Suites arithmétiques Suites géométriques
Relation de récurrence
1
n n
u u r
raison arithmétique (nombre fixé)
1
n n
u u q
raison géométrique (nombre fixé)
Relation entre deux termes quelconques d’indices n et p
n p
u u n p r
(en particulier pour p = 0 et p = 1
0
un u n r
1 1
un u n r)
n p
n p
u u q
0 n
un u q
1 1
n
un u q
Sommes de termes consécutifs
Formules sommatoires
Somme des termes
1er dernier nombre de termes
2
(nombre de termes moyenne des termes extrêmes)
Somme des termes
nombre de termes
er 1
1 terme
1 q
q
(q 1)
Sens de variation (monotonie)
Une suite arithmétique est toujours monotone.
r > 0 suite strictement croissante r < 0 suite strictement décroissante r = 0 suite constante
0
0 1 suite strictement décroissante 0 1 suite strictement croissante
0 suite non monotone q
u q
q
0
0 1 suite strictement croissante 0 1 suite strictement décroissante
0 suite non monotone q
u q
q
(contraire dans les deux premiers cas)
Une suite géométrique de 1er terme différent de 0 est monotone si et seulement si q 0.
