Sur la tension superficielle des liquides

HAL Id: jpa-00236813

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236813

Submitted on 1 Jan 1872

HAL

is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire

HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur la tension superficielle des liquides

J. Moutier

To cite this version:

J. Moutier. Sur la tension superficielle des liquides. J. Phys. Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.98-101.

�10.1051/jphystap:01872001009801�. �jpa-00236813�

98

le

déplacement

^{de cette}

image

mesure avec une

grande précision

^les

déviations de

l’aiguille.

Parmi les

dispositifs très-ingénieux

que ^{contient cet}

électromètre,

il faut citer : 1 ° un véritable

petit électropliorc

^à

rotation ~ re~le- nisher)

^{destiné à}

réparer

^les pertes ^du

condensateur,

^{ou mieux â}

régler

^cette

charge;

^{2° un} indicateur de la

charge,

formé par ^une

petite

balance de construction

spéciale., qui

permet ^{de ramener tou-}

jours

le condensateur à la même

charge

et, par

suite,

^{d’obtenir des}

indications

comparables.

(A suivre.)

SUR LA TENSION SUPERFICIELLE DES LIQUIDES;

PAR M. J. MOUTIER.

Deux théories bien distinctes ont été

proposées

pour

expliquer

les

phénomènes capillaires (~).

^La théorie de

Laplace

^fait

dépendre

ces

phénomènes

^de l’existence de forces

qui

^{varient avec la}

distance

suivant une loi

inconnue,

^et deviennent insensibles à une distance sensible. Les résultats obtenus par

Laplace

^ont été retrouvés par Gauss au moyen d’une méthode

plus ^directe, qui

^fait

disparaître plusieurs objections

^{élevées contre} les raisonnements . de

Laplace.

La méthode de Gauss ^a été

reproduite

par M. Bertrand ^avec des

simplifications géométriques qui

la rendent très-facile

(2).

Dans la seconde manière de

voir,

^on admet que les

liquides

^sont

enveloppés

^{d’une sorte de membrane}

élastique, qui

^{offre une tension}

constante en tous les

points

^{de sa} surface. C’est ^en suivant cet ordre d’idées _que

Young

^a obtenu pour la

première

^fois

l’équation

^{de la}

surface

capillaire; depuis,

^{les travaux de MM.}

Hagen, ^Plateau, Lamarle ,

^Athanase

Dupré,

^{Van der}

Mensbrugghe,

^{Duclaux ont}

remis en lumière la notion de la tension

superficielle

^des

liquides.

Des

expériences

intéressantes ont été

imaginées

pour démontrer l’existence de cette tension. Athanase

Dupré

^a fait voir que la di- (’) ^{Le Mémoire} posthume de Wrertheim sur la capillarité ^{renferme un} résumé his- torique des théories capillaires (Annales ^{de Chimie et de} Physique;, ^3e série, t. LXIII, p. 129).

(~) .Journal de Mathématiques pures ^et appliquées, ^{t. XIII, p. i 85.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01872001009801

99

minution de surface d’une lame

liquide

de forme variable est ac-

con1pagnée

^d’un

travail;

^ce

travail,

^{considéré comme le}

produit

^de

la tension

superficielle

^du

liquide

par la diminution

qu’éprouve

^la

surface

laminaire,

fournit la valeur de la tension

superficielle

^du

liquide ( ~ ) .

M. Van der

Mensbrubghe

^{a montré}

qu’une

^lame

liquide, appuyée

^{sur un contour}

plan

^{dont une}

partie

^est

parfaitement flexible,

^offre

toujours

^une surface minimum

( 2 ~ .

On a vu dans ces

expériences

^une preuve directe de l’existence de la tension

superficielle

^des

liquides.

^{Cette notion une fois}

^admise,

on a pu former d’une manière fort

simple l’équation

^{de la surface}

capillaire;

^le

facteur,

par

lequel

^{il faut}

multiplier

^{la somme des}

courbures

principales

pour obtenir l’ordonnée d’un

point

^{de la sur-}

face,

^{est la tension}

superficielle

^du

liquide

par unité de

longueur,

évaluée en colonne du

liquide ( 3 ~ .

^{La facilité avec}

laquelle

^on

trouve ce

résultat, l’importance

des recherches effectuées dans ces

dernières années sous l’influence de ces idées nouvelles ont ébranlé la confiance accordée à l’ancienne théorie des forces moléculaires.

Il y

^{a lieu de se demander si cette} dernière théorie ne peut pas ^ce-

pendant

^fournir

l’explication

^des

phénomènes observés,

^sans

qu’il

soit nécessaire de faire intervenir l’existence d’une membrane élas-

tique

^{à la} surface des

liquides.

La méthode de

Gauss,

^{on le}

sait,

^{consiste à}

exprimer

que la

somme des travaux virtuels de toutes les forces

qui

sollicitent le

système liquide

^en

équilibre

^est nulle. Cette somme est la variation totale d’une fonction

S~ , laquelle,

^pour

l’équilibre,

doit être un

maximum. Cette fonction ^a _pour

expression (4)

~ ~ 2 P2~~~°) 2013g-p[/~~-~-(~20132~)T-~~U];

p

désigne

^{la masse} de l’unité de volume du

liquide,

v le volume du

liquide,

( i ) ^{A. DUPRÉ} Cinquième ^{Mémoire sur} la théorie mécanique ^{de la chaleur} (Annales

de Chimie et de PIa,~·siqrce, 4e série, ^t. VII, p. 2!~~, ^{et Théorie} mécanique ^{de ltz} chaleur, p. z~6 >.

