P ierre- J ean H ormière
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Géométrie
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‘Aγεωµετρητοσ µηδεισ εισιτω« « Je ne crois que ce que je ne vois pas. » Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre Gustave Moreau
Platon
1. Actions de groupes 2. Géométrie affine 3. Géométrie euclidienne 4. Géométrie du triangle
5. Géométrie et nombres complexes 6. Champs équiprojectifs, torseurs 7. Convexité
8. Polyèdres et groupes platoniciens 9. Géométrie projective
10. Courbes planes et gauches 11. Courbes en polaires 12. Coniques
13. Quadriques
14. Courbes cycloïdales
15. La lemniscate de Bernoulli 16. Surfaces
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Laurent de La Hire, Allégorie de la Géométrie (1649), Toledo Museum of Art, Ohio
En guise de préface…
« Défiez-vous des ensorcellements et des attraits diaboliques de la géométrie. »
Fénelon
« Le plus jeune de mes professeurs était le professeur de géométrie. Je ne me lassais jamais de regarder son visage pendant la classe. Il avait un teint hâlé par le soleil du bord de la mer, une voix sonore comme celle d’un pêcheur. J’avais entendu dire qu’il était autrefois moniteur de natation.
Un jour d’hiver, en classe de géométrie, je copiais dans mon cahier le problème inscrit au tableau noir, une main dans la poche de mon pantalon. Bientôt mes yeux s’évadèrent inconsciemment de mon travail et se mirent à suivre le professeur. Il ne cessait de descendre de l’estrade et d’y remonter tandis que, de sa voix juvénile, il répétait l’explication d’un problème ardu.
Les affres du désir sensuel avaient déjà troublé ma vie quotidienne. Cette fois, sous mes yeux, le jeune professeur prit petit à petit l’aspect d’une statue d’Hercule nu. Il venait de nettoyer le tableau, un chiffon dans la main gauche, une craie dans l’autre, puis, en continuant à effacer, il étendit la main droite et se mit à écrire une équation au tableau.
Pendant ce temps les plis qui se formaient sur le tissu du dos de son veston devenaient, à mes yeux troublés, les sillons des muscles de l’ « Hercule tirant à l’arc ». Et pour finir, je m’étais livré à mes mauvaises habitudes, là, au beau milieu de la classe… »
Yukio Mishima, Confession d’un masque Ah ! Je comprends enfin pourquoi on allège de plus en plus les programmes de géométrie… Il s’agit de protéger la jeunesse de toutes les tentations !
