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Devoir surveillé
Exercice 1 : (d'après un sujet de brevet 2010)
Un sac contient 12 boules rouges, 4 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune de ces boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.
a) Calculer la probabilité pour que cette boule soit rouge. (Donner votre résultat sous la forme d'une fraction simplifiée au maximum)
b) Calculer la probabilité pour que cette boule soit noire ou jaune. (Donner votre résultat sous la forme d'une fraction simplifiée au maximum)
c) Calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions précédentes. Le résultat était-il prévisible ? Explique.
d) Combien faut-il enlever ou rajouter de boules jaunes dans le sac pour que la probabilité d'obtenir une boule jaunes soit un tiers ?
e) Dans la situation de départ, Léa rajoute une boule rouge, une boule noire et une boule jaune dans le sac.
Elle dit que ça ne change pas les probabilités puisqu’elle a rajouté une boule de chaque couleur. A-t-elle raison ? Tort ? Explique
f) A partir de la situation de départ, Justine rajoute 20 nouvelles boules dans le sac. Tiphaine lui demande combien elle a rajouté de boules jaunes, mais Justine n’a même pas regardé la couleur des boules… ! Tiphaine lui dit qu’elle ne peut plus déterminer la probabilité de tirer une jaune. Justine lui dit qu’elle ne peut pas savoir exactement, mais que c’est entre 10 et 60 %… Comment sait-elle cela ?
Exercice 2 :
Un commerçant vend des T-shirts à 12€ la pièce.
a) Calculer le prix de 3 T-shirts.
b) Combien de T-shirts a-t-on achetés si on paie 48€ ?
c) On nomme la fonction qui, au nombre de T-shirts achetés noté , associe le prix à payer en euros.
Donner l'expression de (forme algébrique) Quelle est la nature de cette fonction. Justifie.
d) Calculer . Interpréter le résultat dans la situation concrète.
e) Déterminer un antécédent de 108 par la fonction . Interpréter le résultat dans la situation concrète.
f) Tracer la représentation graphique de cette fonction (en justifiant rapidement comment tu l'as obtenue)
Exercice 3 : Le graphique ci-dessus donne le nombre de buts marqués par match lors de la coupe du monde de football 2014 au Brésil. Réponds, en justifiant, aux questions suivantes si c'est possible :
a) Combien de matchs ont été joués ?
b) Combien de temps a duré cette compétition ?
c) Quel est le nombre moyen de buts marqué par match lors de cette coupe du monde ? d) Quel est le nombre médian de buts marqué par match lors de cette coupe du monde ?
e) Quelle est l'étendue de cette série ? f) Qui a gagné la coupe du monde 2014 ?
g) Dans le diagramme circulaire ci-dessous, déterminer l'angle au centre du secteur correspondant à 3 buts.
Exercice 4 : On considère deux figures.
- La première figure est un carré de cm de coté dans lequel on a enlevé un petit carré de cm de coté.
- La deuxième figure est un rectangle de cm de longueur sur cm de largeur.
Quelle figure à la plus grande surface ? Justifie ta réponse.
Je rappelle que toute trace de recherche, même partielle, même incomplète sera prise en compte dans l’évaluation.
Chercher 1 2 3 4
Des essais sont réalisés ou le nombre de boules à rajouter est trouvé. (ex1) Calcul du prix ou du nombre de T-shirt (ex2)
Lecture correcte du graphique (ex3)
Les questions dont la réponses n'est pas indiquées sont déterminées (ex3) Entrée dans le problème par un schéma, un calcul… (ex4)
/3
Modéliser 1 2 3 4
Interpréter la somme des proba de deux événements (ex1) Écrire en fonction de x et reconnaître la situation (ex2) Interpréter un résultat dans une situation donnée (ex2) Calcul des aires (ex4)
/3
Représenter 1 2 3 4
Représenter graphiquement une fonction (ex2) Déterminer la médiane et l'étendue (ex3)
Retrouver l'angle au centre (ex3) /4
Raisonner 1 2 3 4
L'élève détermine le nombre de boules à ajouter et raisonne sur les probabilités (ex1)
Raisonnement pour comparer des expressions littérales (ex4) /3
Calculer 1 2 3 4
Calculer la probabilité d'un événement simple (ex1)
Calculer une image et un antécédent d'une fonction linéaire (ex2) Calcul de la moyenne (ex3)
Calcul littéral (ex4)
/5
Communiquer 1 2 3 4
Les réponses sont rédigées, les calculs apparaissent.
La représentation graphique de la fonction est expliqué, légendée. Les notation sont respectées (ex2)
Les justifications sont claires (ex3)
/3
