED qui fait une conversion électrique/optique.
3.2.1 La modulation PAM
Pour cette implémentation nous avons considéré la modulation M-PAM unipolaire d’efficacité spectrale égale log2(M) bit/s/Hz. Les niveaux d’intensité des symboles sont donnés par :
𝐼𝑝𝑃𝐴𝑀 = 2𝐼
𝑀−1𝑝 avec p = 1, …, (M-1) 3.6 I est la puissance moyenne émise par symbole. Le TEB du M-PAM unipolaire peut être approximé par :
𝐵𝐸𝑅𝑃𝐴𝑀 ≥ 2(𝑀−1)
𝑀𝑙𝑜𝑔2(𝑀)𝑄 ( 1
𝑀−1√𝐸𝑁𝑟𝑥
0) 3.7 𝐸𝑟𝑥 représente l’énergie électrique reçue et Q la fonction de distribution standard normalisée ou facteur Q.
Par contre 𝐸𝑠 = (𝑅𝐼)2 𝑇𝑠 est la moyenne d’énergie électrique des intensités des signaux optiques modulés émisent avec 𝑇𝑠 la durée d’un symbole en seconde. Par ailleurs, dans la technique de transmission RC tous les émetteurs émettent simultanément les mêmes signaux donc x1 = x2 = x3 …. = xNt. Ceci rend le système robuste face à la variation de la distance entre le couple E/R et les blocages de liaison. En plus, les intensités émises par les émetteurs s’additionnent à la réception en donnant une intensité optique 𝐼𝑅𝑋 = ∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1ℎ𝑛𝑟𝑛𝑡 à la réception. En
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RC, la puissance optique est également distribuée entre les émetteurs. En remplaçant 𝐸𝑟𝑥
𝑁0 le TEB en RC donne : 𝑇𝐸𝐵𝑅𝐶 ≥ 𝑀𝑙𝑜𝑔2(𝑀−1)
2(𝑀)𝑄 (𝑀−11 √ 𝐸𝑠
𝑁0𝑁𝑡2∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1(∑𝑁𝑛𝑡𝑡=1ℎ𝑛𝑟𝑛𝑡)2) 3.8
Note : Ce TEB est seulement affecté par les facteurs de transfert du canal optique, par conséquent par la puissance reçue. Donc RC peut être représenté par une simple liaison SISO (Single Input Single Output) lequel fournit les mêmes énergies électriques reçues [19].
3.2.2 Illumination de la LED
Dans cette sous-section nous discuterons de la distribution lumineuse au niveau de la surface du récepteur. La considération de l’illumination de la lampe est une condition à ne pas négliger dans la transmission VLC puisqu’elle est standardisée ISO [21] selon les lieux d’exploitation. L’illumination exprime l’éclairement à la surface illuminée. Pour calculer cette illumination l’on doit connaître l’intensité lumineuse dans un angle 𝜙 donné : 𝐼(𝜙) = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠𝑚(𝜙) Cette intensité sert à calculer l’illumination à la surface du récepteur à un point de coordonnée (x, y). Elle est donnée par :
𝐸ℎ𝑜𝑟 = 𝐼(0) 𝑐𝑜𝑠𝑚(𝜙) 𝐷⁄ 2. cos (𝜑) 3.9 Ou 𝐼(0) est le centre d’intensité lumineuse de la LED considérée. Etant source lambertienne, l’intensité radiée dépend alors de l’angle de radiation 𝜑 et de m qui est l’ordre d’émission lambertienne.
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3.3 Implémentation du récepteur 3.3.1 La photodiode
A la réception, la photodiode détecte les faisceaux lumineux modulés en plus du bruit n(t) qu’elle convertit en photo-courant y(t). La détection de la lumière joue un rôle important car pas de lumière pas d’information. Il en existe deux types fondamentaux de photodiode en VLC, les PIN (Positive-Intrinsic- Negative) et les APD (Avalanche Photodiode) [5]. Celles-ci sont favorisées par rapport aux autres (phototransistor etc.) de par leur taille et leur sensibilité.
Après détection, il faut alors filtrer le signal reçu pour compenser les bruits apportés par le canal afin de rendre le signal facile à la démodulation. De plus, afin de compenser les effets dus à la fonction de transfert du canal, on applique des techniques d’égalisation. En effet, elles sont nombreuses et certaines complexes (ZFE, MMSE, DFE, etc.). Ici, nous allons intégrer l’égaliseur ZFE (Zero Forcing Equalizer) car celui-ci est le plus souvent utilisé dans les réseaux de communication pour sa simplicité d’implémentation.
3.3.2 Egaliseur Zero-Forcing
L’égaliseur ZFE fut développé par Robert Lucky dont la fonction de transfert ou encore fonction coût n’est que l’inverse de la fonction de transfert du canal dans le domaine fréquentiel. Si H(z) est la fonction de transfert du canal alors la fonction de transfert de l’égaliseur est :
𝐹(𝑧) = 1
𝐻(𝑧) 3.10
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Soit 𝑌̂(𝑧) le signal fréquentiel en sortie du filtre égaliseur et 𝑋(𝑧), N(z), 𝑌(𝑧) les signaux en fréquence respectifs des bits d’entrée, du bruit et de bits de sortie du canal.
on a :
𝑌̂(𝑧) = 𝐹(𝑧)𝑌(𝑧)
= 𝐹(𝑧)[𝐻(𝑧)𝑋(𝑧) + N(z)]
= [𝐹(𝑧)𝐻(𝑧)]𝑋(𝑧) + [𝐹(𝑧)𝑁(𝑧)] d’après l’équation 3.10 = 𝑋(𝑧) + [ 1
𝐻(𝑧)] 𝑁(𝑧)
En supposant 𝑓 la transformation temporelle de 𝐹(𝑧) on a : 𝑦𝑛 = 𝑥𝑛 + 𝑓 ⊗ 𝑛 D’où le ZFE annule l’interférence entre les symboles. En plus, cet égaliseur a la particularité de limiter l’effet convolutif du canal au détriment d’une éventuelle amplification du bruit du canal mais son évaluation est la plus simple [11].
Après la compensation des effets du canal, les séquences de symbole sont soumises à une série de circuits décisionnels dont la démodulation PAM et le décodage Viterbi.
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