ETUDES DES 'FORCES EN CL1\SSE DE 4e
J'ai déjà dans le bulletin n° 10 et sous le titre
sur les forces" abordé un sujet sur lequel je reviens aujourd'hui parce que les lettres que nous recevons montrent qu'il reste une préoccupation pour tous nos collègues. Je me propose donc, en utilisant quelques idées contenues dans ce premier article, d'exposer plus complètement une démarche pour
laquelle je me suis imposé les conditions suivantes
1) ne pas renoncer à poser le problème de la mesure des intensités, c'est-à-dire à ne pas sortir d'entrée de jeu le dynamomètre.
2) conduire une recherche à la portée de l'élève et assez motivante pour qu'il reste "dans le coup".
3) s'appuyer toujours sur des manipulations simples.
4) mettre en oeuvre un matériel peu onéreux ou réalisable rapidement ou à peu de frais.
Pour la résumer en Quelques mots cette démarche consiste à "inventer" un instrument qui, s'appuyant sur l'élasticité, permettra le mesurage des
intensités. Cet objectif concret m'a paru nécessaire pour donner une motivation et un intérêt soutenu à cette étude de caractère physique dont le sujet, il faut le reconnaître, n'accroche pas plus les élèves de 4ème que ceux de seconde.
On verra que ce fil conducteur technologique n'écarte pas les problèmes d'ordre physique que pose la mesure d'une grandeur.
Pour ne pas donner à l'exposé une longueur exageree, les passages traditionnels seront condensés ; la partie manipulation sera par contre plus explicitée. Les figures sont rassemblées sur les deux derni.ères pages.
1 ère Etape
1
NOTIONS SUR LES Ff)'RCES- Caractère abstrait des forces - Définition d'une force par ses effets. 2 - Exemples choisis dans les leçons précédentes et dans l'observation
courante.
3 - Les attributs d'une force définis simplement.
4 - Représentation symbolique par un segment muni d'une flèche sans attacher provisoirement une signification quantitative à sa longueur dont on note cependant qu'elle pourra représenter la
de la force.
(Il n'est pas nécessaire d'insister longueMent sur tout ce qui précède, la suite de l'étude permettra de préciser et de consolider ces notions).
5 - L'effet de déformation est intéressant parce qu'il peut nous renseigner sur la grandeur des forces tout particulièrement les déformations élastiques indéfiniment répétables.
T.P. N° 1 - L'élasticité et ses limites
- Définir : corps élastique. non élastique.
- C'est un phénomène assez général mais toujours limité.
Des ressorts semblables mais de métaux différents sont successivement allongés en J, 2, 3, •••••• On note chaque fois la position de retour au repos
J',
2',3',4', •.•••• On définit ainsi: Limite élastique; Donaine d'élasticité.Conclusion: l'élasticité est toujours limitée. L'étendue du domaine
des déformations élastiques dépend du matériau et des a subis.
2ème Etape 1 LA NOTION D'INTENSITE
J - com?araison directe des intensités est impossible, il faut comparer les effets. L'effet de déformation est le plus aisément ocservable et mesurable. La déformation d'un objet élastioue offre enfin l'intérêt qu'une relation
bijective lie l'intensité de la force à la grandeur de la déformation.
2 - Imaginons donc des dispositifs élastioues sur lesquels nous pourrons faire agir les forces et repérer leurs déformations. Les élèves proposent des schémas de montages.
- Il faut rechercher la diversité et faire manipuler chaoue groupe sur un appareil différent. Le ressort avec son extrémité libre qui n'a pas de position définie au repos n'est pas, à priori, le plus intéressant.
(Un seul suffira dans la classe).
- La figure 2 donne queloues systèmes élastiques (S) facilement réalisables. - La droite 0X suivant laquelle agiront toutes forces est tracée.
- Le point d'application A des forces est repéré au repos.
