Devoir à la maison de Mathématiques n°6 3

Devoir à la maison de Mathématiques n°6 3

Exercice n°1 :

Michel possède 108 billes rouges et 135 billes noires qu’il veut vendre à la brocante près de chez lui. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre possible de sachets

identiques (même nombre de billes rouges et même nombre de billes noires dans chaque sachet). En utilisant toutes ses billes.

Combien pèse un sachet de billes ?

Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?

Exercice n°2:

Pour son anniversaire, Julien a reçu un coffret de tir à l’arc. Il tire une flèche. La trajectoire de la pointe de cette flèche est représentée ci-dessous. La courbe donne la hauteur en mètres (m) en fonction de la distance horizontale en mètres (m) parcourue par

la flèche.

1) Dans cette partie, les réponses seront données grâce à des lectures graphiques. Aucune justification n’est attendue sur la copie.

a) De quelle hauteur la flèche est-elle tirée?

b) À quelle distance de Julien la flèche retombe-t-elle au sol?

c) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la flèche?

2) Dans cette partie, les réponses seront justifiées par des calculs: La courbe ci-dessus représente la fonction 𝑓 définie par 𝑓: 𝑥 ↦ −0,1𝑥² + 0,9𝑥 + 1.

a) Déterminer, à l’aide du graphique, 𝑓(5). Vérifier ce résultat par le calcul.

b) Résoudre, à l’aide du graphique, 𝑓(𝑥) = 2.

c) La flèche s’élève-t-elle à plus de 3 m de hauteur?

Exercice n°3:

Pour les trois premières questions, les réponses seront données grâce à des lectures graphiques.

Aucune justification n’est attendue sur la copie.

1) Quelle distance Cédric a-t-il parcourue au bout de 20 minutes?

2) Combien de temps a mis Cédric pour faire les 30 premiers kilomètres?

3) Le circuit de Cédric comprend une montée, une descente et deux portions plates. Reconstituer dans l’ordre le trajet parcouru par Cédric.

4) Calculer la vitesse moyenne de Cédric (exprimée en km/h) sur la première des quatre parties du trajet.