Série5:Exercices sur limite et continuité E

Calculer la limite de la fonction f quand x tend vers x

0

, dans chacun des cas suivants : 1

.

0

 

sin 2x x 0 ; f x

  3x

. 2

0

 

sin 7x x 0 ; f x

  5x

3

.

0

 

tan 2x x 0 ; f x

  3x

. 4

0

 

2²

sin(2x ) x 0 ; f x

3x

 

5

.

0

 

tan(4sin x) x 0 ; f x

5sin x

 

. 6

0

 

2²

sin(x ) x 0 ; f x

x

   

7

 

.

0

 

sin(x 4 tan x) x 0 ; f x

5 tan x

  

. 8

0

 

2

tan(x 7 sin x) x 0 ; f x

3x 5 tan x

  



Calculer la limite de la fonction f quand x tend vers x

0

, dans chacun des cas suivants : 1

.

0

 

²

tan x x 0 ; f x

  x

. 2

0

 

2

sin x x 0 ; f x

x

 

3

.

0

 

3

(1 cos x) sin x x 0 ; f x

tan x

  

. 4

0

 

² 6 ³

(1 cos x) sin x x 0 ; f x

tan x

  

5

.

0

 

^{4 2}

x sin x x 0 ; f x

1 cos x

  



6

.

0

 

2

1 cos x x 0 ; f x

sin x

  

7

.

0

 

²

x sin x x 0 ; f x

1 cos x

  



8

.

0

 

2

tan x sin x x 0 ; f x

x sin x

  



9

.

0

 

x sin x x 0 ; f x

x sin x

  



11

.

0

 

2 tan x 3sin x x 0 ; f x

x 4sin x

  

11



.    

0 2

1 cos x sin x x 0 ; f x

tan x

  

. 12

0

 

2

cos x cos 2x x 0 ; f x

sin x

  

13

.

0

 

2

cos x x 0 ; f x

tan x

 

. 14

0

 

2x 1 x 1

x 0 ; f x

sin x

  

 

15

.

0

 

²

x x 3 2x 3

x 0 ; f x

tan 2x sin 3x

   

 



16

.

0

 

^{2 2}

x 4x 4 2 2x 3x 1

x 0 ; f x

tan 5x sin 7x

    

 



Calculer la limite de la fonction f quand x tend vers x

0

, dans chacun des cas suivants : 1

.

x0 2 ; f x

  

 1 sin x tan x



²

. 2

0

 

cos x x ; f x

2 x

2

 



3 .

a sin x sin

) 2 / a sin(

) 2 / x ) sin(

x ( f

; a x

; ) 2 k a

( ₀



 





 



. 4

x0 2 ; f x

  

 1 cos 2x tan x



5

.

0

 

sin 3x x ; f x

3 1 2 cos x

 



. 6

 

0

sin x x ; f x 3

3 1 2 cos x

 

 

 

 



7

.

0

 

2

2sin x 1 x ; f x

6 4 cos x 3

 

 



8

.

0

 

²

sin 2x cos 2x 1 x ; f x

2 cos 2x sin x

 

 



9

.

0

 

2 sin x 1 x ; f x

4 2 cos x 1

 

 



11

.  

 

0 2

1 cos x x ; f x

x

   

 

11

.

0

 

²

2 cos x cos x 1 x 3 ; f x 1 2 cos x

 

 



12

.

0

 

cos 2x cos x x 0 ; f x

x.sin 2x

  

Série5:Exercices sur limite et continuité

Exercice1

Exercice2

Exercice3

PROF : ATMANI NAJIB 2BAC PC et SVT

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