RECHERCHES SUR ZONE ARIDE

R E C H E R C H E S S U R L A Z O N E A R I D E

R E C H E R C H E S . S U R L A Z O N E A R I D E - ^X

C L I M A T O L O G I E

C O M P T E R E N D U D E R E C H E R C H E S

D a n s cette collecLion :

1.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VII.

VIII.

H u m a n and Animal Ecology, Reviews of Research /.@cologie humaine et animale, compte rendu de recherches.

IX.

X.

XI.

Depuis 1955, les c o m p t e s rendus d e recherches sont publiés SOUS couverture jaune, les actes des colloques sous couverture grise.

Compte rendu des recherches relatives ù l’hydrologie de la zone aride.

Actes du colloque d’Ankara sur l’hydrologie de la zone aride.

Directory of Institutions Engaged in Arid Zone Research (en anglais seulement).

Utilisation des eaux salines, compte rendu de recherches.

Plant Ecology, Proceedings of the Montpellier Symposium /Écologie végétale, actes du colloque de Montpellier.

Plant Ecology, Reviews

of

Research /Écologie végétale, compte rendu de recherches.

W i n d and Solar Energy, Proceedings of the New Delhi Symposium/.@nergie solaire et éolienne, actes du colloque de New Delhi/

Energfa solar y eblica. Actas del coloquio celebrado en Nueva Delhi.

Guide des travaux de recherches sur la mise en valeur des régions arides.

Climatologie, compte rendu de recherches.

Climatologie et microclimatologie, actes du colloque de Canberra.

C L 1 MAT O L O G 1 E

Compte rendu de recherches

..

U N E S C O

Publié CI$ 1958 par l’Organisation des Nations Unies pour l’éducation, la science e t la culture, 19, avenue Kléber, Paris-16e

Imprimé par Firrnin-Didot et Cie, Le Mesnil (Eure)

0 Unesco 19511 NS. 57 III. ilp

A V A N T - P R O P O S

E Programme de la zone aride, que l’Unesco a mis sur pied en 1951, comporte deux objectifs essen-

L

tiels: d’une part centraliser et difluser les résultats des recherches sur les problèmes que posent les terres arides

;

d’autre part, concourir directement

à

des travaux relevant d’un plan de recherches coordonnées.

E n

ce qui concerne le premier

objecti5

le Comité consul- tatif de recherches sur la zone aride, qui dirige l’exécution du programme, s’est prononcé en faveur d’une méthode consistant

à

établir des rapports sur l’état des recherches dans tel ou tel domaine et

à

organiser des colloques. Norma- lement, les rapports sont consacrés aux différents aspects de la question qui fait l’objet d’un de ces colloques et servent de documents de travail pour ce dernier. C’est ainsi que le colloque sur l’hydrologie, qui s’est tenu à Ankara en 1952, le colloque sur l’écologie végétale, qui s’est tenu

à

Mont- pellier en 1953, et le colloque sur l’énergie éolienne et

solaire, p i s’est tenu à N e w

Delhi

en 1954, ont chacun donn6 lieu, au préalable,

à

l’établissement d’une série de rapports de ce genre.

E n

août 1955, le gouvernement australien a invité le Directeur général de l’Unesco

à

organiser à Canberra, en automne 1956, u n colloque sur la climatologie et plus particulièrement la microclimatologie de la zone aride.

Lors

de sa dixième session, en novembre 1955, le Cornit6

consultatif s’est félicité que le Directeur général eût accepté cette invitation et a dressé le programme des séances tech- niques du colloque en question; elles devaient être au nombre de huit et porter respectivement sur les sujets suivynts :

1. Evaporation et bilan hydrique.

2. Rayonnement et bilan thermique.

3. Interaction des facteurs climatiques et de la $ore.

4. Interaction des facteurs climatiques et de la faune.

5.

Le

microclimat de l’homme et des animaux domestiques : a) le vêtement

; b)

le logement.

6. Modification du microclimat.

7. Salure et chimie de l’eau de pluie.

8. Orientation

à

donner aux observations climatologiques

Des

spécialistes avaient été chargés de faire le point de chacune de ces questions et ce sont leurs rapports qui forment la matière du présent volume. E n les offrant ainsi à tous ceux qu’intéressent les problèmes des terres arides, l’Unesco tient

à

exprimer sa vive gratitude aux auteurs.

Elle

remercie particulièrement l’Organisation météorolo- gique mondiale, qui a bien voulu confier à

M.

Gilead, membre de son comité de la zone aride, le rapport sur l’orientaiion à donner aux observations climatologiques dans les régions arides.

dans les régions arides.

T A B L E D E S M A T I E R E S

haporationet bilan hydrique. par

E.L.

Deacon.

C . H . B .

Priestley et

W . C .

Swinbank

. .

Les facteurs climatiques dans l’écologie animale de la zone aride. par

F . S .

Bodenheirner Rayonnement et bilan thermique par

A . J .

Drummond . . . . Climat et végétation. par

A .

Vernet

. . . . . . . . . . . . .

L a modification des microclimats. par

E . M .

Fournier

d’Albe

Proprioclimats de l’homme et des animaux domestiques. par

D . H . K . Lee

. . . .

. . . . . . .

L e climat chimique et les sols salins dans la zone aride. par

E . Eriksson . . .

L’observation climatologique dans les régions arides. par

M .

Gilead et

N .

Rosenan

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. .

. . .

9

40

63

84

111

140

163

199

209 ^~

É V A P O R A T I O N E T B I L A N H Y D R I Q U E

Par

Division de physique météorologique de la C. S. 1. R. O.

Melbourne (Australie)

E. L. DEACON, C. H. B. PRIESTLEY

et

W. C. S W I N B A N K

I N T R O D U C T I O N

PûRTGE D E LA PRÉSENTE ÉTUDE

Passer en revue les aspects essentiels

du

problème de l’évaporation et

du

bilan hydrique, en s’attachant parti- culierement

à

ceux qui intéressent à la fois la climato- logie et la zone aride, n e va pas sans soulever

un

certain nombre de questions

qui

tiennent précisément à la dualité de ce propos.

