Devoir à la maison de Mathématiques n°7 3
eExercice n°1 :
À l’aide d’un tableur, on a réalisé les tableaux de valeurs de deux fonctions dont les expressions sont : 𝑓(𝑥) = 2𝑥 et 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 81) Quelle est la fonction ( 𝑓 ou 𝑔 ) qui correspond à la formule saisie dans la cellule B2?
2) Quelle formule a été saisie en cellule B5?
3) Associer chacune des fonctions 𝑓 et 𝑔 à leur représentation graphique dans le repère ci-contre.
4) Donner, à l’aide du graphique, la solution de l’équation : 2𝑥 = −2𝑥 + 8.
5) Retrouver ce résultat par le calcul.
Exercice n°2:
Les informations suivantes concernent les salaires des hommes et des femmes d’une même entreprise :
Salaires des femmes : Salaires des hommes :
1 200 € ; 1 230 € ; 1 250 € ; 1 310 € : 1 376 € ; 1 400 € ; 1 440 € ; 1 500 € ; 1 700 € ; 2 100 €
Effectif total : 20 Moyenne : 1 769 €
Étendue : 2 400 €
La moitié des hommes gagnent moins de 2 000 € Les salaires des hommes sont tous différents.
1) Comparer le salaire moyen des hommes et celui des femmes.
2) Le plus bas salaire de l’entreprise est de 1 000 €. Quel salaire est le plus élevé ? 3) Dans cette entreprise combien de personnes gagnent plus de 2 000 € ?
Exercice n°3 :
ABC est un triangle rectangle en A tel queAB = 4 cm et AC = 3 cm. M est un point du segment [AB]. La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N. La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en P. On se propose d’établir une relation entre la longueur AM et le périmètre, en cm, du parallélogramme CNMP.
1) Conjecturer
a) Avec géogébra, faire cette figure ; afficher la longueur AM et le périmètre p de CNMP.
b) Déplacer le point M sur [AB] et conjecturer une expression de p en fonction de AM.
Date limite d’envoi : le dimanche 11/01/2015 18h.
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Salutations, votre prénom. » 2) Démontrer
a) Calculer BC.
b) On pose AM = 𝑥cm. Exprimer les longueurs PM et AP en fonction de 𝑥.
c) En déduire l’expression de p en fonction de 𝑥.
