Modéliser, prévoir et vérifier les performances des systèmes combinatoires
Prévoir puis simplifier des expressions logiques.
Simuler un système combinatoire.
LYCÉECARNOT(DIJON), 2014 - 2015
Germain Gondor
a b c d e
f g
Problématique
Problématique
l est possible de représenter les valeurs hexadécimales (10 chiffres arabes + 6 premières lettres de l’alphabet) à l’aide d’un afficheur 7 segments.
Les valeurs hexadécimales étant codées sur 4 bits, on cherche à
réaliser le câblage entre les digits et les segments.
a b c d e f g Nb
B3 B2 B1 B01 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
a b c d e
f g
a b c d e f g Nb
B3 B2 B1 B01 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 F 1 1 1 1
a b c d e
f g
Matrice de remplissage des cases
00 01 11 10
00 01 11 10 B
1. B B
03
. B
2
0 1 3 2
4 5 7 6
C D F E
8 9 B A
Segment a
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 F 1 1 1 1
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1 1 1
1 1 1 1
1 1
1
1 1
0 0
0
0
Segment b
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1
1 1
1
1
1 1 1 1
1
0 0
0 0 0
0
Segment c
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 F 1 1 1 1
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1 1 0
0 0 0
Segment d
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1
1 1
1 1 1
1
1 1 1 1 0
0 0
0
0
Segment e
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 F 1 1 1 1
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1 1 1 1
1
1
1
1 1
1 0 0
0 0 0
0
Segment f
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
1
1 1
1
1
1
1 1 1
1
1
0 0 0
0
0
Segment g
a b c d e f g Nb B3 B2 B1 B0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0
1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1
1 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 9 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 1 A 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 1 B 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 C 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 D 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 E 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 F 1 1 1 1
a b
c d e
f g
00 01 11 10 00
01 11 10
B1.B B 03.B
2