En

effet, le bilan hydrique des régions arides est, par définition, déficitaire : mais n’envisager ce bilan que dans le cas où il est déficitaire conduirait inévitablement à négliger des points essen- tiels et à laisser de côté d’importants travaux qui, bien qu’effectués dans des régions plus favorisées, ne sau- raient être passés sous silence si l’on veut envisager la question sous son vrai jour. L a présente étude ne pouvait donc être conçue uniquement en fonction de la zone aride, et c’est pourquoi

il

n’y sera question de celle-ci que secondairement.

Dès l’abord,

il

convient de mentionner le

Compte

rendu des recherches egectuées sur l’hydroloçie de lu zone uride [Ill que l’Unesco a publié à l’occasion

d’un

colloque anté- rieur.

A

bien des égards, ce volume constitue déjà une étude d’ensemble

du

bilan hyhique de la zone aride.

Toutefois, la question

y

est envisagée sous l’angle régio- nal et les articles sont pour la plupart de caractère descriptif : aussi nous attacherons-nous ici aux aspects scientifiques fondamentaux du problème, en insistant sur ceux qui demeurent obscurs non seulement faute de données, mais pour des raisons d’ordre scientifique. Ces problèmes étant partout

les

mêmes, les considérations d’ordre géographique n’auront que peu de place dans le présent exposé.

L a frontière entre l’hydrologie et la climatologie n’est pas facile à tracer, mais en l’occurrence c’est ce qui se passe dans l’air, plutôt que ce qui se passe dans le sol,

qui

doit manifestement nous occuper.

Pour

envisager le problème dans son ensemble,

il

nous faudra revenir sur les phénomènes de précipitation (pluie, neige et rosée), d’interception, d‘évaporation, de ruissellement, d’em- magasinement, de percolation et de propagation souter- raine de l’eau, bien

qu’il n’y

ait guère, et parfois rien, à ajouter au compte rendu de

1953.

N o u s examinerons brièvement quelques-uns de ces faits dans la présente introduction, réservant les sections suivantes

à

deux autres phénomènes, celui de l’évaporation et celui de la rosée,

qui

n’occupaient que peu de place dans le précé- dent travail et

qui

posent cependant certains problèmes scientifiques des

plus

ardus,

du

fait notamment qu’on ne dispose pas actuellement de techniques de mesure réelle- m e n t satisfaisantes.

D u

point de vue régional ou compa- ratif, ces phénomènes ne devraient pas soulever beau- coup de difficultés dès lors que les aspects fondamentaux en auront été élucidés; toutefois, à propos

du

bilan a u double échelon planétaire et régional, nous mettrons l’accent sur les principes et les techniques qui permettent d’établir un bilan régional

à

partir de données purement aérologiques, car c’est là un domaine relativement neuf dont

il

n’a encore été question dans aucune des études antérieures.

PLUIE ET NEIGE

Les pluviomètre8 ordinaires et les pluviomètres enre- gistreurs de quantité et d’intensité sont généralement considérés c o m m e des instruments de mesure d’une 1. Les numeros entre crochets renvoient à la bibliographie, en fin

d’article.

9

Climatologie, c o m p t e rertdu de recherches

précision suffisante et la détermination de la pluviosité ne présente guère que des difficultés d’ordre matériel tenant aux conditions d’accès et

de

prélèvement, notam- ment lorsqu’un relief montagneux ou la présence

de

forêts est

à

l’origine de fortes irrégularités locales. Dans le cas des continents,

il

est cependant possible de repré- senter sur une carte la répartition d’ensemble des pluies avec une exactitude satisfaisante;

à

ce sujet, nous renvoyons aux cartes insérées dans le Compte rendu des recherches effectuées sur l’hydrologie de la zone uride

[Il

et à celles que publient les services nationaux de météo- rolo gie

.

D a n s la zone aride’la pluviosité est faible et

son

régime généralement irrégulier. Plutôt que l’éloignement

de

toute masse d’eau, la cause principale en est certaine- ment que, dans l’ensemble, l’air

y

est animé d’un m o u - vement descendant et que de ce fait l’humidité est réduite; on peut d’ailleurs constater

[14]

que presque toutes les régions arides sont situées soit dans la zone de hautes pressions comprise entre les

18e

et

35e

degrés de latitude, soit exactement sous le vent de grandes chaînes de montagnes. Depuis quelques années,

de

nombreux travaux ont été consacrés aux phénomènes physiques de la

pluie

et aux méthodes

qui

permettraient éventuellement de provoquer celle-ci. Ces questions ont fait l’objet d’autres conférences internationales, et nous renvoyons le lecteur aux études d’ensemble publiées

à

leur sujet

[Z, 5,

91.

Le

succès de telles méthodes dépend de la présence

de

courants ascendants et de nuages;

aussi, quelques résultats que 1’011 puisse en attendre,

il

est peu probable qu’elles réussissent

à

modifier fonda- mentalement le caractère des régions arides. D a n s ce domaine, le problème le plus urgent n’est pas tant de pénétrer le mécanisme de la précipitation que d‘en étudier les effets;

il

s’agit essentiellement de phénomènes d’évaporation et de percolation.

D a n s les régions les plus arides, les difficultés d’accès et l’irrégularité des pluies font que les cartes de la pluviosité moyenne sont sujettes

à

caution et, à certains égards, trompeuses. Bagnold

[3]

a soutenu que le nombre d’années ou de fractions d’année

qui

s’écoulent entre deux orages constituerait un meilleur indice

du

régime des pluies dans de telles régions.

Les chutes de neige posent des problèmes de prélève- ment et de mesure

[?., 11,131,

mais la question n’a qu’une importance mineure pour la plupart des régions arides.

Linsley

[12]

a

publié

une utile bibliographie des ouvrages parus en Amérique

du

Nord sur ce sujet.

INTERCEPTION

:

LE ROLE DES F O R ~ T S

L e problème de l’interception de la pluie par les diEércnts types d’arbre est à l’étude depuis plus

de

cinquante ans

[4¶ 81.

