Master 1 - M416 - Topologie —— 2014/15 - Devoir surveill´e n
Texte intégral
Documents relatifs
Dans cette somme les termes sont les inverses des entiers compris entre 10 p et 10 p+1 − 1 qui s’´ecrivent sans le chiffre 5.. Elle est donc convergente si et seulement si elle
On consid`ere ` a pr´esent un champ triangulaire P RE, dont on connaˆıt les aires de trois parcelles (cf.. dans des triangles
Pour r´ esoudre un syst` eme lin´ eaire, on commencera donc par le transformer en un syst` eme lin´ eaire ´ echelonn´ e ´ equivalent, en appliquant successivement des op´ erations
2. Justifier avec soin que la fonction L est d´ erivable sur R. L’en- semble E des vecteurs du plan est alors muni d’un produit scalaire, not´ e.. le nombre de calculs) des deux
´ Enoncer les in´ egalit´ es triangulaires dans C , ainsi que le cas d’´ egalit´ e.. Exercice 1 (Le produit de trois entiers cons´ ecutifs est divisible
On aurait pu consid´ erer encore une fois x = 1, pour avoir un contre-exemple, mais, ` a nouveau, il n’est pas n´ ecessaire de prendre le mˆ eme x pour prouver la non parit´ e et
´ Enoncer la d´efinition d’un nombre complexe inversible ainsi que celle de l’inverse d’un tel3. Interpr´eter g´eom´etriquement l’identit´e obtenue
D´emontrer que ce trinˆ ome admet une ou deux
