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Soit a un nombre réel. On considère la suite (u

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Academic year: 2022

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1S1 : TD 7 Représentation graphique d’une suite récurrente 2015-2016

Soit a un nombre réel. On considère la suite (u

n

)

n∈N

définie par

u

0

= a u

n+1

= 1

1 + u

n

I La fonction de « passage » p : u n+1 = p(u n )

1. Définir p.

2. Étudier le sens de variation de la fonction p sur D

p

. 3. Représenter C

p

dans le repère ci-dessous.

II Représentations graphique

1 2 3

− 1

− 2

− 3

− 4

1 2 3

− 1

− 2

− 3

− 4 O ~i

~j

y = x

Représenter graphiquement les cinq premiers termes de la suite avec a = 3, puis avec a = − 3.

(choisir deux couleurs différentes pour les deux suites) Que constatez-vous pour a = − 2, pour a = − 1 ?

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