1 ’) ^{Bulletins de} l’Acadélnie royale ^de Belgique, ^{2e série, t. XXII.}

(S) ^{A. DupRË :} Cinquième ^{Mémoire sur la théorie} mécanique ^{de la chaleur} (Annales

de Chimie et de Physique, 4e série, ^t. VII, p. 248, ^{et Théorie} mécanique ^{de la} chaleur,

p. --)79 ~. ^- DUCL.BUX : Srcr la tension superficielle ^des liquides (Annales ^{de Chimie et de} Physiqzce, l~e série, ^t. XXI, p. 391).

(4~ .Iournal de Mathématiques pures ^et appliquées, ^{t. XIII, p.} i g7.

100

~ (0)

^{unc constante} proprc ^au

liquide,

^{ici sans}

importance,

^le

premier

^{tcrmc étant} constant,

br l’accélération duc ^à la pesanteur,

z l’ordonnée d’un élément de volurne dv du

liquide,

ce2uiie constante

particulière

^au

liquide, égale

^au facteur par

lequel

^{il faut}

multiplier

^{la somlne} des courbures

principales

pour obtenir l’ordonnée d’un

point

de la surface

capillairc,

6~ une constante

qui dépend

^à la fois de la nature du

liquide

^et

de la nature de la

paroi,

T,

^la

portion

de la surface du

liquide

^{en contact avec la}

paroi solide ,

U la surface libre du

liquide.

Considérons une lanic

liquide, horizontale,

par

exemple,

^{dont les}

bords soient fixés à un contour

plan

^{dont une}

portion

^{soit variable.}

La surface

T,

^suivant

laquelle

^la lame adhère au contour, ^ou le

produit

^du

périmètre

^{du contour} par

l’épaisseur

^{de la}

lame,

^{est très- 1}

petite

par rapport ^à la surface libre du

liquide ;

^{de sorte} que, si la surface libre de la lame

éprouve

^{une variation}

d U,

la variation

qu’éprouve

^{le terme}

(a2

^{- 2}

~2)

^{T est}

négligeable.

^{Il en est de mème}

de la variation du terme

f z dv,

et, par

suite,

le travail

d n, qui correspond

^à la variation dU de la surface libre de la

lame,

^se

réduit à

Aiii si, lorsque

^la surface libre devient

L’ U,

^{il se}

produit

^un

travail

C’est le travail mesuré dans les

expériences

d’Athanase

Dupré.

Dans

l’hypothèsc

^de la tension

superficielle,

^cette tension par ^unité de

longueur,

^{évaluée cn colonne de}

liquide,

^a pour valeur

(.(2,

et,.

comme gp est ^le

poids

de l’unité de volume du

liquide, ~~ P a~

est, par

suite,

la valeur de la tension

superficielle.

D’ailleurs,

pour

l’équilibre,

^la

partie

^{de Q contenue dans la}

parentl1èse

^{doit être un}

^minimum;

^cette

quantité,

^{dans le cas con-}

sidéré,

^{se réduit} sensiblement au terme a~ U. La surface libre de la lame

liquide

^en

équilibre

^{doit donc être un}

^minimum;

^{c’est la.}

propriété

établie par

l’expérience

de M. Y an der

~1’Tcnsbrubghe.

101

La théorie de Gauss conduit donc à une

interprétation

^très-

simple

^des

expériences

^sur

lesquelles

on a cru

pouvoir

^fonder

l’existence de la tension

superficielle

^des

liquides,

^sans

qu’il

^soit

nécessaire de faire intervenir en aucune

facon

^la notion de tension,

.superficielle ;

^ces

expériences

elles-mêmes peuvent ^être considérées

comme des vérifications de la théorie des

phénomènes capillaires

lôndée sur l’attraction moléculaire.

ROTATION DU PLAN DE POLARISATION DES RAYONS DE CHALEUR OBSCURE

(Lettre de M. JOHN TYNDALL).

Cher

Monsieur,

J’ai _reçu votre nouveau Journal de

Physique,

^et

je

vous en re-

mercie ;

il satisfait à un besoin

qui

^{est senti en}

Angleterre

^aussi

bien

qu’en

France. Les ^noms des collaborateurs sont une

garantie

.de la

pureté

^{des doctrines}

qu’il

^va propager. Je désire ^son succès

(1).

En fait

d’enseignement, j’ai essayé

^{récemment de montrer à un}

nombreux auditoire la rotation du

plan

^de

polarisation

^des rayons obscures. Pour

cela, j’ai employé

^deux

prismes

^{de Nicol assez} gros,

et

j’ai adopté

^la

disposition

^{de ~IlB1. de}

la Provostaye et Desains, qui placent

^{les sections}

principales

^des

prismes

^non pas à

angle droit,

mais sous un

angle

^de

45 degrés.

^{Je me} suis servi de la

lampe

^élec-

trique

^et

j’ai

^{fait usage de} l’iode dissous dans le sulfure de carbone pour

intercepter

la lumière. J’ai pu obtenir ^avec la chaleur obscure

une déviation

qui

^s’élevait à i 5o divisions de mon

galvanomètre, lorsque je

^faisais

agir

l’électro-aimant sur le verre pesant ^traversé par les rayons ^de chaleur. Je pense que 11’IlVI. de la

Provostaye

^et

Desains

employaient

la chaleur solaire lumineuse dans leurs

expé- riences,

^et que l’effet

produit

^{s’élevait à 2 ou 3}

degrés

^{de leur}

gal-

vanomètre.

. Je

regarde

^{comme erronés} les résultats affirmatifs

publiés

^avant

1’) ^{Nous avons traduit tout entière la} lettre que l’éminent physicien ^{a bien voulu}

nous adresser. Nous tenons à lui témoigner publiquement ^notre reconnaissance des

’v0153ux qu’il fait pour le succès de ce Journal. Sa collaboration y contribuera certaine-

ment. ( C. D’A.)