L a quantité de pluie qui parvient au sol dans les

forêts varie considérablement

‘d’un

endroit

à

un autre

161;

la déperdition nette est en moyenne

de

l’ordre

de 15 %

et peut aller jusqu’à

4LO y0

en certains points

[IO].

En

revanche, les gouttelettes

qui

constituent le brouil- lard et les nuages tendent

à

se déposer sur les obstacles et

à

s’écouler

vers

le sol, auquel elles apportent une quantité supplémentaire d’eau parfois supérieure

à

celle qu’il reçoit sous forme de pluie

[16].

Les arbres contri- buent indirectement

à

entretenir l’humidité

du

sol en maintenant celui-ci poreux. Tous ces facteurs sont liés

à

la densité de la forêt, dont le rôle dans le maintien de l’équilibre

hydrique

est par suite des plus complexes.

Des études précises de ces phénomènes peuvent et doi- vent être entreprises localement; mais on peut tout au plus en généraliser les résultats qualitatifs et non les résultats quantitatifs

qu’il

serait hasardeux

de

trans- poser.

INFILTRATION, PERCOLATION ET RUISSELLEMENT

Nous ne pouvons dire ici que quelques mots de ces trois problèmes, qui sont liés.

Il

s’agit

de

phénomènes d’ordre essentiellement hydrologique et géologique et nous renvoyons le lecteur aux manuels classiques de ces disciplines [voir par exemple,

151.

Leur influence clima- tologique directe, c’est-à-dire abstraction faite de leur rôle dans l’évaporation, est négligeable, encore que l’on ne puisse se servir des indices combinés précipitation- évaporation

(voir

plus loin) sans apporter les corrections voulues a u

premier

terme.

Le

taux d’infiltration dépend

de

la nature et de la pente

du

terrain, du type et

de

l’état

du

sol ainsi que de la pluviosité tant au m o m e n t considéré qu’antérieure- ment.

Un

terrain sec absorbe entièrement des pluies modérées, mais dans le cas de très fortes pluies d’orage le iaux d’absorption devient très faible au bout

d’un

certain temps,

qui

peut varier de

dix à

soixante minutes

;

on a cependant signalé que des terrains boisés peuvent absorber jusqu’à

1270

mm de pluie par semaine si les précipitations sont uniformément réparties dans le temps

[17]. On

doit à Sherman et Musgrave

[15]

une bonne étude durôle des divers facteurs.

L a percolation résulte d’une infiltration prolongée, soit que l’eau s’en aille alimenter des rivières o u des nappes souterraines, soit qu’elle s’accumule

à de

faibles profondeurs. Dans une région désertique, ce dernier phénomène se manifeste souvent par la présence d’étroi- tes bandes de végétation le long

des

axes de drainage

[3].

Pour l’ensemble des régions entièrement situées dans la zone aride, le ruissellement net est faible et peut m ê m e devenir négatif quand une forte proportion de l’eau provient de bassins versants n’appartenant pas

à

la région considérée.

Le

débit des cours d’eau peut être mesuré de manière satisfaisante mais, c o m m e dans le cas

de

la pluviosité, on se trouve alors

en

présence

de

Évaporation et bilan hydrique dues

de

plaines, c o m m e c’est le cas dans la région cen- trale

de

l’Australie. L a seule solution consiste alors

à

survoler la zone inondée, mais on ne peut procéder

rp’à

de grossières évaluations.

difficultés qui sont essentiellement d’ordre matériel, notamment pour se rendre sur place. Cette mesure n’est cependant plus aussi aisée lorsque les cours d’eau débordent régulièrement et inondent d’immenses éten-

L E S P H Z N O M E N E S P H Y S I Q U E S D E L ’ E V A P O R A T I O N

INTRODUCTION

Sur des surfaces naturelles, par exemple un plan d’eau libre, un sol nu ou un tapis végétal, l’évaporation repré- sente un processus de diffusion, au cours duquel l’eau passe

de

la surface considérée

à

I’atmosphere, sous forme de vapeur. C e passage d’un

milieu à

un autre est en partie un phénomène de turbulence et en partie un phénomène moléculaire, mais le premier élément pré- domine, sauf SOUS certaines conditions, dans une couche très mince a u contact de la surface d’évaporation.

On

distingue souvent entre le passage direct

de

la vapeur

du

sol ou

du

plan d’eau

à

l’air et le transfert

dû

à la transpiration des végétaux, mais nous nous proposons d’éviter ici cette distinction et d’appliquer

à

l’ensemble

du

phénomène, Telle qu’en soit la forme, le terme général d’évaporation.

L a vapeur d’eau a pour origine une masse d’eau liquide

qui

peut se trouver soit en contact direct avec l’air c o m m e dans le cas d‘un plan d‘eau libre, d’un tapis végétal ou d’un sol humide nu, soit

à

quelque distance

de

la surface c o m m e dans le cas d’un sol partiellement desséché. Dans l’un et l’autre cas, nous sommes amenés

à

considérer les deux conditions physiques nécessaires pour que se produise le phénomène de l’évaporation

:

d’une part la présence d’une source de chaleur suscep- tible

de

provoquer la vaporisation de l’eau

liquide,

et

qni

proviendra soit de l’énergie solaire, soit

d’un

courant d’air balayant la surface d’évaporation, soit de la surface considérée elle-même; un corps ne peut se diffuser que si sa concentration présente un certain gradient. Aussi, l’évaporation n e peut-elle se produire que lorsque la concentration de vapeur

à

la surface d’évaporation est plus forte que dans l’air ambiant.

Il

en résulte nécessai- rement un transfert et la chaleur latente indispensable

à

la vaporisation sera empruntée

à

la source

qui

peut le plus aisément

la

céder.

L a première de ces considérations est

B

la base de la méthode d’étude de l’évaporation dite méthode

du

((bilan énergétique

»,

et la seconde

à

celle de la méthode aérodynamique

(sink-strength) ;

c’est cet ordre que nous suivrons au cours

du

présent exposé.

