Le champ coercitif

HAL Id: jpa-00234403

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234403

Submitted on 1 Jan 1951

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Le champ coercitif

Louis Weil

To cite this version:

LE CHAMP COERCITIF

Par LOUIS WEIL.

Sommaire. - L’auteur

rappelle la théorie du _champ coercitif des _{ferromagnétiques} connexes telle

qu’elle résulte des travaux de Becker et Kersten, puis les _progrès faits par l’introduction, due à Néel, des _{champs démagnétisants} internes et _{signale quelques} vérifications. Il étudie ensuite en détail le champ coercitif des grains fins. Après avoir donné les formules théoriques attribuant aux tensions

internes, à _{l’anisotropie magnétique} de la substance et à l’anisotropie de forme des grains les _origines

du champ coercitif observé dans ces _conditions, il montre _que les _expériences faites _jusqu’ici sont

venues confirmer le rôle de ces deux dernières. Les limites supérieure et inférieure des dimensions des grains et le rôle du tassement dans les agglomérés sont discutés à la lumière de la théorie et des

expériences.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET RADIUM.

_42,

_1951,

I. Introduction. - C’est dans les

vingt

dernières années que la théorie du

champ

coercitif a été édifiée. On admet

_{aujourd’hui}

que les

origines

du

champ

coercitif sont

_{multiples :}

Becker

_[1]

a montré l’influence des tensions internes et donné une for-mule faisant intervenir

~,7,

Akulov

_[2]

a introduit

l’anisotropie magnétique

et _{établi que}

H,

dépendait

de

~,

Kersten

_[3,

_4]

a _{aperçu le rôle des cavités}

dont Néel a rendu

_compte

en même

_temps

_qu’il

a

donné une théorie

_générale

de l’influence des

_champs

démagnétisants

internes d’abord pour les subs-tances massives

_{[5, 28],}

_puis

_{pour les}

_grains

isolés

_[6].

Les vérifications des formules pour les _{corps massifs} sont difficiles : nous _{n’en citerons que}

quelques-unes. Pour les

_poudres,

ou d’une manière

_générale

les

_{ferromagnétiques dispersés,}

on

_peut

serrer de bien

_{plus près}

la théorie. Becker et

_Dôring

_[7]

avaient

_déjà

reconnu _{que la valeur}

maximum 3

"Acr

2 J

qu’ils

avaient

_prévue

_{pour le}

_champ

coercitif dû

aux tensions ne

_pouvait

être atteinte que dans la

mesure où des

_{déplacements}

de

_paroi

ne se

pro-duisent _{pas. Akulov avait donné} sa formule

en K

J pour le cas où les « divers domaines de l’aimantation

spontanée

sont isolés au

_point

de vue

_{énergétique}

».

Mais ni l’un ni l’autre n’avaient tiré la

_conséquence

logique

de leurs considérations : le

_déplacement

de

paroi

est

évité,

_{l’indépendance énergétique}

des domaines est

réalisée,

_quand

on a affaire à des

grains séparés

constituant chacun un domaine élé-mentaire. Pourtant on connaissait

_déjà

les

expé-riences relatives au

_{grand champ}

coercitif des

impu-retés

_{ferromagnétiques}

du laiton

_[14]

ou à l’accrois-sement de

_champ

coercitif de la

_magnétite

au fur

et à mesure de sa division

_{[15, 16]}

et l’on savait

déjà, après

les

_expériences

d’Elmore

_[17]

_{que de}

petits grains

de

_{ferromagnétique}

constituaient des domaines élémentaires.

C’est tout de suite avant ou

_pendant

la _guerre

que les

conséquences

de cet ensemble de résultats ont été

tirées;

les circonstances ont conduit à des retards dans les

_{publications qui}

ont

_peut-être

altéré l’ordre

_{chronologique}

des découvertes. Guillaud

_[8]

a

_fabriqué

_{pour la}

_première

fois des

_poudres

d’alliages

fortement

_anisotropes,

étudié leur

_champ

coercitif et montré

_{[9] qu’une}

formule du

_type

d’Akulov

_{s’appliquait}

_[10].

Néel

_[6]

a _{établi que}

l’anisotropie

de forme donnait un

_champ

coercitif notable à

_{n’importe quelle poudre ferromagnétique.}

Néel,

Weil et

_Aubry

_[11]

ont

_indiqué

une méthode

de

_{préparation générale}

de ces

_poudres.

Guillaud

_[10]

a

_signalé

une formule tenant

_compte

des tensions internes.

Enfin,

on trouve chez Stoner

_[12,

_13]

une étude tout à fait

_remarquable

de l’ensemble de la

_question

des

_poudres

_{ferromagnétiques}

et

alliages

finement

dispersés.

Nous reviendrons sur

le détail des vérifications

_entreprises.

Les films minces ont été

_également

_étudiés,

tant au

_point

de vue

_{théorique [Kittel, 18]}

qu’expé-rimental. Nous laisserons de côté cet

_aspect

de la

question.

2. Le

_champ

_{coercitif des corps massifs.} -Nous étudierons sous ce titre les corps dans

_lesquels

la

_phase

_{ferromagnétique}

_forme

une

_région

connexe. Le

_champ

coercitif est le

_champ

_{nécessaire pour} obtenir un

_déplacement

irréversible des

_parois

de Bloch

_séparant

les divers domaines élémentaires. Il est _{conditionné par les obstacles à} ces

_{déplacements.}

Ces obstacles sont les tensions internes

_{[Becker,1, 7]}

et les inclusions

_[Kersten,

_3,

_4].

Pour en tenir

compte,

Becker et Kersten ont considéré leur

influence sur

_l’énergie

_{y par centimètre carré de}

la

_paroi.

y

dépend

des tensions internes et est de la

forme

_{2 a yl’$}

_(K

-~-

bC)

avec C

2 3

I.cr,

b étant une

constante. Si l’on considère une

_{paroi plane}

et des tensions fonction

_uniquement

de l’abscisse de la

paroi,

celle-ci est en

_équilibre

aux endroits où

dy

dx

est

nul;

il est _{aisé de voir que le}

_champ

coercitif,

c’est-à-dire le

_{champ qui}

_par la

_poussée

2HJ

_qu’il

produit (dans

le cas de domaines à 1800 _par

_exemple)

est

_capable

de

déplacer

la

_paroi

aux

_points

où la

variation de y est la

plus abrupte

est donné par la relation

D’où

avec

1 étant la «

_longueur

d’onde » des

perturbations.

