Devoir à la maison de Mathématiques n°7 3
eExercice n°1 : Calculer, puis mettre le résultat en notation scientifique : A = 0,9×10
−3×0,2×10−5 60×(10−5)3
Exercice n°2 :
Un commerçant propose à ses clients, pour les fêtes de fin d’années, des paniers de fruits exotiques. Il a acheté sur le marché de Rungis des mini-bananes, des grenades et des kakis. Il souhaite utiliser tous ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires.
Voici des extraits de son carnet de notes.
Aidez ce commerçant à déterminer le nombre de fruits à disposer dans chaque panier, ainsi que son prix de vente minimal, sachant que, pour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication (main d’œuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche, même si elles n’ont pas abouti.
Exercice n°3 : M Swim possède une piscine deux fois plus longue que large. Il l’a entourée d’une clôture, comme indiqué en pointillés verts sur le schéma ci-contre.
Il a acheté moins de 48 m de grillage pour la clôture. Que peut-on en déduire pour les dimensions de sa piscine ?
Exercice n°4 :
Voici les courbes représentatives des fonctions 𝑓 et 𝑔 définie par 𝑓(𝑥) = 7 + 𝑥 et 𝑔(𝑥) = −1
2𝑥2− 3𝑥 + 7
1) Si un point de la courbe représentant la fonction 𝑓 a pour abscisse −2, calculer son ordonnée.
2) Si un point de la courbe représentant la fonction 𝑔 a pour abscisse −2, calculer son ordonnée.
3) Associer chaque courbe à la fonction qu’elle représente.
4) Graphiquement, pour quelle(s) valeur(s) de 𝑥 a-t-on 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) ? 5) Déterminer, par le calcul, si le point M de coordonnées (6; −30)
appartient à la courbe représentative de la fonction 𝑔.