(On

trouvera un travail d’ensemble sur le sujet dans l’ouvrage de Pen- m a n

[52]).

L a méthode aérodynamique a été appliquée essentiel- lement de deux façons. L’une empirique et

qui

consiste

à

établir une corrélation entre le taux d’évaporation

d’une

surface étalon, généralement un plan d’eau libre, et les caractéristiques générales (vitesse, température, degré hygroscopique)

du

courant d’air

qui

la balaie. (Ce procédé n’exige pas la connaissance

du

mécanisme d’emprunt de la vapeur d’eau.) L’autre procédé fait appel

à

des données fondamentales de l’hydrodynamique et notamment à ce que l’on sait des modes

de

diffusion par tybulence dans l’air ambiant.

Il

a permis d’établir des relations entre l’évaporation

à

partir de surfaces humides ou partiellement sèches et la distribution verti- cale de la vitesse, de la température et de la teneur en vapeur d’eau de l’air.

L a méthode

du

((bilan énergétique N n’exige pas non plus une connaissance approfondie

du

processus

; il

suffit de mesurer ou d‘évaluer les différents facteurs de l’équilibre thermique à la surface considérée

pour

connaître l’évaporation.

HISTORIQUE

L’étude scientifique de l’évaporation remonte

à

Dalton, lequel, en énonçant la loi des pressions partielles et en montrant que le phénomène de transfert est conditionné par des différences de pression, a été le premier

à

émettre, touchant la nature et les propriétés des vapeurs en général, des idées précises, auxquelles on n’a prati- quement rien trouvé

à

reprendre jusqu’ici. Dalton a conçu diverses expériences permettant de déterminer les facteurs dont dépend l’évaporation naturelle et montré qu’elles corroboraient la formule

qui

porte aujourd’hui son n o m

-

encore que rien ne permette de penser

qu’il

ait réellement exprimé ses résultats sous cette forme 1 :

(1) D a n s

un

essai rédigé en

1834,

Dalton a également pressenti la possibilité d’aborder le problème sous un 1. On trouvera à la fin de la présente étude une liste des symboles

11 E =

u (es

-

^{~ 6 ) (1 f} bu)

utilisés, avec la signification de chacun d’eux.

Climatologie, compte rendu de recherches

autre angle, en considérant l’évaporation c o m m e un élément

du bilan

thermique.

L’étude de l’évaporation s’est intensifiée pendant les cent années

qui

ont suivi les premiers travaux

de

Dalton, en raison principalement de l’importance économique que présente ce phénomène pour l’agriculture et pour l’emmagasinement des eaux

à

l’air libre.

On

s’est borné, le plus souvent,

à

mesurer l’évaporation à partir de petits plans d’eau en plein air, considérés c o m m e étalons, en pensant que les résultats pouvaient être étendus au cas de grandes retenues.

D e

telles mesures présentaient relativement peu de difficultés, mais elles devenaient beaucoup

plus

complexes dans le cas de surfaces partiel- lement sèches ou m ê m e humides, pour lesquelles les progrès furent plus lents. Cependant, les essais de mesure

du

drainage faites

à

Rothamsted par Lawes et Gilbert

[40],

ainsi que les travaux d’Eser

[32]

et de Wollny

[71]

constituent

à

cet égard des exceptions que l’on n e saurait passer sous silence. D’autres chercheurs ont essayé d’étudier l’évaporation

à

partir

de

vastes récep- tacles naturels en mesurant la différence entre les préci- pitations et le ruissellement, mais ces tentatives ont été peu nombreuses et leurs résultats sont sujets à cau- tion.

Les recherches sur l’évaporation

à

partir de petites surfaces d’eau

à

l’air libre ont été faites, pour la

plu-

part,, dans des régions situées a u centre et à l’ouest des Etats-Unis d’Amérique et les résultats en ont

géné-

ralement été exprimés dans une formule

du

type

(1).

D’autres chercheurs, notamment Visentini [69], ont préféré rattacher l’évaporation

à

une grandeur plus facilement mesurable, ⁽⁽le déficit

de

saturation », soit e,

-

ed.

Certains chercheurs, notamment les spécialistes de 1’agi.o-climatologie, continuent

à

se servii.

du

d6ficit de saturation pour l’étude de l’évaporation, bien ape cette grandeur ne puisse, en soi, être considérée c o m m e une véritable quantité physique dans un processus de diffusion verticale de la vapeur d’eau. Lorsque la surface d’évaporation est saturée et

que

l’air se trouve à la m ê m e température qu’elle, la différence e,

-

^ed

prend évidemment la m ê m e valeur que es

-

ed et peut alors servir

de

variable permettant de coordonner plusieurs mesures

de

l’évaporation. Mais, en général,

il n’y

a pas égalité

de

température, notamment lorsque la surface d’évaporation est petite.

Il

peut arriver

que

le déficit de saturation, mesuré

à

tel ou tel m o m e n t de la journée, coïncide avec la valeur moyenne de e,

-

ed pendant la période durant laquelle s’effectue la mesure de l’évaporation1, mais

il

ne s’agira que d’une coïncidence, sans doute regrettable car elle risque de conduire à employer cet indice dans des cas où

il

n’est manifestement pas valable.

Si

l’on v a plus loin encore,

il

apparatt clairement

que

de façon générale plus la surface d’évaporation est sèche moins l’évaporation est forte, mais plus le déûcit de saturation est élevé, et cela en grande partie par voie de simple conséquence.

Il

serait donc plus

conforme

à

la réalité, en pareil cas,

de

considérer e,

-

ed c o m m e l’inverse d’un indice d’évaporation.

Bien que

ces réserves sur la notion

du

déficit de saturation soient maintenant généralement admises, on continue

à

penser que cette quantité peut fournir une bonne mesure de ce que l’on appelle

le

c pouvoir desséchant ))

de

l’air; c’est certainement

de

cette idée

que

procèdent de prétendus évaporimètres, notam- ment ceux

de

D e L a Rue, Lamont,

Wild

et Piche, dont les indications sont encore plus obscures et plus difficiles

à

interpréter et

à

utiliser que le déficit de saturation proprement

dit.

