Série6 :exercices sur limite et continuité

On considère la fonction f définie par :

 

 

^{-1 3 ; f}

 

^{2 11}₃

f

2 x

; 1 x

; 2 x x

14 x 3 x x 2 f

²

2















 





 

1) Etudier la continuité de au point ^x₀ ². 2) Etudier la continuité de au point x₀ 1.

On considère la fonction f définie par :

 

 

12 1 1 f

1 x

; 2 x x

2 3 x x

f

2











 





 

1) Etudier la continuité de au point x₀ 1. 2) Caluler ^limf

 

^x

x  .

On considère la fonction f définie par :

 

   

 

3 1 4 f

1 x

; 2 x 2 1 x 3 3

1 x 3 x x 2

f

1 x

; 1 x 5 x 4

3 x 2 x x

f

2 2 2

















 







 

 





 

1) Etudier la continuité à droite et à gauche de au point x₀ 1. 2) En déduire la continuité au point x₀ 1.

Calculer les limites suivantes :

7 - 4x - 3x

5 - 2 x 5 x

lim ₂

3 2 1 x





 

7 

- 4x - 3x

2 - 2 x 5 x

lim ₂

3 2

1 x







4 

- 3x - x

5 x - 2 x 5 x

lim ₂

3 2

1 x











Calculer les limites suivantes :

2 - 3x

3 x 4 3 x 2 x lim

3 3 x









 

2 

- 3x

3 x 2 3 x 2 8x lim

3 3

x









 

2 

x 3 3 x 2 x

3 x 2 1 x 4 8x lim 3 2

3 2

x    









 



Résoudre dans les équations suivantes suivantes :

0

5 1 2 x

1

3 2x  1

2 3x ⁴  

1 1 ⁴

3 x  x

8 ) 4 x

( ² ^3/2  0

1 1

-

2x  x 

6 x 3 3

x ^{3 3}

3    

x 2 x 1 1

x ^{3 3}

3    

1 x 2 3 x 2

x ^{3 3}

3     

1 x 17 3 x 3 2 x

2³   ³  ³ 

21 x 8 3 x 2 x

3³  ³  ³  2

- x 6 x 5 x 3

3 x3  2  

Exercice1

Série6 :exercices sur limite et continuité

Exercice2

Exercice3

Exercice4

Exercice5

Exercice6

PROF : ATMANI NAJIB 2BAC PC et SVT

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