Des

considérations du même _genre

_permettent

d’évaluer la

perméabilité initiale P-o

et donnent

_{entre Poo}

et .~ des relations en bon accord avec

_{l’expérience}

_[20].

Fig. i.

Malheureusement cet accord est

_purement

formel : Néel a montré

_[5]

_{que la}

conception

même d’un _y

fonction seulement de l’abscisse et d’une

_paroi

plane

conduisent à _{introduire pour,7} non une tension

maximum,

mais

une _{moyenne dans} une tranche

de substance et

_qu’une

_{telle moyenne} ne

_peut

être

que très faible et donner lieu _par

_conséquent

à un

champ

coercitif

_{négligeable.}

Hoselitz a d’ailleurs

fait remarquer que pour les Alni une formule du

type

(2)

conduisait à des tensions de 6, o

_{kg :}

_mm2,

incompatibles

avec les

_{propriétés mécaniques}

obser-vables. Nesbitt

_[61]

a _{montré que certains avaient}

un À nul.

Dans une

image

du même

_type,

Kersten a intro-duit les inclusions sous forme de trous dans les

parois,

trous dont le seul effet

_serait,

en réduisant

la

surface,

de réduire

_l’énergie

_moyenne y. En

supposant

les trous de diamètre

d,

répartis

aux

sommets d’un réseau

_cubique

d’arête s et

_posant

a = R(d)3

il aboutit

_[3,

4,

22]

dans son

_exposé

6 s

le

_plus

récent à une formule de la forme

où

Des vérifications ont été

tentées;

mais le choix arbitraire de d et s, en l’absence de données

_précises

dont la recherche au

_{microscope électronique}

a

été

_suggérée

_par Kersten

_lui-même,

réduit leur intérêt.

Fig.2.

En

définitive,

si les modes d’évaluation du

_champ

coercitif de Kersten et Becker

_peuvent

_paraître

séduisants dans leur

_simplicité,

ils ne

_permettent

_pas

de décrire les faits

_{[c f .}

_par

exemple

Kersten,

22].

Attaquant

simultanément le

_problème

des tensions et des

_inclusions,

Néel

_[5]

ramène leurs effets aux

champs démagnétisants

internes

_qu’ils

_produisent.

Toute cavité

_amagnétique

ou _peu

_magnétique

se

traduit en définitive par

_{l’apparition}

de masses

magnétiques

libres;

sauf dans des cas très

_{particuliers,}

toute tension interne modifie la direction de facile

aimantation,

donc la direction du vecteur

aimanta-tion,

et les «

_champs

de

dispersion » qui

en résultent

peuvent

être

_également

_{décrits par} la

_présence

de

masses

_magnétiques

libres m = --~ div _J. C’est

parmi

ces

_îlots,

dont le

_signe

est fonction de celui

de 3,

que se

_déplace

la

_paroi.

La

_figure

2

ci-contre,

due à

Néel,

met en évidence comment le

_déplacement

d’une

paroi

à 1 80°

_peut

diminuer

_{l’énergie potentielle}

du

_{système. Indépendamment}

de

_l’origine

des

îlots,

c’est cette fois en des

_positions

telles _{que b} que la

paroi

s’accroche;

le

champ

coercitif mesure en

_quelque

sorte les variations

_d’énergie

entre les diverses

_{configurations.}

Pour évaluer ces varia-tions

_{d’énergie,}

nous allons par

_exemple

_emprunter

est

_coupée

_{par la}

_paroi

suivant un

_plan

diamétral au lieu d’être dans un domaine aimanté

unifor-mément,

son

_énergie

est réduite

de 4

R2(d)3 I2

9 2

environ

_{(Néel, [28]}

a donné antérieurement le calcul détaillé

qui

donne un résultat d’environ 1 o _pour 100

plus grand),

soit

4.106

ergs : cm3 dans le cas du

fer. Nous en déduisons que dans un morceau de fer contenant 1 o _pour oo de trous de cette

nature,

la variation

_d’énergie

dans le

_déplacement

de

_paroi

envisagé

est du même ordre que celle

qui correspond

à une rotation d’une direction de facile à une direc-tion de difficile

_aimantation,

c’est-à-dire considérable. En raison de

_{l’importance}

des

_énergies

mises en

jeu,

les

_champs

_{coercitifs que Néel} a

_calculés,

en

réduisant au minimum les

_hypothèses

relatives

à la

_répartition

des

défauts,

sont

_supérieurs

à ce

que donnent la théorie de Becker - surtout

lorsque

celle-ci est

_corrigée

_{de l’effet de moyenne}

_signalé

-et la théorie de Kersten. Nous

_rappelons

ci-dessous les formules obtenues

_[5,

_23].

Pour le

_champ

coercitif dû aux

tensions,

le volume relatif

_perturbé

étant v’

et

Pour un volume relatif v"

d’inclusions

non

magné-tiques,

on a un

_champ

coercitif

Pour un

_mélange

de deux

_phases,

étant l’aiman-tation

_spontanée

_moyenne carré moyen de - l’aimantation

spontanée,

on a

La formule donnant

He

en fonction des tensions

est difficile à vérifier. On

_peut

_remarquer, avec

Néel,

que pour 7

grand

et v’ voisin de i, elle tend vers une formule du

_type

de celle de Becker

H,; -

~r~ :

l’effet de moyenne

qui

détruit la validité de celle-ci dans le cas de zones

_perturbées

de

_petit

volume intervient

_beaucoup

moins dans ce cas. La formule

des inclusions non

_magnétiques

a été vérifiée _par

Néel à l’aide

_{d’expériences}

antérieures

_{( fig. 3).}

Elle cesserait d’être valable _pour des inclusions

_trop

grandes,

aux limites

_desquelles

se formeraient

des domaines de fermeture

_[Néel,

28,

58]

réduisant

l’énergie

due au

_champ

de

_dispersion.

Elle ne

serait pas

davantage

valable pour des cavités

trop

Fig. 3.

petites

dont

_{l’énergie magnétique}

_spécifique

est fonction du diamètre. En

définitive,

comme l’avait

déjà remarqué

Kersten par

exemple,

les inclusions interviennent non seulement en fonction de leur

volume

_relatif,

mais aussi de leur dimension. Les courbes calculées par Néel

( fig.

3

_bis)

dans un

Fig. 3 bis. -

Champ coercitif H~ (à un facteur fi près)

et diamètre d des cavités.

mémoire

_[28]

où il a

_{plus spécialement}

considéré

ce

_problème

mettent bien en évidence l’existence

d’une dimension

_{optimum qui,}

_{pour le}

fer,

est de l’ordre de

_{l’épaisseur}

de

_paroi,

soit de l’ordre de 5oo à i o00 A.