L’ÉVAPORATION A PARTIR DE RÉSERVOIRS ET D E BACS

L a mesure

de

la déperdition d’eau par évaporation

à

partir de réservoirs et de bacs a tenu une place de choix dans les études expérimentales

de

ce phéno- mène.

On

a surtout cherché

à

trouver le moyen de déduire

de

telles mesures

-

faites souvent dans des bacs dont les dimensions, le type et l’exposition étaient fixés arbitrairement

-

des indications sur l’évapora- tion

à

la surface

de

grandes retenues d’eau.

En

théorie,

il

s’agit de découvrir un seul et unique facteur d e conversion utilisable en tout temps et en tout lieu.

L’exposé ci-après montrera sans doute

que

cette tenta- tive n’a qu’une faible chance de succès.

Il

ressort

de

la bibliographie très complète que Mme Livingston

[41]

a consacrée a u problème de l’éva- poration, c o m m e

de

celles p’ont dressées plus récem- ment un certain nombre d’auteurs c o m m e Rohwer

[57],

que la formule de Dalton, malgré l’élaboration d’un certain nombre de formules empiriques conçues pour coordonner les mesures de l’évaporation sur des plans d‘eau libres, continue de fournir le meilleur m o y e n d’établir une relation entre l’évaporation et des varia- bles

qui

peuvent être facilement mesurées2. Toute- fois, les avis sont partagés en ce

qui

concerne les cons- tantes : la plupart des chercheurs donnent

à

a une valeur comprise entre

0’3

et

0,5

(lorsque

E

est exprimé en millimètres par jour, u en milles à l’heure, e, et e, en millimètres

de

mercure), mais ils sont loin d‘être d’accord sur la valeur

à

donner

à b. On

peut donner plusieurs explications

de

ce fait; l’une étant que la taille, la profondeur et l’exposition des bacs d’évapo- 1. voir par exemple la section intitulée ((Évaporation et climat n,

p. 20.

2. Bigalow [21] a proposé une formule qui, h son avis, correspond mieux $I la réalit6 que celle de Dalton, h laquelle il reconnaît cependant la valeur d’une bonne approximation. C‘est la suivante :

où b est une constante, les autres symboles conservant leur signification usuelle.

Lhaporation et bilan hydrique un certain nombre de ses prédécesseurs dans un

dia-

gramme

qui

donne les taux d’évaporation pour des surfaces atteignant près

de 30

m d’étendue, et qui indique que le taux d’évaporation par unité d’air décroît en fonction de l’étendue de la surface consi- dérée.

D u

résultat de ses mesures, Rohwer a conclu qu’il était possible d’évaluer l’évaporation quoti- dienne sur une grande surface

à

partir des valeurs fournies par le bac de

91

c m de côté et en utilisant un facteur de conversion

de

0’77. L a diminution rela- tive

du

taux d’évaporation par unité d’air par sapport

à

l’accroissement de l’étendue totale de la surface d’évaporation s’explique tout simplement par le fait que l’air se charge d’humidité lorsqu’il circule au- dessus de la surface d’évaporation, toutes choses étant égales d‘ailleurs. Mais P e n m a n

[52]

fait observer que, sauf par vent léger (c’est-à-dire de moins de

5 k m

à l’heure), le facteur de conversion qu’il convient d‘appli- quer, d’après les résultats

de

Rohwer, n’est pas de 0’77 mais de 1,O.

A

première vue, ce résultat assez surprenant s’explique mal.

C’est sans doute lorsqu’on étudie l’évaporation

à

la surface de masses d’eau de grande étendue et d e grande profondeu que la difficulté de déterminer des facteurs de conversion apparaît le plus clairement.

L a figure ci-dessous (Wisler et Brater

[70])

indique ration utilisés ne sont pas toujours les mêmes. U n e

autre tient à ce que la vitesse

du

vent a été mesurée

à

des altitudes et en des sites arbitrairement choisis.

Il

resterait aussi à préciser l’emploi

de

ed7

gui

repré- sente la tension

de

vapeur de l’air au-dessus de la surface, car s’il

y

a bien évaporation, e, doit décroître avec l’altitude. Mais c’est dans une mince couche d’air voisine de la surface que la chute de pression

de

vapeur est de loin la plus forte; au delà, la diminution

de

la teneur en humidité avec la hauteur (hydrolupse) est faible et on ne s’expose pas

à

de graves erreurs en mesurant ed à quelques pieds au-dessus de la sur- face. Aussi est-il généralement admis que e,

-

^ed

constitue l’indice

de

la distribution verticale de la vapeur d’eau permettant de coordonner avec le plus d’exactitude les mesures d’évaporation. D’ailleurs, on peut considérer que la recherche d’une formule de l’évaporation

à

partir d’une surface d’eau, dans l’hypothèse où

il

s’agit

d’un

phénomène de diffusion, se ramène essentiellement

à

la détermination

d’un

coefficient de transfert dans l’établissement duquel intervient la vitesse

du

vent (et éventuellement d’au- tres quantités), qu’on associe à la différence

de

poten- tiel es

-

^ed. Rohwer [57], travaillant

à

Fort Collins (Colorado), à 1500 mètres au-dessus

du

niveau de la mer, s’est livré à des études détaillées, qui ont été résumées et discutées par P e n m a n [52,

531.

Pour ses mesures,

il

a utilisé

un

bac carré de 0’91 m de côté, et ses résultats, provenant

à

la fois de mesures faites

à

l’air libre et

de

mesures faites sous abri, sont conden- sés dans la formule suivante :

E =

0,430 (1 -/- 0,27 uo) (es

-

ed) mm/jour (2) dans laquelle uo est exprimé en milles

à

l’heure, es et ed en millimètres de mercure. P e n m a n

[53]

a modifié cette formule en

y

faisant entrer la vitesse

du

vent mesurée à

2

m , ce qui donne :

E =

0,IO (es

-

ed) (1

+-

0,17 u2) mm/jour (3)

Dans un article ultérieur, Rohwer

[58]

a comparé les taux d’évaporation obtenus dans des bacs de taille et de profondeur différentes,

de

façon à pouvoir en appliquer les résultats, par extrapolation, au cas de lacs.

