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Les lois fondamentales de la viscosité magnétique.
Influence des subdivisions du noyau
Ch. Lapp
To cite this version:
Ch. Lapp. Les lois fondamentales de la viscosité magnétique. Influence des subdivisions du noyau. J.
Phys. Radium, 1926, 7 (8), pp.230-239. �10.1051/jphysrad:0192600708023000�. �jpa-00205259�
LES LOIS FONDAMENTALES DE LA VISCOSITÉ MAGNÉTIQUE
INFLUENCE DES SUBDIVISIONS DU NOYAU par M. Ch. LAPP,
Institut de Physique de Strasbourg.
Sommaire. 2014 On représente les variations visqueuses par des expressions de la
forme :
Le degré de viscosité des éprouvettes dépend des traitements thermiques (trempe, recuit), du vieillissement, etc. Il importe de mettre en évidence, dans l’expression indi- quée, quels sont les termes susceptibles de représenter les qualités intrinsèques du métal, d’une part, et le degré de viscosité qu’il peut acquérir, d’autre part.
Deux lois de symétrie par rapport au champ coercitif caractérisent le phénomène. Ce sont : 1° la loi quadratique des rapidités
2° la loi linéaire des amplitudes
Dans l’expression générale
la variable est l’induction finale : B~. Les coefficients K et A sont indépendants du degré de viscosité. Les coefficients 03BBc et 03B1c expriment le degré de viscosité. La variation visqueuse dans le champ coercitif servira de base aux comparaisons ultérieures (ampli- tude 03BB, et rapidité 03B1c).
Le coefficient K caractéristique du fer électrolytique vaut, en U.E.M. cgs :
En diminuant progressivement la section droite de divers anneaux, on trouve que l’am-
plitude, rapportée à une section droite de 1 cm2, est constante. Dans le plan HB, les cycles
lent et instantane ne dependent pas de l’etat de division du noyau. C’est seulement la loi de variation entre les deux cycles qui en dépend : la rapidité est liée à la section S par la relation :
L’auteur insiste sur la nécessité d’opérer sur des éprouvettes dont les propriétés magnétiques ne sont pas altérées par le travail mécanique, faute de quoi les comparai-
sons n’ont aucun sens.
1. Introduction. -Pour représenter les effets de la viscosité magnétique, on peut, avec avantage, utiliser les cycles limites d’hystérèse alternative (i). Le cycle classiqpe est obtenu
par une variation lente du champ inducteur (d’où son nom de cycle lent), ou bien en atten-
dant assez longtemps dans un champ donné pour que la variation visqueuse soit terminée.
Le point de départ de toute variation visqueuse s’obtient par extrapolation à l’origine des
courbes expérimentales représentant les variations de l’induction en fonction du temps
dans un champ faible (en général de l’ordre de 1 gauss). On obtient ainsi le cycle instantané.
L’aimantation suivrait ce cyle au cours d’une variation infiniment rapide du champ
inducteur.
1
Pratiquement, les courants induits s’opposent à toute variation instantanée. Au moyen d’un hystérésigraphe, qui permet l’observation directe des cycles. j’ai montré qu’on peut
(1) CH. Viscosité magnétique, J. Ph!J.,., t. 4, (1923), p.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192600708023000
obtenir, dans la praticlue, un cycle dont le eli,-iiiip coercitif croit il mesure que la vitesse de variation du champ inducteur augmente, et tend vers une linut’j (1). Cette limite est le cycle instantané fourni par les mesures de viscosité au moy 211 do la zuatlm 1 t’ du tore.
Dans un champ donné, l’iiiduiction lue sur le cycle instantané est dite
taiiée j sur le cycle lent, elle est dite induction finale. Les recherches entreprises par
Ewing, Bernini, etc., au moyen de la méthode unipolaire, permettent d’affirmer que des
b’ajets rapides accompagnent toujours des lents. On peut donc rencontrer une
induction (inale sur un cycle qui n’est pas liJnite.
On se rappelle que dans le fer électrolytique, le cycle instantané s’écarte du cycle lent
pour des champs inducteurs conlpris entre -~- ~ et
-10 gauss, ou pour des inductions de
~- ~0000 à
-gauss. Au delà et en deçà de ces limites, les cycles sont confondus. Il
en résulte que la loi d’approche à la saturation est la môme pour le cycle lent et pour le . cycle instantané, et que la viscosité se produit pendant les variations il’r{Bversibles de l’aimaiitatioii.