Récemment Hoselitz

_[21]

utilisant une _remarque

satu-440

ration fait

_également

intervenir les

_champs

de

dispersion,

a

_entrepris

une vérification pour des

alliages

à base de

_{Ni, Al,}

Co. On

_sait,

en effet

_[voir

par

exemple

24, 25,

27]

que ces

_alliages

sont formés de deux

_phases

d’aimantation

_spontanée

différente.

On

_peut

déduire de

_l’approche

à la saturation et une valeur

_globale

K’ de

_{l’anisotropie}

tenant

compte

à la fois de

_{l’anisotropie magnétocristalline}

proprement

dite et de

_{l’anisotropie}

des tensions et

_{perturbations.}

Voici les résultats

_qu’il

obtient :

Hoselitz attribue l’écart observé pour l’Alcomax IV à une orientation

marquée

des cristallites.

On

_peut

remarquer que des

alliages

de ce

_type

tiennent à la fois du

_{ferromagnétique}

connexe

et des

_dispersions.

Tant Néel

_[261

_{que Stoner}

_[13]

ont _{traité par}

_exemple

de leur orientation à chaud dans un

_champ

_magnétique

en considérant la

_phase

la

_{plus magnétique}

comme étant

_dispersée

à l’inté-rieur de la

_phase

moins

_magnétique,

_Kittel,

Nesbitt et

_Shockley

_[56]

ont vérifié cette

_hypothèse.

Les

expériences

de Hoselitz _{montrent que les} -deux

points

de vue se

_rejoignent.

Nous allons considérer maintenant

_plus

en détail le

_champ

coercitif des

grains

isolés formant un seul domaine.

3. Les conditions _{nécessaires pour}

_qu’un

grain ferromagnétique

constitue un domaine élémentaire. - On attribue

généralement

à Frenkel et Dorfman

_[29]

_{l’idée que des}

_grains

ferromagné-tiques

suffisamment

_petits

constituent un domaine

élémentaire. Si leur démonstration est

discutable,

Fig. 4.

leur évaluation de la dimension

_critique

₍₁₀₀₀

_A)

concorde avec les

premiers

résultats

expérimentaux

obtenus huit ans

plus

tard par Elmore

[17].

En

faisant l’étude de la courbe d’aimantation d’une

suspension

de

_particules

colloïdales

d’oxydes

de

fer,

celui-ci a _{vérifié que des}

_grains

dont il évalue le diamètre à _{I70 et} 210 À se

_comportent

comme

des aimants

_rigides.

Kittel a

_repris

la

question

au

point

de vue

_{théorique [18] :}

considérant

_l’énergie

libre d’une

_particule

_cubique

ou

_{sphérique (fig. 4)}

formant un seul domaine et celle de la même

_particule

formant deux ou

_quatre

_domaines,

_séparés

_par des

parois

de

_Bloch,

il a fait remarquer

_{qu’au-dessous}

d’une certaine

dimension,

la

_première

_{configuration,}

correspondant

à un minimum

_{d’énergie,}

est la

_plus

stable. Il trouve _{que le diamètre}

_critique

est voisin de 100 A _{pour le}

_fer,

soit de l’ordre de

_{l’épaisseur}

de la

_paroi

de

_Bloch;

_par

_suite,

« la

_{configuration}

à

_quatre

domaines ne doit _{pas être}

interprétée

d’une manière

_trop

littérale ». Pour le fer le résultat

de Kittel est effectivement

_trop

_petit;

mais pour des substances de

_{grande anisotropie,}

son raisonnement

donne un _{bon résultat : pour} le MnBi de

Guillaud,

la dimension

_critique

est de l’ordre de 8 000 Á alors

que a

n’est que de l’ordre de 200 A

_[19].

Fig. 5.

Néel a

_proposé

de substituer au

_grain

à deux ou

quatre

domaines du raisonnement

_précité

un modèle

à

_lignes

de forces circulaires dans des

_plans

perpen-diculaires à un

_diamètre,

sans

_pôles

libres mais aussi

sans

_parois;

il trouve ainsi _pour le fer un diamètre

critique

de 32o A.

Néel,

Weil et

_Aubry

_[33]

ont effectivement constitué des aimants avec des

_poudres

de fer réduit

_ayant

des diamètres de cet ordre : Bertaut a mesuré leurs dimensions

_grâce

à une étude des

_largeurs

de raies

_{Debye-Scherrer (fig.}

_5);

Weil

a _{trouvé par les chaleurs de}

_{mouillage [31],}

₄₅₀

3i.>

Enfin,

pour des

poudres

de ferro-nickel

_préparées

d’une manière

_analogue,

Galt

_[55]

a trouvé au

microscope électronique

des dimensions allant de 5oo à 3 ooo

À ;

les

poudres

de

Galt,

préparées

certainement

_plus

grosses que celles de

Néel,

Weil et

_{Aubry (1).}

4.

Champ

coercitif des

_grains

fins. - Les

grains

fins constituant des domaines

_{élémentaires,}

le mécanisme décrit au

_paragraphe

2 ne

s’applique

plus;

l’aimantation ne

_peut

_{plus changer}

_{que par} une

rotation simultanée des

_spins.

Nous laisserons bien entendu de côté le cas

_où,

comme dans les

_expériences

d’Elmore,

c’est une rotation matérielle du

_grain

qui

se

_produit.

Les trois facteurs

_qui

_s’opposent

à la rotation de l’aimantation sont alors

_{l’anisotropie}

magnéto-cristalline, l’anisotropie

de tension et

l’ani-sotropie

de

forme;

ce sont eux

_qui

déterminent le

couple qu’il

faut exercer _{pour faire} tourner

l’aiman-tation,

c’est-à-dire le

_champ

coercitif. Le rôle des deux

_premiers

a

_été,

comme nous l’avons vu, reconnu

depuis longtemps,

pour les

ferromagnétiques

connexes. Le rôle du

_troisième,

_qui

fait en définitive

intervenir le

_{champ démagnétisant}

du

_grain

n’a été découvert que récemment et _presque en même

_temps

pour les aciers et les

_{poudres [5,}

_11,

_6].