Il

a constaté que la profondeur n’importe guère au-delà de

30

c m , probablement

du

fait que la majeure partie

du

rayonnement solaire est absorbée avant

de

parvenir

à

cette profondeur;

il

se crée ainsi une couche stable et la température de surface dépend dans une

bien

moindre mesure

de

la profondeur lorsque celle- ci dépasse ce chiffre.

L a

nature

du

milieu environ- nant ne joue pas un rôle déterminant et P e n m a n

[52]

pense que la turbulence engendrée localement par le bord

du

bac est sans doute

plus

importante.

Le

niveau de l’eau a certainement une influence notable; Bony- thon

[22]

a en effet signalé qu’une différence de

5

c m provoquait une variation

de 15 y .

de l’évaporation.

P e n m a n

[52]

synthétise les données obtenues par

‘ v i 2 . 3

2 0 - 2

w g 6

2,~’

2;

⁸

=3,

0 5 ~

i=g

II

$ 3 no

w “ L J F M A M J J A 5 O N O

Évaporation mensuelle : A. ^Lac Supérieur;

B.

Petit lac peu profond. (D’après Wisler et Brater [70].)

d’une part le taux mensuel d’évaporation

du

lac Supé- rieur (courbe

A)

et d’autre part le taux d‘évaporation d’un lac peu profond situ6 au voisinage

du

premier (courbe

B),

l’un et l’autre taux établis à l’aide de la formule de Rolrrwer.

Les

causes physiques

du

dépha- sage des deux courbes (six mois environ) sont assez claires; grâce

à

sa grande capacité thermique, e n effet, la plus importante des deux masses d’eau a une température superficielle supérieure au point de rosée de l’air froid qui la parcourt en hiver, mais en été elle ne s’échauffe pas suffisamment pour dépasser le point de rosée de l’air, celui-ci se chargeant d’humidité au-dessus

des

terres où l’évaporation est forte.

Pour une masse d’eau

de

cette importance, le fac- teur

de

conversion varierait donc avec la saison, ce

qui

montre

-

encore qu’il s’agisse évidemment

d’un

cas extrême

-

que m ê m e pour des plans d’eau de moindre étcndue,

il

est peu probable que le facteur

de

conversion soit simple et constant. Une telle coiiclu- sion paraît d’aulant plus légitime que ce facteur dépend de la vitesse

du

vent, ainsi que nous l’avons dit

1.3

Climatologie, compte rendu de recherches

plus haut, et cela m ê m c en ce

qui

concerne des surfaces relativement petites.

Dans le compte rendu

de

ses travaux sur le lac Hefner,

M. A.

Kohler

[39]

récapitule d’une manière très instructive et très révélatrice (tableaux

24

et

25)

les coefficients mensuels et annuels reliant les valeurs de l’évaporation dans des bacs

de

divers types

à

celles de l’évaporation

à

partir de masses d’eau

de

dimen- sions variables (lacs et retenues). Pour ce qui est

du

lac Hefner en particulier,

il

montre (tableau

28)

que le coefficient mensuel applicable aux bacs est étroite- ment fonction de la saison, puisque dans le cas

du

bac

BPI, il

est passé

de 1’56

en novembre

1950 à 0’22

en février

1951.

Pour un m ê m e mois, on constate également des variations considérables

d’une

année

à

l’autre; elles sont d’ailleurs plus prononcées en ce

qui

concerne certains types de bac. Pour des durées supérieures

à

un mois, la variabilité

du

coefficient applicable aux bacs diminue et, lorsqu’il s’agit d’éva- luer la déperdition annuelle de grandes retenues, les bacs peuvent fournir une indication précieuse encore que le coefficient puisse varier de l’un

à

l’autre de près de

50 %.

L’emploi des bacs d’évaporation en météorologie a souvent provoqué de vives critiques et, en effet, m ê m e dans les cas où

il

semblerait tout

à

fait légitime d’y recourir, les remarques précédentes montrent que les indications Qu’on peut en tirer sont souvent aber- rantes et difficiles à interpréter. Cependant, c o m m e on l’a W. plus haut, ils peuvent rendre des services dans certaines limites en donnant une idée

de

l’inten- sité de l’évaporation sur des parcelles de terrain ou de gazon de dimensions comparables, tant

que

celles-ci sont abondamment pourvues d’eau; mais dès que la surface sous-jacente commence

à

se dessécher, on n e peut plus attendre

du

bac aucune indication concer- nant l’évaporation. Davantage

:

à mesure que la dessic- cation se poursuit, l’évaporation en bac tendrait plutôt, c o m m e c’était précisément le cas pour le déficit de saturation,

à

varier en raison inverse de l’évapora- tion effective.

BILAN BNERGBTIQUE

Il

serait possible de déterminer avec précision l’inten- sité de l’évaporation sur une surface quelconque, humide ou partiellement sèche, si l’on connaissait exactement tous les autres facteurs de l’équilibre ther-

mique

à la surface d’évaporation. Ces facteurs sont : le rayonnement de courte longueur d’onde (rayonne- ment direct

du

soleil et rayonnement diffus

du

ciel), le rayonnement de grande longueur d’onde pi.ovenant

du

ciel et des nuages, le rayonnement thermique émis par la surface d’évaporation (laquelle, quelle qu’en soit la nature, se compoiTe effectivement c o m m e

un parfait radiateur), la quantité de chaleur sensible émise et le rayonnement

de

courte longueur d’onde réfléchi par la surface, ainsi que le transfert

de

chaleur de la surface au milieu sous-jacent. Schmidt

[60]

et Angstroem

~201

ont été les premiers

à

employer ce m o d e

de

mesure

de

l’évaporation.

