A30171. Le plus grand entier premier
Le plus grand entier premier
Le caractère illimité de la suite des nombres premiers est une propriété classique. Mais dans divers langages de programmation, le type “entier” est limité à 32767 = 215−1. Avec cette convention, quel est le plus grand “entier”
qui est un nombre premier ? Solution
Examinant les entiers impairs<32768, on trouve successivement les facteurs 7 (de 32767), 5, 3, 181 (=√
32761), 17, 3, 5, 7, 3 (de 32751) ; le plus grand premier est ainsi 32749.
D’autres langages admettent comme entiers jusqu’à 2147483647 = 231−1, nombre de Mersenne qui est un nombre premier, comme l’a montré Euler en 1750.