Les formules donnant le

_champ

coercitif des

_poudres

_peuvent,

.

quelle

qu’en

soit

_l’origine,

se mettre sous la forme

H. -

F1

F

_{représentant}

soit une

_grandeur

proportionnelle

à .K

_[2,

9,

10],

soit une

_grandeur

proportionnelle

à

_[1,

10,

12,

13],

soit une

gran-deur

_{proportionnelle}

à la différence des

_énergies

dues aux

_{champs démagnétisants}

_{(N32013Ni) ~}

sui-vant deux axes extrêmes d’un

_ellipsoïde

de rotation

équivalent

à la

_{poudre [ 11,}

_{6, 12,}

_13].

On a donc

Ces formules ne sont _{valables que pour des}

_grains

ayant

tous même orientation. Si cette condition n’est pas

réalisée,

il faut

_multiplier

par environ

o,5

la valeur de

He calculée,

comme le montrent la théorie

_{[13, 6]}

et

_{l’expérience [34].}

Pour fixer les ordres de

_grandeur,

nous

_rappelons

ci-dessous les

valeurs

_qui

ont été _{calculées pour les trois métaux}

ferromagnétiques

usuels.

Pour un

_alliage

à très forte

_{anisotropie magnétique}

comme MnBi on

_peut

s’attendre à

trouver,

lorsqu’il

est orienté 33 ooo Oe.

On devrait observer une

_{superposition}

des trois

effets _que nous venons de

_rappeler;

or, ces valeurs

n’ont

_{pratiquement jamais}

été atteintes. En effet

nous avons

_déjà

vu _{que pour obéir} aux formules

ci-dessus,

les

_grains

devaient être suffisamment

petits

’et ils

_peuvent

ne _pas tous l’être dans les

échantillons examinés

_(ci.

§

5);

nous verrons de

plus

(§ 9)

qu’ils

ne doivent pas être

_trop

_{petits :}

ils auraient alors un

_champ

coercitif nul. Enfin nous avons

_supposé

_{que les}

grains

étaient

indépendants;

or, on

_n’opère

_pas

_pratiquement

avec des

poudres

de dilution infinie : nous examinerons au

para-graphe

8 le rôle de la densité de tassement des

grains.

5. Grains

_plus

_{gros que la dimension}

_critique.

- Le

_champ

coercitif varie en fonction du diamètre

des

_grains.

On trouvera _par

_exemple

chez

K0153nigs-berger

[32J

un résumé des résultats obtenus dès

_Ig3g

avec les

oxydes

_magnétiques

du fer

_[15,

_16]

mon-trant _que, aux dimensions

_qu’on

atteint

commo-dément par

pulvérisation mécanique,

Hc

varie assez

exactement

comme . ’

°

Grâce à son étude de

MnBi,

dont le diamètre

critique

est

_{particulièrement grand,}

Guillaud

_[8]

a

pu montrer que la loi

en 11

n’est pas exacte mais que

He

tend vers une limite

_qui

n’est d’ailleurs _pas

encore atteinte à 3

_microns,

diamètre le

_{plus petit}

qu’il

ait pu

séparer

(fig.

6).

Fig. 6.

Les mesures de

Bertaut,

faites sur le

fer,

ont été effectuées sur les

_poudres

bien

_plus

_{fines que} donne la méthode

_{chimique générale}

de

Néel,

Weil et

Aubry

[33].

On

_voit,

_figure

_5,

_{que la loi}

_{en ’}

n’est

également

valable

_qu’aux

forts diamètres et _que

He

tend vers un maximum au-dessous de 200 Â.

L’interprétation

des courbes de Guillaud et de Bertaut est _{rendue délicate par le fait que} ni l’un ni l’autre n’ont cherché à tenir

_compte

de l’influence

sur le

_champ

coercitif des interactions entre les

grains.

Or,

la densité de tassement d’une

_poudre

est fonction de son diamètre et est, toutes choses

égales

d’ailleurs,

plus

faible pour les

poudres

fines

qui

peuvent

de ce fait simuler un

_champ

coercitif

trop

grand

relativement,

ce

_qui

modifie l’allure

de la courbe. Dans le cas de la

_poudre

de

fer,

une

variation simultanée de

_{l’anisotropie}

de forme et du diamètre des

_grains

en fonction des conditions de

_préparation

_peut

avoir

_{également modifié}

_l’allure

de la courbe

_[30].

Kittel

_[35,

_19]

a donné une théorie de la variation du

_champ

coercitif en fonction du diamètre 2 r des

grains

en examinant les conditions de

_déplacement

d’une

_paroi

dans un

_grain

_sphérique;

il calcule

ainsi

He

=

H0(1 - r),

c

(

formule

_qui

rend

_compte

0

d’une manière au moins

_qualitative

des faits. Guillaud

_{[34], poursuivant}

l’étude du mouvement des

_parois

suivant les mêmes

_principes

_que

_Kittel,

a

_interprété

qualitàtivement

l’influence

_qu’il

a

constatée du

_champ

de saturation sur le

_champ

coercitif mesuré.

6. Le

_champ

coercitif dû à

_{l’anisotropie}

magnétiques. -

La loi donnant

He

en fonction

de K I

est relativement facile à vérifier. La constante

d’anisotropie

varie souvent

_beaucoup

avec la

tem-pérature,

et en tous cas

_beaucoup

_plus

vite que

l’aimantation ~l. Il est donc aisé de

_{séparer, par}

une

simple

étude de la variation

_thermique,

le rôle de

l’anisotropie

de forme de celui de

_{l’anisotropie}

magnétique.

Malheureusement la connaissance très

incomplète

que nous avons à l’heure actuelle des

magnétostrictions

à saturation en fonction de la

température

ne

_permet

_{pas d’en}

_distinguer

une

éventuélle influence d’un

_champ

coercitif propor-tionnel à

Les études ont

_porté

d’abord sur les

_alliages

à très forte

_{anisotropie (MnBi, Mn2}

Sb)

[Guillaud,

8,

36J,

où l’effet

_{d’anisotropie}

est _{sensiblement pur,}

_puis

sur le nickel et le cobalt

_[Weil

et

collaborateurs, 37,

38, 39,

_{40] d’interprétation plus}

délicate.

Pour

MnBi,

Mn,Sb

et Co dont

_{l’anisotropie}

s’annule à une

_température

différente du

_point

de

Curie en

_crangeant

de

_signe,

le

_champ

coercitif

prend

une valeur faible à cette

_{température;}

des

décalages

en

_température

du minimum et le fait

qu’il

n’est pas nul

s’expliquent

par l’intervention des deux autres

_origines

de H, . Pour le nickel au-dessous de 100° K on vérifie

_{[39] également}

que le

champ

coercitif est

proportionnel

à K

Lorsqu’on

cherche à

_préciser

le coefficient

numé-rique

de 1

dans la formule de He des difficultés

apparaissent.