A

l’aide d’instruments appropriés,

il

est possible de mesurer avec précision tous les rayonnements

qui

interviennent dans le phénomène, sans que le trans- fert de chaleur vers le milieu sous-jacent soulève

de

difficulté réelle, notamment si le tapis végétal est

d’une

faible épaisseur. Mais la mesure

du

passage

de

la chaleur sensible

à

l’air,

lequel

s’opère

à

peu près selon le m ê m e mécanisme

de

transfert tourbillonnaire que dans le cas de la vapeur d’eau, présente les m ê m e s difficultés. Faute de pouvoir mesurer cette quantité directement,

on

doit nécessairement recourir

à

une hypothèse, par exemple celle

de

B o w e n

[23].

Il

convient

de

souligner que le principe de la conser- vation de l’énergie fondamental en cette matière et qu’en

y

recour lus fréquemment on éviterait bien des erreurs, notamment dans les déductions rela- tives

à

l’influence éventuelle de la nature

de

la surface d’évaporation sur l’intensité de celle-ci.

On

a prétendu en effet (voir par exemple Thornthwaite et Holzman

[68])

que

-

toutes choses égales d’ailleurs

-

^{un sol nu}

suffisamment irrigué est plus propice

à

l’évaporation qu’un plan d’eau

à

l’air libre, parce que K les minuscules irrégularités

(du

sol) augmentent la fiurface d’évapo- ration et que, pendant la partie

du

jour où l’évapora- tion est la plus intense, les températures superficielles sont plus élevées sur le sol que sur l’eau ». Mais ce raisonnement implique un accroissement

à

la fois

du

transfert de chaleur sensible, tant vers le haut que vers le bas, et

de

l’émiss

de

rayonnement

de

grande longueur d‘onde, et par e une plus forte consom- mation d’énergie, alors qu’il

n’y

a pas nécessairement accroissement de la quantité disponible. L’erreur consiste

à

ne pas tenir compte

du

changement dans la distribution de la vapeur d’eau et de la température au-dessus de la surface d’évaporation. L e problème serait considérablement simplifié,

là

c o m m e ailleurs, si l’on considérait l’évaporation autant c o m m e une cause que c o m m e un effet

de

la distribution verticale de la vapeur d’eau. L’observation montre d‘ailleurs que, dans des conditions identiques, elle est plutôt moins intense sur un sol nu et humide qu’à la surface d’un plan d’eau

à

l’air libre (Penman

[52, 531).

L a méthode

du

bilan énergétique permet également de montrer

qu’il

est faux

de

dire, c o m m e on le fait parfois, que plus la surface

de

feuillage est grande plus l’évaporation est intense (voir également la section

((L a rosée )),

p. 25). De

m ê m e ,

il y

a de sérieuses raisons

de

se demander si Sverdrup

[64]

et Nonis

[47]

étaient

en

droit de conclure,

à

partir

de

considérations aérody- namiques, que l’évaporation est de deux

à

quatre fois plus intense sur une eau agitée que sur une eau au repos.

@vaporation et bilan hydrique de cet avantage,

il

faut attendre le résultat de recher- ches expérimentales d’ensemble plus détaillées.

En

ce

qui

concerne l’équation

(4)’

on peut mesurer

G

assez aisément et, en tout état

de

cause, son impor- tance relative diminue

à

mesure que s’accroît la période

de

temps considérée. Pour déterminer

E

à l’aide de l’équation,

il

reste à mesui’er

R.

Plusieurs méthodes ont récemment été mises au point pour mesurer directe- ment cette quantité ou flux net de rayonnement (voir par exemple Gier et Dunkle

[35]),

mais on ne dispose pas actuellement d’assez de mesures précises effec- tuées à l’aide

de

ce type d’instrument pour pouvoir procéder

à

des études d’ensemble

de

l’évaporation.

11

faut donc recourir

à

des lois empiriques

gui

ratta- chent le flux de radiation

à

des éléments météorolo- giques plus facilement mesurables et plus aisément accessibles.

P e n m a n [52] récapitule les différentes relations empi- riques

qui

ont été établies en vue

de

permettre la détermination

du

flux net de rayonnement de grande et de petite longueur d‘onde en fonction notamment de la température,

de

la pression de vapeur et de l’état d u ciel.

Il

n’est pas nécessaire de s’étendre ici sur ces diverses formules; on peut cependant dire que les indications qui peuvent en être tirées sont, a u mieux, approximatives.

Ainsi

la formule permettant d’éva- luer l’énergie solaire incidente en fonction de l’étai

du

ciel n e tient pas compte des variations de la nébu- losité dans le temps. D e m ê m e , l’emploi de la formule

de

Brunt

[24] pour

déterminer l’émission nette de rayonnement de grande longueur d’onde risque de conduire

à

des résultats très inférieurs

à

la réalité dans le cas d‘un fort échauffement, puisqu’on utilise la température de l’air a u lieu de la température de la surface qui émet ce rayonnement.

Le

calcul montre que dans le cas d’une surface gazonnée plus chaude que l’air de

110 C,

ce

qui

n e serait pas excessif pen- dant une forte chaleur, l’émission nette de rayonne- ment de grande longueur d’onde peut être de

’50 y .

plus élevée que celle que donne la formule. L’évapo- ration sera donc surestimée d’autant.

Pour le calcul de

R,

Brunt

[25]

donne la formfde ci-après dans laquelle entrent toutes les composantes

du

flux de rayonnement thermique :

(6) L’estimation des facteurs de cette équation sera évidemment fastidieuse et n e permettra d’obtenir, dans le cas le plus favorable, qu’une grossière iapproxi- mation de

R.

Dans le compte rendu de ses travaux sur le lac Hefner, Anderson

[19]

a donné les résul- tats d’une étude détaillée de la valeur pratique et du degré de précision que présentent les divers types de formules d’évaluation

du

rayonnement de grande et de courte longueur d’onde à partir de données météorologiques.

