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èmeSPHERES ET BOULES
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Exercice 1
Une boîte a une forme de pavé droit dont les dimensions sont 8 cm ; 9 cm et 10 cm.
Peut-on y ranger une boule de 4,5 cm de rayon ?
Exercice 2
Vincent a acheté un ballon gonflable en forme de sphère pour ses enfants. Le diamètre de ce ballon est de 30 cm.
1. Calculer le volume du ballon, arrondi au cm3.
2. À chaque expiration, Vincent souffle 500 cm3 d'air dans le ballon.
Combien de fois devra-t-il souffler pour le gonfler au maximum ?
Exercice 3
1. Une boule de pétanque a pour diamètre 72 mm. Calculer le volume de la boule de pétanque, arrondi à l'unité.
2. La masse volumique de l'alliage constituant la boule de pétanque est de 3,48 g/ cm3. Calculer la masse d'une boule de pétanque.
Exercice 4
Le culbuto ci-contre est un jouet pour enfant qui oscille sur une base sphérique de rayon 7 cm. Il a la forme d’une demi-boule
surmontée d’un cône de révolution de hauteur 20 cm.
Calculer son volume exact puis donne l'arrondi au cm3.
Exercice 5
On réalise la section d'une sphère de centre O et de rayon 5 cm par un plan passant par le point K situé à 3 cm de O.
1. M étant un point de la section,
quelle est la nature du triangle OKM ?
2. Calculer la valeur exacte du rayon de la section.
3. Calculer la mesure de l’angle KOMau degré près.