3 - Comment comparer l'intensité de deux forces? La façon d'opérer est évidente et les élèves définissent sans difficulté égalité et inégalité des intensités de deux forces.
4 - Utilisons notre appareil pour découvrir quelques propriétés intéressantes. T.P. N° 2 Utilisation de l'appareil de comparaison
3 applications sont particulièrement intéressantes
a) Propriété des fils. Il n'est pas évident pour l'élève que le fil transmette la force qui le tend (surtout s'il s'aperçoit que le fil est extensible).
- agir un ressort directement sur S. la longueur du
ressort et la position de S.
- Faire agir ensuite le ressort avec le même allongement mais par l'intermédiaire d'un fil. Constater.
Nota : observation avec l'intermédiaire d'un crochet léger, ce
qui par la suite sur S, un crochet à index si. cela apporte
b) Action et réaction. (Fig. 2b)
Faire tendre entre deux points placés sur une planchette deux ressorts très différents accrochés l'un à l'autre (1) et (2).
nue pensez-vous des forces qu'ils exercent l'un sur l'autre? Les élèves sont en général perplexes :
mesurer la longueur de chacun et les appliquer successivement sur l'appareil avec leur longueur précédente. Aux incertitudes expérimentales près ils constatent l'égalité. F 1/2 • F 2/1.
- Généraliser et donner le principe de l'action et de la réaction. - On peut remplacer ensuite sur la planchette l'un des ressorts par une pointe et introduire les forces de liaison.
c) Etude dea forces exercées par des bracelets de caoutchouc. (Fig. 2 c)
Il est intéressant de pouvoir utiliser à défaut de ressorts, des bracelets de caoutchouc du commerce. Comparons les bracelets d'une bolte. Ils paraissent "identiques" : comment s'assurer qu'ils exercent effectivement des forces d'intensités égales quand on donne à chacun la même longueur?
(70 mm par exemple pour des bracelets de 60 mm au repos ••• Les longueurs au repos des bracelets étant mal définies nous ne considérons pas l'allonge-ment mais la longueur "tendu". Ce qui est équivalent les bracelets ayant été découpés dans un tube de section apparemment constante).
- Le contrôle sur l'appareil montre qu'ils ne sont pas tous
rigoureusement identiques. (Dû sans doute à une épaisseur oui varie légèrement). - La comparaison est assez délicate, la mesure de la longueur du
bracelet en particulier demande d'être faite avec soin.
d) Comment pourrions-nous utiliser le principe de l'action et de la réaction pour contrôler plus rapidement l'identité de deux bracelets? (Fig. 2 c).
Les deux bracelets sont tendus entre 2 pointes et accrochés l'un à l'autre par l'intermédiaire d'un crochet à index. S'ils sont identiques ils ont alors même longueur et le centre de l'index se place à égale distance des pointes. On dispose ainsi d'un montage oui permettra de trier les
utiles pour la l&çon suivante. (DistSfice à donner aux pointes
=
140 mm + longueur de l'index).
[ 3ème Etape 1 OBJECTIF :
Notre instrument permet de comparer entre elles les intensités
d'une série de forces, de les classer par ordre de grandeur. Est-ce suffisant? Si nous savions mesurer les intensités nous pourrions faire correspondre à
chacune un nombre exprimé avec une certaine unité ce qui est beaucoup plus intéressant (comparaison, conservation des résultats •••• ).
Fixons-nous cet objectif. Que nous manque-t-il ? L'unité d'intensité
- Cette unité existe, nous l'utiliserons plus tard. Le choix d'une unité est toujours arbitraire il suffit qu'un groupe de personnes (la classe) s'entende pour adopter la même unité pour qu'ils puissent comparer leurs résultats. - Discussion sur le choix de cette unité qu'on ne peut pas "matérialiser". Comment la conserver pour la retrouver à chaque fois qu'il sera nécessaire?
- Choisissons un objet parfaitement élastique auquel nous imposerons une déformation donnée. La force ou'il exerce alors sera notre unité, l'objet constitue un étalon.