Guillaud a vérifié que l’orientation

double

HL.

mais trouve _par

_exemple

un coefficient deux fois

_trop

_petit

_pour

MnBi;

les courbes

de §

et

He

en fonction de la

_température

n’ont pas des

Fig. 7.

ordonnées exactement

_{proportionnelles (2).}

Pour le nickel et le

_cobalt,

Weil trouve un coefficient

près

de 10 fois

_trop

petit.

Les actions de

voisinage

(densité

de

_tassement)

ne

_justifient

_{pas de tels}

écarts

_{(fig. 8).}

On

_peut

_plutôt

_{penser que les}

_grains

de MnBi sont

_trop

_{gros pour être} formés d’un seul domaine comme l’a

_suggéré

Guillaud. Dans le cas

des

_{préparations}

_{par voie}

_{chimique (Ni, Co)}

on

_peut

envisager

qu’une

certaine

_proportion

d’entre eux

est

_trop

_petite

et abaisse le

_champ

_{coercitif moyen}

(et - §

9).

Enfin,

il est

_possible

_que, au lieu de

_s’ajouter

comme nous l’avons

_supposé

a

_priori,

les diverses

causes de

champ

coercitif se contrarient

mutuelle-ment. Comme 13 montre une

_photographie

au

m’croscope électronique [57]

reproduite

ci-dessous

(fin.

9, sauf le cliché

supérieur

gauche

qui représente

l’oxyde),

le cobalt

_hexagonale

réduit

_{s’agglomère}

en

_{plaquettes larges,}

situées vraisemblablement dans le

_{plan perpendiculaire}

à

l’axe

sénaire.

Celui-ci,

et

_sphérique,

devient direction de difficile aiman-tation au

_point

de vue de la forme.

Fig. 8. ,

Les

_poudres

de métaux

_{ferromagnétiques}

à

_grande

anisotropie apparaissent

comme le matériau de choix _pour les aimants

_permanents

de très

_grande

Fig. 9.

force coercitive tels

_qu’on

les demande dans certaines

applications spéciales.

Les MnBi de

Guillaud,

orientés,

atteignent

~3 ooo Oe. Les ferrites de cobalt

de

Néel,

Weil et

_{Aubry atteignent 4}

ooo Oe

(3),

les Pt -

_Fe,

_préparés

avec surstructure et en

_grains

fins

_[Weil,

41,

42]

atteignent

20 ooo Oe

_(4).

Malheu-reusement les

champs

coercitifs sont

_plus

faciles à déterminer que les constantes

_{d’anisotropie}

et sauf si une théorie

_permet

un

_jour

de

_prévoir

a

_priori

les

_alliages

ou

_composés

donnant un

_grand

_K,

la

théorie que nous venons de

_rappeler

ne sera _pas un

instrument de découverte.

7. Le

_champ

coercitif dû à

_{l’anisotropie}

de formes La formule donnant H,. en fonction des coefficients de

_{champ démagnétisant}

extrêmes d’un

_{ellipsoïde équivalent}

aux

_grains

et de J n’est

susceptible

d’une vérification

_{qu’au voisinage}

du

point

de Curie où J varie

_{rapidement, quand}

on

s’astreint à étudier une

_poudre

déterminée. On

_peut

au lieu de cela

_préparer

_{plusieurs poudres}

d’une famille

_d’alliages

d’une manière suffisamment

iden-tique

pour

qu’on puisse

admettre que les

grains

ont même forme ou

_plus

_exactement,

même

répar-tition de formes. Cette

méthode,

_appliquée

aux

ferro-nickel entre 10 et 5o _pour 100 - soit

une zone

de concentration

où,

à

_température

ordinaire,

ils ont faible K et faible À - _a montré

[43]

une bonne

proportionnalité

de

H,,

et de J.

Pour évaluer le coefficient

_numérique,

il faut faire une

_hypothèse

au

_sujet

de

_{NI - N2.}

Néel a

proposé

de considérer la

_poudre

comme formée

uniquement

d’ellipsoïdes allongés

dont le

_rapport

des axes est i _{~- e,} ce

_qui

donne

En choisissant une

_répartition

un _peu

_arbitraire,

favorisant

_beaucoup

les valeurs de 8

_faibles,

il trouve

Pour des

_aiguilles

très

_allongées

on obtiendrait au contraire

_N1-

_N2

== 2 T:

_(cl.

_par

_exemple

Sto-ner,

13),

soit H,. = 3 J.

Pour la famille Fe - Ni

_signalée

ci-dessus,

on a

obtenu pour

H‘

des valeurs

_comprises

entre

_o,48

I

et

o,50;

pour du fer réduit

[44],

o,55

et _pour un

ferro-cobalt à 3o pour Ioo obtenu par réduction

_o,56.

Les valeurs ainsi calculées sont relatives à une

poudre

infiniment diluée : elles sont _{obtenues par}

une

_{extrapolation}

vers la densité de tassement -nulle. Elles

_peuvent

_{être affectées par la}

_présence

de

_{grains trop}

_gros ou

_{trop petits.}

Cette réserve

faite,

on

_peut

_remarquer

_{qu’elles témoignent}

en

faveur d’une

_répartition

favorisant

_plus

encore

que la théorie de Néel les faibles valeurs de E.

(3) Vu leur très grande magnétostriction, on _peut se

demander si un terme en ),~ ne _{contribue pas à cette} valeur.

(4) Newkirk et Smolukowski [60] attribuent aux tensions internes le grand champ coercitif des surstructures des alliages

Kittel et ses collaborateurs ont effectivement trouvé pour le nickel ex-formiate

[59]

des

_grains

«

quasi-sphériques

».

Il ne _{semble pas,}

_jusqu’à

_présent,

_{que des résultats}

aient été obtenus dans la

_préparation

de

_poudres

-ou de

_{précipitations ferromagnétiques}

en milieu

peu

magnétique

-

ayant

la forme

_{d’aiguilles.}

Fig. i o a, b.

Une étude directe de la forme des

_grains,

à condi-tion

_qu’ils

soient tous dans les bonnes limites de

dimension,

au

_{microscope électronique,}

serait inté-ressante _{pour décider de l’exactitude}

_quantitative

de l’ensemble de la théorie de

_{l’anisotropie}

de forme.

