Distance d’un point à une droite et tangente
I. Distance d’un point à une droite
:A/ Définition :
B/ Exemple :
La droite est tangente au cercle en A
La droite n’est pas tangente en B au cercle
C/
Propriété :
II. Tangente à un cercle :
A/ Définition :
B/ Conséquences :
1) Quel que soit le point N de (D), distinct de H, on a : 2) Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté le plus long.
A est un point d’un cercle de centre O
La tangente en A au cercle est la droite qui coupe ce cercle uniquement en ce point.
O
A
B
Si une droite est tangente en un point A d’un cercle, alors elle passe par le point A et est perpendiculaire au rayon OA.
Soit un point A, une droite (D) et H le pied de la perpendiculaire à (D) passant par A.
H est le point de la droite (D) le plus proche de A.
La longueur AH est appelée la distance de A à la droite (D).
(D) A
H
N