Ce qui caractérise le mieux le cycle instantané est la grandeur du coerciti f cjui peut atleindre 12 gauss. (Rernarquolis que le champ coercitif du fer électro-
lytique brut, iioii recuit et à peu près dénué de viscosité, est aussi de 12 gauss). Mais le
champ coercitif instantané est variable sllivan les traitelllents que le fer a subis (recuit, trempe, etc.), et le cycle instantané comparé au cycle lent t est seulement un moyen commode de représenter le degré de viscosité d’une substance. Dans la construction du
cycle instantané, du phénomène visqueux seulement entre en jeu.
Il est commode de représenter la variations visqueuse par une relation de.la forlne :
dans laquelle, par définition, l’aniplitude est j,. Le coefficient dtt terme en t -dà développe-
ment de 1>,t) est la rapidité a.
Les courbes, dites logaritholiques :
exprimant les variations de en fonction du temps sont précieuses, car, extrapolées à l’origine, elles fournissent les logarithmes de l’amplitude A (X est connu avec une précision
de 3 p. 100) et la pente de leurs tangentes à l’origine donne la rapidiié a (précision 5 p.
2. Les lois de la viscosité : la logarithmique rectiligne.
-Dans les articles
précités, j’ai reproduit des familles de courbes visqueuses et’ logarithmiques. Elles sont comparables à celles que Fou obtient en étudiant la cOlnpressibilité des gaz, et les lois liant ces courbes les unes aux autres présenteraient, pour la viscosité magnétique,
l’intérêt de la loi de Mariette pour les gaz. Ces lois ont été recherchées par plusieurs auteurs, notamment par Bernini (3).
Dans la famille des courbes logarithmiques, l’une d’entre elles est rectiligne (20 points
ont été mesurés). J’ai été frappé du fait que la logarithmique rectiligne se trouve dans un champ très voisin du champ coercitif. En réalité, le champ de la logaritllmique rectiligne
ne coïncide pas avec le champ coercitif, car le cycle que j’utilise dans les expériences n’est
pas véritablement
«limite » (ce champ maximum est 60 à i00 gauss). Mais j’ai constaté, par des expériences soignées, que l’accroissement du champ maximum augmente légèrement le champ coercitif du cycle sans que le champ de la logarithmique soit t changé. Il est donc
permis d’admettre que, si le cycle passait par la saturation, le petit écart de i/iO gauss que j’ai constaté entre les deux champs n’existerait pas. J’admets donc qu’en ce qui
concerne la viscosité, le champ coercitif est confondu avec le champ de la logarithmique rectiligne.
(1) Cn. HY5térésigraphe, ,l. Plys., t. 6 (1925), p. 166.
1,2) (’i1JWntu, t. 2, 3, 4, 7, 8, 11 ,,911 à 1916).
’
232
3. Étude des rapidités (1).
-On se rappelle que les courbes logarithmiques sont
fort peu cintrées dans les faibles champs positifs et négatifs. Dans les champs voisins du point d’inflexion du cycle lent, une forte courbure positive apparaît. Elle clisparait dans le champ coercitif, puis elle se produit en sens inverse dans les champs négatifs croissants. La variation visqueuse est d’abord lrès rapide dans les champs faibles, puis elle se ralentit et
le phénomène devient plus compliqué. Dans le champ coercitif, la rapidité est la plus faible
en même temps que le phénomène devient simple. Dans les clamps négatifs croissants,
la rapidité augmente assez vite.
J’ai trouvé une relation simple de la a avec l’induction B,~ . Dans la figure 1, j’ai représenté la variation de la rapidité en fonction de la déviation finale sur
Fig, i.
’
l’échelle galvanométrique. J’ai choisi trois courbes relatives aux tores A2, Bi, Ci, dont les
dimensions et surtout les viscosités étaient très différentes, ainsi qu’en témoigne le tableau
de leurs champs coercitifs instantanés (Tableau I).
TABLEAU I.
’
Les nombres de la figure 1 ont été réduits à ce qu’ils seraient pour un tore de 1 cm
carré de section droite. Les points se placent d’une manière très satisfaisante sur des
,
paraboles (on peut y vérifier la loi du diamètre rectiligne). D’autre part, en décalquant ces
courbes et en les superposant, on constate que les écarts sont compatibles avec les erreurs d’expérience. On peut donc admettre que le paramètre des est le I)ouî- ces
(1) Voir fig. 5, J. Phys, t. 4 (1923), p. 362.
tJ’ois ce qui est t remarquable, étant donné les yiscosités très inégales de ces
anneaux.
