Tension superficielle

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Submitted on 1 Jan 1888

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Tension superficielle

A. Chervet

To cite this version:

A. Chervet. Tension superficielle. J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.485-489.

�10.1051/jphystap:018880070048500�. �jpa-00238877�

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TENSION SUPERFICIELLE;

PAR M. A. CHERVET.

1. Pour expliquer ^les phénomènes capillaires, ^on admet que

chaque ^{molécule est attirée par toute} molécule située à une dis-

tance plus petite que le rayon d’activité moléculaire : on démontre alors que ^la surface libre supporte ^en chaque point ^une pression normale, ^{dont la valeur est donnée} par ^la form ule de Laplace

dans laquelle ^{R et R’} désignent les rayons ^de courbure principaux

au point considéré; ^ces rayons ^sont comptés positivement quand

la surface est convexe. Le terme I( a pour effet d’augmenter ^la pression hydrostatique exercée par le milieu ambiant en chaque point ^{de la surface du} liquide : ^on peut donc raisonner comme si la pression moléculaire ne comportait qu’un ^{seul terme}

H est la constante capillaire ^du liquide.

Soit une masse liquide ^en équilibre ( y°. y; ^un plan quelconque

Fi g. 1.

AB, qui ^{rencontre la} masse, détermine sur la surface ^un contour

fermé AB. Supposons solidifiée la couche superficielle ^{ACB, sur}

une épaisseur ^{AA’ = BI3’= ô} qui ^{soi t} égale ^au rayon d’activité moléculaire. Des considérations géométriques ^très simples ^{et les} principes ^de l’équilibre ^{des forces} permettent ^de démontrer que le

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018880070048500

système ^des pressions moléculaires qui s’exercent aux différeu t5

points de la surface ACB’ est équivalent ^{à un} système ^{de forces}

H dx, appliquées ^{à chacun} des éléments dx du contour fermé AB,

normales à ces éléinents, ^{situées dans le} plan tangent ^{à la} surface,

et dans une direction telle que AT. ^En d’autres _termes, om peut

démontrer simplement qu’il ^{existe urze tension} szc~eyficLeZle ^H,

lÎlesurée par le mên2e nombre que la ^constante capillaire.

Traçons ^{sur la} surface ACB les deux séries de lignes ^{de cour-} bure, ^{en les} rapprochant suffisamment pour partager ^{cette surface}

en éléments rectangulaires, tels que ^{co =} DEFG.

Soient

1)O = Il et DO’ - I~’ les deux rayons ^{de courbure} principaux;

x l’angle 1~OE ;

x’ l’ an gle D O’ G .

On a

A l’élément de surface c~ corresponde ^sur la surface .1.B’ C’ ~’, ^un

élément D’E’F’G’ ( ‘ f~~. 2), ^{dont l’aire est}

en négligeant ^{le terme en} ~2. On tire de ces égalités

relation qui ^{a été} donnée par ^31. Bertrand dans son Mémoire sur

les surfaces isothermes orthogonales.

En tenant compte ^{de cette relation} (1), ^la pression capillaire ^en

un point ^{de la} surface ACB est exprimée par la formule

elle est positive ^et dirigée ^à l’intérieur d u liquide qnand w’ ^est plus petit que w, c’est-à-dire quand ^{la surface est convexe. Sur}

l’élément _w, la pression ^{est donc}

487

Il ^,. l ’d

l ’

^{H il 1}

elle est équivalentes ^{à deux} pressions élérnentaires H ^w et y ^{W ,} appliquées normalement aux éléments correspondants ^{c~ et w’, et} dirigées, ^{l’une et} l’ao tre, ^{de dehors en} dedans par rapport ^{à la} couche superficielle solidifiée. Si nous considérons les deux sur-

faces externe et interne de la couche superficielle ^comme suppor-

tant en chaque point ^une pression ^norlnale constante"!!:, _dirigée

Ó

vers l’intérieur de la couche, ^ce système ^de pressions ^constantes

Fig. ^2.

