Vdouine –Quatrième – Travail à distance 20 - CORRECTION
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Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution
On propose ci-dessous des pyramides et des cônes dont on souhaite déterminer le volume.
8*6,3/3
= 16,8 cm^3
2,4*2,4*5/3
= 9,6 cm^3
(4*3/2)*5,1/3
= 10,2 cm^3
3,14*3,3^2*5,6/3
= 63,83 cm^3 3,14*3,3^2*9,1/3
= 103,72 cm^3 3,14*4,2^2*5,6/3
= 103,39 cm^3 Un problème
On considère deux récipients, l’un ayant la forme d’une pyramide à base carrée, l’autre ayant la forme d’un cône de révolution.
On transvase l’eau de V1 vers V2. Le liquide va-t-il déborder ? Justifier.
V1 = 3,14*4,7^2*19,8/3 = 457,79 cm^3 V2 = 9,5^2*19,8/3 = 595,65
V2>V1
Donc le liquide ne va pas déborder.
Vdouine –Quatrième – Travail à distance 20 - CORRECTION
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Un autre problème
Michel vend des frites dans des cornets de forme conique. Léon préfère les cornets dont la forme est une pyramide de base carrée. Quel est le cornet de frites de plus grand volume ? Justifier.
Volume du cône = 3,14*6^2*13/3 = 489,84 cm^3 Volume de la pyramide = 11^2*13/3 = 524,33 cm^3 Le cornet qui a la plus grand volume est celui de droite.