Les paraboles peuvent donc être représentées par la relation :
En vertu de la remarque précédente sur le champ de la logarithmique rectiligne, la
différence entre la déviation finale 3 ~ et celle qui correspond au champ coercitif, n’est pas autre chose que l’induction finale /, mesurée, comme d’habitude, sur le cycle d’aiman-
tation. On peut donc écrire, en donnant à la constante une valeur convenable :
qui exprime la loi quadratique des l’accroissement de la àCie sa
valeur dans le ch(tjïil) coenciti f est aiz calTé de l’irirliietioît liii(ile.
Le coefficient de Ii est indéjJendant du degré de viscosité de
Il apparaît donc comme un « invariant de viscosité » et je le considère comme un coefil-
d’une substance, en l’espèce, le fer électrolytique.
.1. Valeur du coefficient K du fer électrolytique. - Les mesures ont été effectuées
sur la famille des logarithmiques du tore C~, qui possédait une très forte viscosité. Les courbes visqueuses et logarithmiques ont été relevées avec le plus grand soin en vue de cette
détermination. Dans le Tableau Il, on trouve, en face du champ inducteur Ir, la valeur de
l’induction finale B~ correspondante, en gauss, et celle de la rapidité mesurée comme
étant la pente de la tangente à l’origine des logarithmiques (’). La dernière colonne donne le
rapport 20132013. ©n voit que, sauf dans lo champ - 0,40;’) gauss, les nombres ne diffèrent
H200
.de leur moyenne que de !/, précision compatible avec la méthode graphique. La moyenne de ces nombres est :
Pour avoir la valeur en unités cgs, il faut tenir compte de ce que les unités expéri-
mentales de temps sont 0,33 seconde. Il vient donc :
A"= U.E.lB1. cgs, sensiblement K== 10-~ U E.M. cgs,
dans le fer électroly tique.
TABLEAU Il.
(1) Dans nombre de comparaisons ultérieures, je simplifierai la mesure de la rapidité ? en substituant t à la détermination de la pente de la tangente à l’origine des logarithmiques, celle de l’écart entre cette tan-
gente et l’axe vertical à une distance donnée de l’origine. On a ainsi l’inverse d’une grandeur que
j’appellerai li, elle-mérne proportionnelle à la véritable rapidité
x.234
5. Etude des amplitudes. - Si la loi des rapidités exprime de quelle manière le
point figuratif de l’aimantation passe du cycle instantané au cycle lent, rien n’indique quel
est l’écart entre ces deux cycles.
La meilleure représentation des amplitudes a été obtenue en faisant apparaître,
dans l’exposant de l’exponentielle, la différence : a
-a, en effet, dans un champ quelconque :
et dans le champ coercitif :
doit le rapport est :
J’ai comparé le facteur 1,j’l,~ à la déviation finale D. oc’ ou, ce qui revient au même, à
l’induction finale
La figure 2 représente la variation sensiblement linéaire du rapport avec l’induction
Fig.2.
finale. On voit, sur le tracé correspondant au tore Bi, que la variation cesse d’être linéaire à
partir de ~CJ:¡ = 8 cm, et il est facile de vomir, d’après la forme des cycles, que la courbe doit s’infléchir et atteindre rapidement 0 quand la déviation finale tend vers 0.
La loi linéaire des amplitudes
n’est donc valable que dans un domaine de champs restreint, dans lequel l’induction varie de -~- ~ 000 à - 10 000 gauss.
.
7. Expression générale. - Les lois des rapidités et des amplitudes peuvent être
représentées dans une expression d’ensemble :
dont voici l’intérét : la variable fondamentale est l’induction finale Les coefficients K et J paraissent être caractéristiques du fer électrolytique. Les coefficients i,~ et 1,
dépendent du degré de viscosité de la substance; ils sont fonction, par conséquent, de la trempe, des recuits, du vieillissement, etc.
La loi linéaire des amplitudes est yalable dans les champs faibles où l’on a l’habitude de rencontrer la viscosité. La loi des rapidités est valable dans tous les champs. Elle reste cependant incomplète puisqu’il n’est pas tenu compte de la courbure des logarithmiques.
Les écarts entre les courbes visqueuses observées et les courbes calculées au moyen de la formule générale sont au plus de 2 pour 100. Il faudra néanmoins tenir compte de la cour-
bure des logarithmiques dans une explication complète du phénomène. La formule proposée
n’est qu’une bonne expression approchée de la variation visqueuse dans les champs
faibles.
