Devoir à la maison de Mathématiques n°6 3

Devoir à la maison de Mathématiques n°6 3

Exercice n°1 :

1) On donne E = ^{( )}

. Ecrire E sous la forme , où et sont des nombres entiers.

2) Ecrire le nombre J = en écriture décimale.

3) Ecrire le nombre K = en écriture scientifique.

4) Le cœur d’un pachyure, très petite musaraigne, bat fois par minute.

Calculer le nombre de battements effectués par le cœur d’un pachyure en une journée. Donner le résultat en notation scientifique.

Exercice n°2 :

Le montant d’une facture de téléphone pour des appels passés à l’étranger, en fonction de la durée de communication, est représenté par le graphique ci- contre.

1) Indiquer le montant de la facture pour 1 h de communication. Donner une valeur approchée.

2) Quelle est la durée de communication si le montant de la facture s’élève à 15 € ?

3) On appelle la fonction qui, à une durée de communication (en minutes), fait correspondre le montant de la facture (en €).

a) Indiquer l’image de 10 par la fonction . Interpréter.

b) Quel est l’antécédent de 30 par ? Interpréter.

Exercice n°3:

1) Dans cette question, on considère que la hauteur de ce cône est de 6 cm et que son rayon vaut 3 cm.

a) Calculer la mesure de l’angle ̂. Arrondir au degré près.

b) Calculer le volume de ce cône. On donnera la valeur exacte, puis l’arrondi au près.

2) Dans cette question, la hauteur du cône vaut toujours 6 cm, le rayon du cône vaut cm.

a) Exprimer, en fonction de le volume de ce cône.

b) On a représenté la fonction qui, à le rayon du cône, associe le volume de ce cône. A l’aide de ce graphique répondre aux questions suivantes :

i. Donner l’image de 1 par la fonction .

ii. Quel est l’antécédent de 1,5 par la fonction ? iii. Résoudre ( ) .

iv. Donner ( ).