8. Influence de la

_proportion

des vides. -En considérant une

_poudre

tassée ou

_comprimée

comme un

_{ferromagnétique}

à cavités

_réparties

Fig. 10 c, d.

d’une manière

_isotrope,

Néel

_[6]

_{remarque que}

l’énergie

est

_{proportionnelle}

à v =

d0 - d,

volume

do >’

relatif des vides et _par

_conséquent

Ne

est

_également

proportionnel

à cette

_quantité.

Il retrouve

ainsi,

pour les

grandes

valeurs de v, une formule du

_type

général

décrit pour les inclusions

(§ 2).

Ces consi-dérations ne valent _{évidemment que pour} le

_champ

coercitif dû à

_l’énergie

de

_{champ démagnétisant.}

On trouvera aux

_figures

o diverses vérifications

ordinaire où la contribution de

_{l’anisotropie}

magné-tique

ou de I.cr est

négligeable.

Pour le

cobalt,

les

véritables cavités

_jouant

un rôle sont celles

_qui

sont

comprises

dans les

_agglomérats

de la

_figure

_9, non

sensibles à la

_compression,

et

_qui

ne sont

_qu’une

Fig. Ioe.

petite

fraction de celles

_qu’on

_{atteint par la méthode} de mesure de densité mise en oeuvre; la fraction du

champ

coercitif due à la forme des

_grains

reste

indépendante

du tassement

mesuré ;

Ha est sensi-blement

indépendant

de la

_compression.

Enfin,

pour le

nickel,

indépendamment

des

phénomènes

du même _genre, il faut

_{peut-être envisager}

les effets d’une

_trop

_grande

finesse du

_{grain (§ 9).}

9. La limite inférieure de la dimension des

grains.

- Nous

avons

_rappelé

ci-dessus que,

pour avoir un

_{grand champ}

coercitif,

les

_grains

ferromagnétiques

devaient être très

_petits.

Mais,

par contre, pour un atome

isolé,

il ne saurait être

question

de

_{ferromagnétisme;}

d’une manière

_plus

générale,

pour un _{groupe d’atomes}

_trop

_peu

impor-tant,

les forces

_d’échange

deviennent insuffisantes pour

s’opposer

à

_{l’agitation}

_{thermique :}

on a un

paramagnétique.

C’est ce _que

_Kônig

_[46,

_47]

a

observé par des mesures d’effet

_Faraday

sur des

couches de fer dont les éléments

constitutifs,

mesurés par diffraction

électronique,

ont un diamètre

infé-rieur à 12 Â.

Par

ailleurs,

Beischer et Winkel

_[48]

ont vérifié que les aérosols de Fe et

Ni,

à condition

_qu’ils

soient obtenus au-dessous du

_point

_{de Curie par}

décom-position

de

_carbonyles,

formaient des chaînes de

particules,

que les éléments de cette chaîne

mesu-raient ₇₀ 3i _{et par}

_conséquent

_{que des}

_grains

de ce

diamètre étaient bien

_{ferromagnétiques.}

Haul et

Schôn

_[49]

ont de la même

façon

vérifié le

ferro-magnétisme

dès 3o à

_{4o A}

_{pour des}

_oxydes

de fer.

Mais,

même si ils sont

_{ferromagnétiques}

au sens

que nous venons de

voir,

il n’est pas évident a

priori

que les divers facteurs

qui s’opposent

en

_général

à

la rotation en bloc de

l’aimantation,

anisotropie

de

forme,

de tension ou

_{magnétocristalline}

sont suffisants pour

maintenir,

dans un

_grain

assez

_petit,

sa direction fixe

_{malgré l’agitation thermique.}

Néel

_[50]

a étudié les conditions de stabilité en direction de l’aimantation rémanente d’un

_grain.

La constante de

_temps

de ces rotations

_spontanées

dépend

essentiellement de où H est

un

_champ

de l’ordre de

_grandeur

du

_champ

coercitif

du

_{grain, quelle qu’en}

soit

_{l’origine, v}

le volume du

grain

et T la

_température

_{absolue. Pour du fer par}

exemple,

on obtient une constante de

_temps

de l’ordre de

109sec.,

c’est-à-dire la stabilité

absolue,

pour v

supérieur

au volume d’une

_sphère

de 160 À

de diamètre. Pour des

_{grains plus petits,}

l’aimantation

peut

tourner

_{spontanément}

dans un

_champ

nul et leur aimantation _{rémanente moyenne devient alors} nulle. Pour une

poudre

formée

uniquement

de

_grains

si

_petits,

on trouvera un

_champ

coercitif nul. Pour

une

_poudre

contenant une fraction seulement

de tels

_grains,

la rémanente sera réduite à peu

_près

dans la même

_proportion

et le

_champ

coercitif sera

évidemment

_plus

_{faible que le}

_champ

coercitif calculé.

Les

_expériences

de Bertaut

_(fig.

₅₎

montrent effec-tivement pour des substances à

grain

moyen

trop

fin une diminution du

_{champ coercitif,}

descendant

par

exemple

du maximum observé de

7500e

à 25o _{Oe pour des}

_poudres

mesurant aux _{rayons X}

moins de 100 Á.

L’existence d’une dimension

_critique

inférieure est

_{particulièrement}

sensible

_{lorsqu’on opère}

sur les

catalyseurs

de

_{Raney :}

ces

_poudres

sont obtenues par

attaque

à moins de 100° d’un

_alliage

d’aluminium par une solution de soude : à des

_{températures}

si

basses le

_{grossissement}

des

_grains

est très limité. On a _{mesuré par}

_exemple

_[Weil,

_51,

_52]

_{pour du}

fer

_{72 A-}

et _{pour du nickel 5o} A

_{(détermination}

aux _{rayons X par}

_Bertaut).

Ces valeurs sont net-tement au-dessous des diamètres limites calculés

d’après

la théorie de Néel. Une forte

_proportion

des

grains

a donc un

_champ

coercitif nul et le

_champ

coercitif de l’échantillon doit être bien

_{plus petit}

que celui de

poudres

plus

grossières.

Effectivement

on trouve

_g,6

Oe pour le fer et

10,8

Oe pour le nickel. Pour se ramener aux valeurs

normales,

ou tout

au moins s’en

_rapprocher

on

_dispose

de deux moyens : soit abaisser la dimension

critique

infé-rieure,

ce

_qu’on

_peut

_{obtenir par abaissement} de la

_{température,}

soit

_comprimer

la

_poudre

ou la chauffer _pour amener les

_{petits grains}

à se fritter.