’Il
i. Introduction. - Les coefficients l~ et J paraissant indépendants du degré de vis-
cosité de l’éprouvette, on mesurer uniquement les caractéristiques Xe et de la courbe
visqueuse dans le champ coercitif du cycle « limite » ou, ce qui revient au même, dans le champ de la logarithmique rectiligno du cycle non
«lilnite », et on pourra étudier toutes les variations de la viscosité par la seule comparaison des coefficients x~ et Il suffira de vérifier que les coefficients K et J ne sont pas influencés par les facteurs que nous mettrons
en jeu.
On a vu précédemment que ces derniers coefficients sont indépendants des dimensions et du degré de viscosité dans des anneaux différents. A plus forte raison, resteront-ils cons-
tants dans un anneau déterminé dont on fera varier uniquement les dimensions. L’étude des variations et /~ suffira donc pleinement à résoudre le problème de l’influence des subdivisions du noyau sur la viscosité.
L’opinion des auteurs sur l’effet des subdivisions du noyau est, en général, assez flot-
tante. Aucune loi précise n’a été déterminée. J’ai attribué les divergences aux inégalités des propriétés magnétiques des échantillons étudiés. Le plus souvent, on ne s’est pas préoccupé
de savoir si un passage à la filière, par exemple, ne IIlodifiait pas du tout au tout les pro-
priétés magnétiques, alors même qu’il était suivi de recuit.
Le fait de baser les varia-ions visqueuses sur le cycle d’lystérèse nous permettra de suivre de près et de contrôler étroitement les propriétés magnétiques. C’est là un des avan- tages (et non des lTIoindres) de la méthode que j’ai adoptée. En oulve, s’il est pour ainsi dire impossible de modifier les dimensions d’une barre allongée sans modifier ses propriétés,
il est, au contraire, très facile de diminuer considérablement les dimensions d’un anneau avec le minÎlnuID d’altération. En prenant des précautions pendant le tournage, en opérant toujours sur la même face du tore et tant que l’épaisseur de la pellicule écrouie reste négli- geable devant l’épaisseur ou la hauteur de l’anneau, on aura de grandes chances pour que le métal n’ait pas été sérieusement altéré. On suivra, au surplus, les valeurs successives de l’aimantation maximum., du champ coercitif, etc. On s’assurera que ces grandeurs ont peu
ou pas changé. Ddlls le cas contraire, les mesures sont à rejeter.
2. Diminution de la hauteur du tore. (Tore A’,).
-La section droite du tore était
primitivement d’environ 1 em2. La hauteur, prise au début de 1,90 cm, a été progressive-
ment amenée â, 0,80 cm. Le chalnp de la logarithmique rectiligne n’a pas varié et l’induction finale dans ce champ a présenté des écarts inférieurs à 1/7U. Le cycle étant très redressé dans cette région, le contrôle était des plus sensibles.
Dans une seconde série d’expériences, sept mois plus tard, la hauteur a été amenée de
0,80 cm à 0,19 mm. Dans ces expériences, l’influence de l’écrouissage était plus marquée,
sans toutefois faire naître des doutes sur la validité des expériences.
236
Dans la figure 3, on verra les variations de la logarith-
’
mique rectiligne à mesure qué la hauteur décroît : Le llomène devient plus rapide en même temps que l’amplitude
diminue. Notons qu’il s’agit de la variation visqueuse brute
_
sans aucune conver sion.
J’ai représenté, dans la figure 4, les variations de la ~
rapidité ~ en fonction de la hauteur du tore. Les points se
-
placent sur une courbe qui a l’allure d’une hyperbole, mais,
pour obtenir une représentation linéaire, dans un change-
ment de variable, il faut prendre l’inverse du carré de la ~
Fig. 3. ~
.Fig.4.
Fig.5.
hauteur. La loi due variation de la rapidité est donc de la
forme :
a, P et 1)
=constantes.
Les amplitudes brutes
ont été figurées (Hg. 5) en
fonction de la hauteur. Les
points se placent sur deux
droites appartenant à l’uue
et à l’autre série d’expérien-
ces. La pente des droites en
question n’est pas la même,
en raison d’un effet de vieillissement dans l’intervalle des mesures. On a donc la relation :
ce, qui peut s’exprimer de la manière suivante : l’amplitude rapportée à une section du toî-e de 1 cm est indépendante de r état de subdivision dit noyaii.