- Un ressort conviendrait bien. Mais pour pouvoir disposer du nombre de copies de l'étalon nécessaire pour la classe choisissons plutôt un bracelet de caoutchouc.
Etiré à une longueur que nons fixons il exerce alors la force unité que nous d!signons par U.
(Bracelet SAMET étroit de 60 mm étiré à l'
=
70 mm. Ce faible allongementévite d'être gêné par le comportement d'élastomère du caoutchouc. Le professeur distribue à chaoue équipe un bracelet étalon (ou'il a lui-même contrôlé et marque a l'encre rouge).
--Essayons de transformer notre appareil de comparaison en instrument de mesure. T.P. NQ
3 - Essai de Graduation
a) Une feuille de papier est fixée sur l'appareil. Chaque élève peut déjà inscrire les repères 0 (au repos) et 1 quand l'étalon agit.
Est-ce suffisant ? Comment aller plus loin et inscrire sur l'appareil les intensités 2U, 3U, 4U ? En général 3 sortes de réponses.
- étirer le bracelet de 20, 30, 40 mm. - prolonger la graduation ébauchée. - faire agir 2, 3, 4 bracelets.
Ecartons la première proposition qui nous conduirait vite à dépasser la limite élastique du bracelet. (Il y a aussi à nos yeux d'autres raisons). Acceptons la deuxième proposition.
Réservons la troisième.
b) Les élèves prolongent la graduation avec des divisions égales à la première. Notre objectif paraît atteint : à chaque force appliquée sur S nous pouvons faire correspondre un nombre, ou deux nombres qui encadrent •••
c) Nous a'Tons adopté une même unité ; nos instruments doivent indiquer le même résultat quand on leur applique une force donnée. Vérifions s'ils sont d'accord et le plus simple est de les relier deux à deux par un fil et de les faire agir l'un sur l'autre. Les forces qu'ils exercent l'un sur l'autre par l'intermédiaire du fil sont égales en intensité. (F 1/2
=
F 2/1 interactions transmises par le fil). Les élèves constatent qu'à l'exception des valeurs 1) et 1 les indications données sont très différentes, sauftoutefois, si les deux instruments sont équipés du même système déformable. (On pense évidemment au thermomètre et aux différentes échelles Celsius).
d) Critique : notre méthode exige non seulement le choix de la même unité mais le choix d'un même objet déformable: servitude génante. Il nous faut graduer l'instrument en faisant agir de l'extérieur les forces 2U, 3U, 4U. C'est à dire procéder à un étalonnage.
4ème Etape
1
ETALONNAGE DE L'INSTRUNENT1) Pour faire agir les intensités multiples il faut que chaque groupe dispose de plusieurs étalons. Le professeur les distribue ou les fait réaliser par chacun entre deux pointes sur la planchette du T.P. nQ
2, en le premier comme rnonèle 2c).
2) Comment installerons-nous les bracelets pour appliquer la force 2U ?
- Les élèves qui les placent bout à bout constatent vite leurs déboires. La force appliquée ne change pas.
- Tendons les parallèlement côte à côte (ce que
suggèrent: l'extenseur plusieurs personnes poussant une voiture, ou tirant un bâteau ••• ) et en leur donnant la longueur convenue l'
=
70. La force appliquée est maintenant 2U. (Convention d'addition des intensités suggéreepar l'observation L'identité nécessaire de la longueur des
bracelets nous impose d'utiliser des crochets droits et non pas ronds. Si l'on utilise des trombones il faut choisir un modèle à bout rectangulaire et non pas arrondi. (On peut y placer 5 à 6 bracelets). Voir Fig. 4a.
T.P. N° 4 - Etalonnage
a) Les élèves font agir 2U, 3U, 4U, 5U cela suffit.