est équivalent ^au système ^des pressions moléculaires variables d’un point ^{à l’autre de} la surface ACB. Mais, ^{si cette} pression ^nor-

male H ^était appliquée ^sur la totalité de la surface de la masse

solidifiée, ^la résultante de toutes les pressions élémentaires serait t

nulle ; c’est-à-dire _{que les} pressions nori»ales §$, _o ^{aux différents}

points ^{de ACB et de} A~G~B’, ^seraient équilibrées par des pressions

normales égales, s’exerçant ^aux différents points de la surface laté- rale AA’BB’, ^{de dehors en dedans.} Donc, inversement, ^le système

de ces pressions norinales 1 , _o s’exerçant ^aux différents points ^{de la}

surface latérale, ^{de dedans en} dehors) ^est équivalent ^au système

des pressions moléculaires. En particulier, ^{si nous} considérons un

élément rectangulaire, ^{dont la} hauteur est 8 ⁼ AA’ et dont la

,

base est un élément dx du contour fermé AB, ^la grandeur ^de

la force appliquée ^{à cet} élément suivant AT est

la tension superficielle ^{est donc bien} égale ^{à la constante} capil-

laire.

II. Quoiqu’il ^convienne plutôt ^de présenter ^{la tension} superfi-

cielle comme une conséquence ^{de la} pression moléculaire, ^{on con-}

sidère quelquefois ^{la tension} superficielle ^{H comme une donnée} expérimentale ; alors, ^en faisant, ^{dans un ordre} inverse, ^{la même}

série de raisonnements, ^on démontrerait qu’en ^un point ^{de la sur-}

face la pression moléculaire est

mais on ne retrouve pas le terme constant K.

III. Lorsque ^deux liquides, ^non miscibles, ^{sont en} contact, la tension superficielle dépend ^{de la nature des deux} liquides ^{et de la}

différence de potentiels qu’ils présentent : elle passe par ^{une va-} leur maximum H, quand ^la différence de potentiels ^{est nulle, et}

décroît quand ^{on fait varier cette} différence. Les forces électriques produisent ^{donc en} chaque point ^de la surface de séparation ^une

force normale dirigée ^{en sens inverse de la} pression moléculaire,

et qui, ^{comme celle-ci,} dépend ^{de la courbure au} point ^considéré.

On peut facilement s’en rendre compte.

Supposons que, ^dans la figure, ~ ^soit l’épaisseur ^{de la couche} double; soient y et ~t, les densités sur les éléments correspondants

CL/ et c~ : ceux-ci contiennent des quantités d’électricité égales ^et contraires ; ^{on a donc}

La charge ^de l’élé1xlcnt o’ est sollicitée à se mouvoir par ^une force normale, dirigée ^suivant D’ D, ^et égale ^à 2 xp2 0’ ; ^{celle de}

I’élément c~ est sollicitée en sens inverse par ^une force 2p( ^{w ; la}

résultante dirigée ^{en sens inverse de la} pression moléculaire est

489 donc

Si nous supposons ^cette résultante appliquée ^{à l’élément m/, lié}

solidement à l’élément w, ^la pression électrique ^{en un} point ^{de la}

couche superficielle ^est

en sens inverse de la pression moléculaire ^au même point

La valeur de la tension superficielle résultante est donc

SUR LA DÉTERMINATION ^{DE LA CHALEUR} SPÉCIFIQUE D’UN CORPS PAR LA

MÉTHODE DES MÉLANGES A TEMPÉRATURE CONSTANTE;

PAR M. N. HESEHUS (1).

Si l’on veut déterminer exactement la chaleur spécifique ^d’un

corps par la méthode des mélanges, ^{on est} obligé ^{de tenir} compte de la perte de la chaleur du calorimètre par le rayonnement ^dans l’air environnant.

Ces corrections disparaîtraient d’elles-mêmes s’il était possible

de faire l’expérience par ^la méthode des mélanges ^à température,

constante, égale ^{à la} température ^{de l’air ambiant,.}

Si, par exemple, après avoir introduit le corps chauffe dont ^on

veut déterminer la chaleur spécifique ^{dans le} calorimètre, ^on y versait peu ^à peu de l’eau froide, ^de manière que la température

du calorimètre restât constante pendant ^toute l’expérience, ^non

seulement on éviterait la nécessité de faire la correction pour le rayonnement, ^{mais on} n’aurait pas même besoin de tenir compte

(1) Journal de la ,Société lvhysico-cjtimique russe, novembre 188’7’