3. Diminution de l’épais- 1,t
seur du tore. (Tore
-Un
autre anneau, également recuit à
,l’avance et doué de viscosité,
possédait, au début, une épaisseur 1,(
de Ù. 525 cni ; par tournages, celle-
ci a été amenée à o,3‘~U cm. La section droite était primitivement °«
de 1 cm 2 environ.
Sur la figure 6, on voit les
variations de lalogarithmique rec- , tiligne en fonction de l’épaisseur :
les valeurs brutes’ du flux de viscosité et la rapidité du phéno-
mène varient, les unes en décrois- ce sant, l’autre en croissant, à mesure
que l’épaisseur de l’anneau dimi-
nue. 0,
Sur la figure 7, j’ai représenté
les variations de la rapidité 8 en
fonction de l’épaisseur. Comme
dans le cas précédent, on obtient
1une représentation linéaire des
en fonction de ile2 :
a, P’
~constantes.
La figure 8 représente les 1 variations de l’amplitude brute en
fonction de l’épaisseur, les points
se placent d’une manière satisfait
santé sur une droite.
,1
4. Résultats.
-Si l’on
construi t, dans le plan H B, les cycles lent et instantané en rap-
portant t les nombres à ce qu’ils seraient pour un tore de 1 cm~ de
section droite, on constate que les cycles ne cfian,qent pas de forme. On peut élever à ce sujet
une objection, et dire que, la vérification n’ayant été faite que pour un point du cycle instan- tané, il peut paraître inlprudent d’affirmer que le cycle tout entier n’a pas varié. En fait,
si la logarithmique rectiligne se produit dans un champ déterminé et remarquable sur le cycle lent, ce champ n’offre pas d’intérêt particulier en ce qui concerne le cycle instantané.
On, ne voit pas de raison pour qu’un point quelconque du cycle instantané et, bien entendu,
les pointes du cycle, étant fixes, il n’en soit pas de même pour tous les autres points.
Si l’amplitude ne dépend pas de la subdivision du noyau, la rapidité, au contraire, en
dépend beaucoup, puisqu’elle croît en raison inverse du carré de la section droite de
Fig. 6.
238
l’anneau. On s’explique ainsi que la viscosité semble disparaître dans les noyaux formés de fils très fins. Dans mes anneaux (Îig. 6, épaisseur ei), on voit que le phénomène est -réduit
Fig.7.
à 1/10 de sa valeur initiale au bout du temps r
==3 secondes environ dans un anneau dont la section droite a i cln2 de surface. Wwedensky (1) a fait des recherches sur la viscosité de fils très fins. On trouvera, dans le tableau III, le temps T calculé d’après la loi de l’inverse carré de la section et le temps -. observé, pour différents fils.
TABLEAU 111.
Étant donné que les échantillons sont de natures très différentes, l’accord est satisfai- sant.
Si la loi de l’inverse carré de la section paraît subsister aux petites épaisseurs, que se
passe-t-il, au contraire, dans les gros noyaux : ceux des électro-aimants, par exemple’? On
connai à ce sujet les expériences d’Ilopkinson et iNilson (2) qui, en opérant sur des noyaux dont la section droite était de 1 ordre de 100 cm2, ont trouvé que les temps de variation (toutes choses égales d’ailleurs) sont sensiblement proportionnels à la section du noyau. On doit conclure de ces expériences que les lois qui concernent la viscosité et les courants .induits ne sont pas les mêmes. D’autre part, nous ignorons ce qui se passe quand l’intensité des courants induits est très grande et quelle est leur influence sur la viscosité. Le phéno-
(l) WWEDE.NSKY, Anii. der Phys., t. 64 (19?i), p. 609; t. 66 (1921), p. 110.
(a HopKiKaoN et Proc. Roy. Soc., t. 56 (1894), p. 108.
mène a été aperçu par Jouaust dans des anneaux de 10 cm’ de section droite. Il mériterait
une étudc particulière.
Les lois de la viscosité que j’ai tirées de mes expériences, ainsi que les formules que je
propose, demandent à être généralisées sur d’autres échantillons de fer, sur le nickel et sur
les alliages. Elles
r;,
-offrent, el’ 01’(’ R et
’~déjà, l’avantagc
d’établir une dis- tinction nette en-
tre les
d’un corps et le
de,qré de la
situé que des trai- tements di,ers
peuventlui impo-
ser. C’est une ma- nière de voir qui, jusqu’ici, n’a pas
encore été appli- quée à des expé-
riences précises
et en qui, je crois,
réside le vérita- ble intérêt de cette étude, plus
encore que dans l’établissement de lois dont le ca-
°