- Veiller à ce que la même longueur soit bien donnée à chaque fois aux 2, 3, 4, 5 bracelets et préciser par exemple: 70 mm de l'extérieur à l'extérieur.
- On trouvera sans peine des perfectionnements au montage qui facilitent cette mesure (La longueur l'
=
70 est portée par exemple sur une bande fixée au crochet de droite ou l'on repère l'index sur cette bande.Les lecteurs intéressés pourront retrouver sur le bulletin nO 10 page 21 le croquis d'un montage complet qui permet d'opérer plus commodément.
b) L'étalonnage terminé il faut confronter les résultats. Les instruments opposés deux à deux comme précédemment sont "d'accord" aux incertitudes expérimentales près. Il faut évidemment que l'étalonnage ait été fait avec soin et on découvrira sans peine les groupes qui ne se sont pas app liqués •
Tous nos instruments constituent des dynamomètres gradués en unité U.
c) Comparons les graduations
Cette comparaison est très instructive.
- Bien que donnant les mêmes réponses les instruments ont des graduations différentes.
Les divisions sont en général inégales.
- Le ressort hélicoïdal seul donne une graduation régulière. d) Avantages d'une graduation régulière:
- facilité de lecture (interpolation)
- facilité de réalisation (nous verrons plus loin que 2 valeurs suffiront).
l
Sème Etape 1 DYNAMOMETRE DU LABORATOIREEtudions un dynamomètre du commerce connue, son principe aussi.
sa fonction est maintenant
T.P. N° S
a) Observation de la graduation internationale : le newton. Commentaires étalons •••
nous y découvrons l'unité
pas d'étalon mais lié à d'autres b) Utilisation : mesurons par exemple la force exercée par les bracelets que nous avions prise comme unité provisoire. Elle est très voisine de 1 newton.
(Nous avons choisi la longueur 70 mm dans cette intention. Cela plait aux élèves de constater qu'ils n'ont pas utilisé une unité fantaisiste).
c) L'organe essentiel: le ressort hélicoïdal. Pourquoi ce choix? (graduation régulière - grande extensibilité).
d) Organisation d'ensemble. e) Schéma.
f) Qualités.
Retour sur la représentation des forces.
Nous pouvons maintenant lier la longueur du segment fléché à
l'intensité de la force représentée. (Echelle). Comment désigner ce symbole? On pourrait dire par exemple aux élèves : "Vous rencontrerez bientôt ce symbole dans le cours de mathématique pour schématiser un représentant d'un vecteur. Une étude plus approfondie des forces permet de justifier
l'emploi de la même notation et du même symbole. Toutefois, bien que le
représentant d'un vecteur puisse avoir une origine quelconque, vous veillerez
à toujours placer l'origine du vecteur force au point d'application de la force.
6ème Etape COMPLEMENT SUR LES RESSORTS
Je me suis demandé si la traditionnelle étude de l'allongement d'un ressort s'imposait aujourd'hui. Les programmes de mathématique sont maintenant connus et l'on sait que l'application linéaire ne s'étudiera qu'en classe de 3ème ce qui ne facilite rien. Je propose cependant de la maintenir pour trois raisons :
- son intérêt sur le plan de l'initiation: réaliser une série de mesures; construire une représentation graphique; tirer une loi etc •••
- è'est un premier exemple d'application linéaire et il faut prévoir que nous en rencontrerons d'autres dans le programme de 3ème avant que l'étude mathématique soit faite.
l'étude de la sensibilité dynamomètre nous conduit enfin à
rechercher pour chaque ressort une caractéristique. K ou C sera cette caractéristique.
T.P. N° 6 - Etude de l'allongement d'un ressort hélicoïdal
a) Montage: Sur l'appareil de comparaison où S est remplacé par un ressort à spires non jointives quelconque.
Un dynamomètre permet d'appliquer successivement J, 2, 3 ••• newtons. Insistons sur le fait que le ressort est quelconque. (Nous avons observé l'allongement linéaire de quelques ressorts, nous voulons voir si ce résultat est général et les enseignements qu'on peut en tirer).
b) Tableau des mesures. c) Diagramme.
d) Loi de l'allongement.
