Calculerleslimitessuivantes:
) 2 x 3 1 x x
(
lim 3 3 2
x
)
1 x 2 x 3 1 x x (
lim 3 4 3 2
x
)
1 x x 3
3 x 1 2 x 2 4 x (
lim 3 2
x
On considère la fonction f définie par :
1 1 1 4 x f
x x
1) Déterminer Df, puis calculer f
0 et f
12 et f
32 .2) Calculer les limites de f aux bornes de Df . 3) Calculer f'
x .4) Donner le tableau de variations de f .
5) Donner les images des intervalles suivants:
- ; 12
;
0 ; 12
;
1 ; 32
.6) Montrer que l’équation f(x)0admet une solution unique dans l’intervalle
12 ; 1
.Calculer les limites suivantes :
) 1 x 3 1 x x 8 (
lim 3 3 2
x
)
5 x 2 4 x 8x (
lim 3 3 2
x
)
1 x x 1 x x (
lim 3 3 2 3 2
x
On considère la fonction f définie par : f
x 2 xx1) Déterminer Df, puis donner le tableau de variations de f.
2) Montrer ,en utlisant le théorème des VI que l’équation f(x)0 admet une solution unique dans l’intervalle
3 ; 5
.3) Déterminer les solutions de l’équation f(x)0 sans utliser le théorème des VI . 4) Soit g la restriction de f à l’intervalle I
0 ; 1
.a) Montre que g admet une function réciproque sur un intervalle Jà determiner . b) Donner le tableau de variations de g-1.
c) Déterminer g-1(x) pour tout x de x de J.
On considère la fonction f définie surI
- ; 2
par : f
x x24x1a) Montre que f admet une fonction réciproque sur un intervalle Jà determiner . b) Donner le tableau de variations de f-1.
c) Déterminer f-1(x) pour tout x de x de J. d) Construire Cf et -1
Cf dans le même repère orthonormé.
On considère la fonction f définie surI
1 ;
par : f
x x22xa) Montre que f admet une fonction réciproque sur un intervalle Jà determiner . b) Donner le tableau de variations de f-1.
c) Construire Cf et -1
Cf dans le même repèreorthonormé.
d) Déterminer f-1(x) pour tout x de x de J.
Bonne Chance
Série7:Exercices sur limite et continuité
Exercices1
Exercices3
Exercices5
Exercices6 Exercices2
Exercices4
PROF : ATMANI NAJIB 2BAC PC et SVT
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