H,~ remonte à 56 Oe - alors

_qu’il

ne croît que de

36 _pour 100 _pour du fer réduit -

et pour le nickel dans

_{l’hydrogène liquide,}

où son diamètre

_critique

est de

14o

contre H, monte à 161,5, alors

_qu’il

est

_multiplié

_par 3 seulement pour le nickel réduit. On observe

_également

la variation très

_importante

prévue

pour la rémanente.

Une

_compression

et un

_frittage

_peuvent

_également

faire croître notablement H,.

(le

multiplier

par 3 pour un certain nickel

_Raney).

Ce

_phénomène

a

d’ailleurs été observé même sur certains nickels obtenus par réduction du formiate : on

_peut

trouver là une

_explication

du

_comportement

du nickel

reproduit

figure

10; ,au lieu de décroître

quand

on

_comprime

la

_poudre,

le

_champ

coercitif tendrait à croître et ce

_qu’on

observe n’est que la

super-position

de l’action du

_{frittage, qui}

a

_lieu,

même à l’ambiante pour des métaux très

divisés,

et de l’action des vides

_prévue

_{par Néel :}

H,.

varie peu.

10. Conclusion. - Les

lignes générales

de la théorie du

_champ

coercitif sont

_{aujourd’hui}

bien établies. Pour les substances massives

_{(à région}

ferromagnétique

connexe),

des formules

_permettent

de rendre

_compte

de l’influence des divers

facteurs;

un

_important

travail de vérification

_{expérimentale}

reste à

faire,

tout

_{particulièrement}

_{pour vérifier} le rôle des tensions internes.

Pour les

_poudres

et d’une manière

_générale

les

ferromagnétiques dispersés

deux des trois causes

de

_champ

coercitif,

l’anisotropie

de forme et

l’ani-sotropie magnétique

ont été

_{soigneusement}

_étudiées;

la vérification de l’influence des tensions reste à faire. Les études

_{expérimentales}

se sont souvent heurtées

à la difficulté d’obtenir des

_grains

de « bonne o

dimension;

oscillant entre la limite inférieure

_qu’on

frôle dans les

_{préparations}

_par voie

_chimique

et la limite

_{supérieure qu’il}

est difficile de ne _{pas franchir}

dans la

_{pulvérisation mécanique,}

les divers auteurs ont pu vérifier que les théories donnaient un bon

ordre de

_grandeur

des valeurs de

_{H c.}

Peut-être l’étude des

_{précipitations}

ferromagné-tiques

dans les milieux _peu

_magnétiques

ou non

magnétiques

(aciers

austénitiques

déformés

_{[53, 54],}

cuivre ou zinc

_impurs)

où les

_grains

sont

_plus

net-tement

_séparés

et

_peut-être

d’une croissance

_plus

facile à

commander,

en même

_temps

_que

_plus

facile à étudier au

_{microscope électronique,}

fournira-t-elle des

_{renseignements complémentaires ?}

D’ores et

_déjà,

la théorie des

_grains

fins a été un

guide

pour l’obtention d’un nouveau

_type

d’aimants

permanents,

en

_{poudre agglomérée.}

Elle

_indique

également

la voie à _{suivre pour leur amélioration :} il faut orienter les

_grains.

Enfin,

pour des

alliages

tels que les Alnicos

qu’on

considère

_quelquefois

comme connexes elle fournit non seulement une valenr

correcte du

_champ

coercitif,

mais encore un _moyen

d’interpréter

l’orientation à chaud

_[26].

Remarque

de M. Forrer. - Est-il

possible

de

contrôler,

par les rayons X par

exemple,

si le fer

en

_poudre

fine est encore

_{cubique; je}

crois

_pouvoir

déduire de la

variation

d’aimantation en fonction de la

_température

_près

du

_point

de _{Curie que} ce fer en

_poudre

fine est

_{quadratique (peut-être}

pseudo-cubique) ?

Réponse-

de .M~. Bertaut. -

Lorsque

les raies

Debye-Scherrer

sont très

_larges,

le « dédoublement

quadratique

»

_peut

_échapper

à

_{l’investigation.}

Cependant

la

_largeur

_{des raies que}

_j’ai

étudiées varie normalement

_(en

et non _{pas suivant} une loi

_imposée

_par une structure

_quadratique.

Remarque

de M. Stoner. - Je félicite M. Weil de ses

_expériences

sur la variation avec la

tempé-rature du

_champ

coercitif des

_{poudres, qui}

per-mettent de

_distinguer

d’une

_part

entre

_{l’anisotropie}

provenant

de la forme et d’autre

_part

_{l’anisotropie}

magnétocristalline

et

_{l’anisotropie}

de tension.

Quant

à la théorie du

champ

coercitif dans les

ferromagnétiques

« connexes », il est bien facile

de

_comprendre

les détails des traitements de Becker et

_Dôring

et de

Kersten;

malheureusement les idées de base sont

_trop

_simplistes.

Au

contraire,

je

suis _{convaincu que les idées de base de la théorie} de

_Néel,

avec les «

_champs

de

_dispersion

» sont tout à fait

_justes.

Malheureusement,

il est très difficile de

_comprendre

les détails. J’ai

_suggéré

à

un de mes étudiants à Leeds d’étudier

soigneuse-ment le

_grand

mémoire de M. Néel sur les

_champs

coercitifs,

ce

_qu’il

fait maintenant non sans

_peine

mais avec

_beaucoup

d’enthousiasme.

_{J’espère qu’il}

lui sera

_possible

de confirmer les détails et de nous

donner des

_{éclaircissements,}

et aussi

_peut-être

de faire des

_{développements}

lui-même.

Remarque

de M. Becker. - Je

regrette

vivement que

Dôring

et moi ayons été si

aveugles,

lors de la rédaction de notre

livre,

devant le rôle

_important

que

joue

le

champ magnétique

interne lors de l’ai-mantation et

_{particulièrement}

pour le

champ

coercitif. Ce rôle n’a été

_apprécié

à sa

_juste

valeur que par les beaux travaux du Professeur Néel. Les succès _que nous avions dès l’abord obtenus par l’introduction des tensions internes ont fait que nous avons

_négligé

à côté d’elles

_{l’importance}

du

_champ

interne. Certaines

_partie

de notre livre ont ainsi

_{perdu beaucoup}

de leur valeur.

