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DM de mathématiques n° 2 : triangles – la droite de Simson Répondre AU PROPRE directement sur cette feuille 1.

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Academic year: 2022

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NOM : Prénom : Classe : 5ème

DM de mathématiques n° 2 : triangles – la droite de Simson

Répondre AU PROPRE directement sur cette feuille 1. Tracer un triangle ABC tel que AB = 9 cm, BC = 7 cm et CA = 8 cm.

2. Construire le cercle circonscrit à ABC en expliquant avec soin les étapes de construction.

3. Placer un point M sur le cercle et distinct de A, B et C.

4. a. Dans le triangle ABM, la hauteur issue de M coupe la doite (AB) en M1. Placer M1. b. Dans le triangle BCM, la hauteur issue de M coupe la doite (BC) en M2. Placer M2. c. Dans le triangle ACM, la hauteur issue de M coupe la doite (AC) en M3. Placer M3.

5. Si la construction est bien faite, les points M1, M2, et M3 sont alignés sur une droite appelée droite de Simson. Si ce n'est pas le cas recommencer depuis le début. Tracer alors la droite de Simson. On ne demande pas de prouver que les points sont alignés.

© Fabrice Durand 1/1 maths-excellence.com

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