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D´evelopper en s´eries enti`eres au point consid´er´e les fonctions suivantes et donner leur domaine de convergence : a)e3x+1,(x= 0)

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Academic year: 2022

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Universit´e d’Orl´eans 7 Mars 2017 D´epartement de Math´ematiques

L4MT12

Feuille TD n6 : s´eries enti`eres

1-. D´eterminer le centre, le rayon de convergence et le domaine de convergence des s´eries suivantes

a)

X

n=0

x2n

√n+ 1; b)

X

n=0

n3(2x−3)n; c)

X

n=0

1 + 5n n! xn.

2-. D´evelopper en s´eries enti`eres au point consid´er´e les fonctions suivantes et donner leur domaine de convergence :

a)e3x+1,(x= 0); b)1 +x3

1 +x2 ,(x= 0); c) lnx ,(x= 3);

d)√

1−x ,(x= 0); e) cos(2x3),(x = 0); f) x

1 +x,(x = 1).

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