G277. 100 chiffres à éliminer
On détermine respectivement le plus grand entier naturel n1 puis le plus petit entier naturel n2 en supprimant 100 chiffres dans l’entier N obtenu par concaténation des entiers naturels 1, 2, 3, ... jusqu’à 100 :
N =1234567891011....9899100. L’ordre des chiffres non supprimés est respecté.
Recenser tous les chiffres de la différence n1 – n2.
Solution proposée par Paul Voyer
N comporte 192 chiffres : 9x1 (unités) + 90x2 (de 10 à 99) + 1x3 (100).
n1
Il faut supprimer à partir de la gauche le premier chiffre qui est inférieur à son successeur et recommencer tant qu'il reste plus de 92 chiffres.
On arrive à :
n1= 9999978596…..
n2
Il faut supprimer à partir de la gauche le premier chiffre qui est supérieur à son successeur et recommencer tant qu'il reste plus de 92 chiffres.
Et pour une écriture normale, le premier chiffre n'est pas zéro.
n2= 1000001234….. (les chiffres suivants sont les mêmes que ceux de n1) n1-n2 = 8 999 977 362 suivi de 82 zéros.
