Formulation math´ ematique
Texte intégral
Documents relatifs
Montrer que tout module de type fini sur un anneau principal est de pr´ esentation
En d´ eduire la factorisation de ce polynˆ ome dans C [X ] puis dans R [X] en produit de facteurs irr´ eductibles. Exercice 11 : D´ ecomposez en produits de polynˆ omes irr´
Montrer que si A est une matrice diagonalisable (resp. trigonalisable) alors exp(A) est aussi une matrice
Montrer que deux formes lin´eaires non nulles ont le mˆeme noyau si et seulement si elles sont proportionnelles (preuve du lemme incluse : tout vecteur dans le compl´ementaire du
´ Etablir les relations coefficients racines pour un polynˆ ome scind´e (on ´enoncera et on expliquera oralement le lemme de d´eveloppement du polynˆ ome factoris´e)4.
Donner deux expressions du coefficient d’un pˆ ole simple dans une d´ecomposition en ´el´ements simples dans C( X
R´evision du changement de variable pour calculer une int´egrale se ramenant ` a int´egrer une fraction rationnelle apr`es changement de variable..
En s’insispirant de nombreux exemples on peut d´emontrer le th´eor`eme suivant en factorisant le num´erateur et le d´enominateur par son terme de plus haut degr´e car celui-ci