’

Notations.

champ

coercitif

d’aimantation;

H2

champ

coercitif

d’induction;

Br aimantation

rémanente;

~ aimantation

_spontanée

dans les

domaines;

(j tension

interne;

j

énergie d’échange

par centimètre

cube;

.K constante

_{d’anisotropie (coefficient}

du

I er terme du

_{développement}

de

l’énergie

magnétocristalline) ;

a

_paramètre

du

_réseau;

y

énergie

par centimètre carré de la

paroi

de

_Bloch;

à

_épaisseur

de la

_paroi

de

_Bloch;

v, U’,

v" volume relatif.

BIBLIOGRAPHIE. [1] BECKER. - Z. Physik, 1930, 62, 253. [2] AKULOV. 2014 Z. _{Physik, 1933,} 81, 790. [3] KERSTEN. - Physik. Z., 1943, 44, 63.

[4] KERSTEN. 2014 Grundlagen einer Theorie der

Ferromagne-tischen Hysterese und der Koerzitivkraft (Hirzel, Leipzig, 1943).

[5] NÉEL. - Bases d’une nouvelle théorie

générale du _champ coercitif. Ann. Univ. Grenoble, 1946, 22, 299.

[6] NÉEL. - C. R. Acad.

Sc., 1947,

224,

1550.

[7] BECKER et DORING. 2014 Ferromagnetismus, Springer,

Berlin, 1949, p. 43 et suiv.

[8] GUILLAUD. 2014 Thèse, Strasbourg, 1943.

[9] GUILLAUD. 2014 Pli cacheté déposé le 8 mars _1943. C. R. Acad. _{Sc., 1949,} 229, 992.

[10] GUILLAUD. 2014 Comm Soc. franç. de Physique,

Stras-bourg, 31 mai _1947; J. Physique Rad., 1947, VIII, 8, 34 S.

[11]

NÉEL L. et WEIL L. 2014

Congr. Internat.

d’Électr.,

8 _{juillet 1946;} Ann. Univ. Grenoble, 1946, 22, 72. [12] STONER. -

Nature, 1947, 160, 650.

[13] STONER. 2014 Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, A, 240, 599.

[14] SCHRÖDER H. - Ann. Physik, 1939, 36, 71. [15] GOTTSCHALK V. - Physics, 1935,

6, 127.

[16]

SAPPA. 2014 Ricerca Scientifica, 1937, 8, 413.

[17] ELMORE. -

Phys. Rev., 1938, 54, 1092.

[18] KITTEL C. - Phys.

Rev., 1946, 70, 965.

[19] KITTEL C. 2014 Rev. of Mod. Physics, 1949, 21, 541.

[20] BECKER R. - Physics of Solids, Fiat Review of German

Science, Dietrich, Wiesbaden, 1948. [21] HOSFLITZ K. - Research, 1950, 3, _77.

[22] KERSTEN H. - Z. Physik, 1948, 124, 714.

[23] NÉEL L. - Intern. Conf. on the _physics of metals,

La _{Haye, 1948, p.} 225.

[24] CHOUBINA L. A. et CHOUR J. S. - J. Tekh. Fiz. U.R.S.S., 1949, 19, 88.

[25] BRADLEY A. J. et TAYLOR A. -

Magnetism, London, 1938, p. 91; Proc. Roy. Soc., 1938, A, 166, 353. [26] NÉEL L. - C. R. Acad.

Sc., 1947, 225, 109.

[27] SUCKSMITH W. - Proc. Roy. Soc., 1939, A, 171, 525. [28] NÉEL L. - Cahiers de Physique, 1944, n° 25, 21.

[29] FRENKEL et DORFMAN. 2014 Nature, 1936, 126, 274. [30] BERTAUT F. - C. R. Acad.

Sc., 1949, 229, 417. [31] WEIL L. 2014 C. R. Acad.

Sc., 1948, 227, 42.

[32] K0152NIGSBERGER, 18 _{septembre 1939;} Phil. Mag., 1947, 38. [33] NÉEL, WEIL et AUBRY. 2014 Brev. _{Fr., 7} avril _1942. [34] GUILLAUD C. - J. recherches C. N. R.

S., n° 9, 1949. [35] KITTEL C. -

Phys. Rev., 1948, 73, 810. [36] GUILLAUD C. 2014 C. R. Acad. Sc., 1949, 229, 818.

[37] WEIL L., MARFOURE S. et BERTAUT F. - J. Physique

Rad., 1948, VIII, 9, 203. [38] WEIL L. et MARFOURE S. 2014 J. Physique Rad., 1947, VIII, 8, 358. [39] WEIL L. - C. R. Acad. Sc., 1949, 228, 1581. [40] WEIL L. -

Congrès de Métallurgie des Poudres, Graz, 1948.

[41] WEIL L. -

Congrès de _Physique du Méta de Bristol, 1947, Physical Society London.

[42] WEIL L. - Brev. Fr. n° 943.100 du 7 février 1947.

[43] WEIL L. 2014 C. R. Acad. Sc., 1948, 227, 1347. [44] WEIL L. - C. R. Acad. Sc., 1947, 225, 229. [45] NÉEL L. - C. R. Acad. Sc., 1947, 224, 1488. [46] KÖNIG H. - Optik, 1948, 3, 101 et 201. [47] KÖNIG H. - Naturwissenschalten, 1946, _{p. 71.}

[48] BEISCHER D. et WINKEL A 2014 Naturwissenschalten, 1937, 25, 420. [49] HAUL R. et SCHÖN Th. - Z. Elektrochemie, 1939, 45, 663. [50] NÉEL L. - C. R. Acad. Sc., 1949, 228, 664. [51] WEIL L. - C. R. Acad. Sc., 1949, 229, 584.

[52] WEIL L. 2014 Comm. Soc. _franç. de _Physique, J. Phys. Rad., 1950, VIII, 11, 6 S.

[53] HOBSON, CHATT et OSMOND W. J. - Iron and Steel, 1948, 21, 555.

[54] HOBSON P. T. et OSMOND W. J.2014 Nature, 1948, 161, 562.

[55] GALT J. K. -

Phys. Rev., 1950, 77, 845.

[56] KITTEL _C., NESBITT E. A. et SHOCKLEY W. 2014 Phys. Rev., 1950, 77, 839.

[57] Mc CARTNEY et ANDERSON. 2014 J. of Appl. Physics, 1947, 18, 902.

[58] NÉEL L. -

Congr. de _Métallurgie des Poudres, Graz, 1948.

[59] KITTEL _C., GALT J. K. et _CAMPBELL, W. E. - Phys. Rev., 1950, 77, 725.

[60] NEWKIRK J. B. et SMOLUCHOWSKI R. 2014

Phys. Rev., 1950, 77, 749.