- Il est plus logique de faire calculer le quotient LIF qui donne la constante C.
En effet, F est l'antécédent, L l'image et l'on aura:
F
_ . _ _(Ne cachons pas aussi que nos élèves auront plus vite divisé par les nombres 2, 3, 4, 5 que par les allongements qui sont des nombres
quelconques ••• ).
- On fera ensuite exprimer la proportionnalité par le rapport
inverse qui donnera F - K.L
e) Retour sur nos graduations.
- Montrer sur le diagramme que la régularité des graduations résulte de la loi d'allongement linéaire.
- En conclure que l'arc, la boucle etc ••• ont une loi d'allongement non linéaire.
7ème Etape COMPLEMENTS
Si l'on dispose du temps nécessaire d'autres études sont intéressantes à faire comme exercices d'emploi du dynamomètre. T.P. N° 7 - (Au choix)
a) Paramètres dont dépend la dureté d'un ressort?
Recherche quantitative pour le nombre de spires, qualitative pour les autres.
b) Etude d'un ressort à spires jointives. c) Etude d'un ressort de compression.
d) Association de ressorts ou de bracelets.
e) Etude de l'allongement d'un bracelet de caoutchouc. Je recommande ce petit exercice vite réalisé qui montre le comportement d'élastomère du caoutchouc.
Il faut pour cela exercer les forces avec un dynamomètre en faisant une de mesures d'intensités croissantes 1, 2, ••• 10 N et continuer par des intensités décroissantes, 10, 9, 8, ••• 0 N, en opérant aussi lentement et aussi régulièrement que possible et sans revenir à zéro entre chaque valeur.
Quelques remarques pour conclure
1 - Les manipulations sont bien à la portée des élèves. Indiquons cependant que l'étalonnage (T.P. N° 4) exige un travail précis si l'on veut que la confrontation des instruments soit concluante. (Bracelets bien
étalonnés - longueur (1') bien contrôlée).
2 - Le matériel mis en oeuvre ne pose pas de problème puisque, à la limite une boîte de bracelets de caoutchouc et une boite de trombones permettent de travailler.
3 - On remarquera que cette démarche fait assez souvent appel à
la créativité des élèves et rien n'empêche, avant de faire l'étude du dynamomètr de laboratoire de poser le problème de sa conception puisque son principe est
à ce moment là acquis et le choix du système déformable (ressort hélicoldal) fixé.
4 - Il est difficile d'indiquer un découpage horaire. Il dépendra beaucoup du temps laissé aux élèves dans la recherche et la réalisation du matériel. Pour fixer les idées il faut prévoir en moyenne une heure par
étape.
5 - Enfin, on peut se demander pourquoi, avant de graduer l'instru-ment, nous ne l'utilisons pas comme par le passé (Bulletin n° 10)
comparer directement une force à mesurer aux étalons que l'on a choisis. Plusieurs motifs nous ont incité à abandonner cette idée. D'une part, cette manipulation (sorte de double pesée) est assez peu motivante : de quelle
force par exemple pouvons-nous faire mesurer l'intensité? Ce choix seul est déjà embarrassant. D'autre part les élèves proposent souvent,dès l'abord, de graduer l'instrument. Il nous a paru intéressant de les suivre mais en leur montrant que cela ne donne pas nécessairement des résultats
concluants (c'est le but du T.P. nO 3).
Sur le plan de l'initiation scientifique le professeur pourra de la même façon faire au passage et à postériori d'intéressantes remarques d'ordre général. (Choix des unités. Différence entre repérer et mesurer une grandeur. Conditions pour qu'une grandeur soit mesurable. Intérêt d'une graduation régulière etc ••• ).
P.J. CHIROUZE C.R. C.E.G. AIX
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