En

ce qui concerne le rayonnement solaire,

il

conclut en ces termes ⁽⁽

...

ces méthodes d’évaluation indirecte

du

rayonnement solaire (c’est-2-

15

R

= R,

(1

-

^r)

- <rTi

(0,56

-

0,8&)(1- 0,09 m) L’équation du bilan thermique

à

la surface d’évapo-

ration peut s’écrire

.:

R = L E + H + G

(4)

d’où

R - ^{G = LE} + II;

si l’on peut mesurer ou éva- luer

R

et

G,

la détermination de

E

et

H

revient donc

à

assigner des grandeurs relatives

à

ces quantités.

Cummings

[27]

a vivement recommandé l’applica- tion

du

principe de la conservation de l’énergie

à

l’évaluation

de

l’évaporation, mais c’est parce qu’il proposait de considérer que ce phénomène absorbe la totalité de la quantité nette d’énergie rayonnée.

Bowen

[23]

a

été

conduit par réaction

à

rechercher quelle part de l’énergie disponible

il y

a lieu d’atti- huer respectivement

à E

et

H.

Pour

plus

de

détails,

il

convient

de

se reporter à l’article m ê m e de l’auteur. Celui-ci considérait deux cas extrêmes, et théoriques, d’écoulement laminaire au-dessus d’une surface d’évaporation, mais indiquait cependant que, dans la nature, le rapport serait repré- senté par une formule intermédiaire :

H

.Ts

-

^Ta’ (5)

p = - =

0 , 4 ( 6 ( 7 ) x p/760

LE

e

-

^eu

Cette hypothese a

été

mise à l’épreuve par

Cummings

et Richardson

[28]

dont les observations auraient, selon eux, corroboré la formule

de

Bowen.

On

peut également obtenir une expression de

p

(le ((rapport

de

B o w e n

N) à

partir des principes de l’hygromètre

à

thermomètre mouillé, et si les coeffi- cients de transfert tourbillonnaire de la chaleur et de la vapeur d’eau étaient dans la m ê m e relation que le6 coefficients correspondants de transfert molé- culaire,

il n’y

aurait rien

à

redire

à

l’emploi de la for- mule ci-dessus.

Or

des mesures directes de ces quan- tités (Swinbank

[67])

montrent que, s’il règne une forte chaleur au-dessus

du

sol (auquel cas l’évaporation sera souvent intense), le coefficient de transfert de la chaleur

à 1’50

m est

à

peu près le double

du

coeffi- cient de transfert de la vapeur d’eau.

En

conséquence, toute détermination de

E à

l’aide de

p

reviendrait, dans de telles conditions, à imputer

à

l’évaporation une trop forte consommation d’énergie. Pasquill

[49],

rendant compte d’une 6tude récente portant sur des mesures directes

de

l’évaporation, déclare qu’en cas de forte chaleur, le calcul de l’évaporation

à

l’aide

du

rapport

de

Bowen donnerait sans doute un résultat de

33 y0

supérieur

à

la réalité. L’écart entre les coeffi- cients de transfert,

qui

a

été

imputé

à

l’effet de la force ascensionnelle statique (buoyancy) (Priestley et Swinbank

[55]),

va diminuant à mesure qu’on s’ap- proche de la surîace d’kvaporation.

En

conséquence, plus près

de

la surface

on

mesurera

Ta

et ed, plus

il

est

à

présumer cpe l’emploi

du

rapport de B o w e n donnera des résultats exacts, mais cet avantage sera en partie détruit

du

fait

que

la marge d‘erreur

due

à

l’échantillonnage s’accroîtra si la surface d’évapo- ration n’est pas uniforme. Pour être fixé sur la réalité

Climatologie, compte rendu de recherches

dire celles

de

M o s b y

[45]

et

de Kennedy [38]

ne per- mettront que dans certaines circonstances dc calculer l’évaporation avec la précision nécessaire. Elle convien- dront pour d’autres usages que

le

calcul de l’évapora- tion, si la précision requise est de l’ordre

de 15 %.

11

est nécessaire

de

mesurer directement le rayon- nement solaire pour atteindre

à

la précision qu’exige l’application de la notion de bilan énergétique

à

la détermination de l’évaporation

».

Anderson émet un avis semblable en ce qui concerne

les

radiations atmosphériques, soulignant que les diverses formules empiriques, bien qu’elles soient d’une précision suffi- sante dans la moyenne, ne peuvent être employées sans de graves risques d’erreur pour des prévisions à court terme, et en des lieux où les conditions météoro- logiques sont différentes

de

celles en fonction desquelles elles ont été conçues.

Ces

difficultés limitent considérablement l’applica- tion de la méthode envisagée au problème de l’évapo- ration, mais un plus large usage d’un instrument de mesure

du

rayonnement net

(du

type Gier et D u n u e , par exemple) permettrait

de

les surmonter.

Il

reste- rait cependant un problème

à

résoudre : la détermina- tion correcte de l’importance relative des composantes

E

et

H

de

R

et

il

pourrait être nécessaire de procéder d’une manière un peu différente de celle

de

Bowen.

Mais cette difficulté n’est sans doute pas insurmontable étant donné ce qu’on sait aujourd’hui des phénomènes

de

turbulence et d’ailleurs le cas de la composante

H

(chaleur sensible) peut d’ores et déjà être traité de cette manière, c o m m e on le verra dans une autre com- munication présentée à l’actuel colloque. L a méthode

du

bilan énergétique offre notamment l’avantage de s’appliquer

à

n’importe quel genre de surfàce, humide ou sèche, d’une étendue suffisante pour per- mettre des lectures caractéristiques

du

radiomètre.

COMBINAISON DU BILAN ÉNERGÉTIQUE ET DE LA FORMULE DE DALTON

Que l’on cherche

à

évaluer

E à

l’aide de formules

du

type

de

celle de Dalton ou d’après le principe

de

la conservation de l’énergie,

il

est nécessaire de connaître la température de la surface d’évaporation (saturée) pour obtenir

T,s

et e,.

En

général, on n e connaît pas cette grandeur et P e n m a n

[53]

et Ferguson

[33],

chacun de leur côté, ont proposé, pour éliminer les propriétés

de

la surface considérée, des procédés semblables

qui

combinent les formules des

deux

méthodes.

L’un et l’autre emploient le m ê m e type d’expression pour f(u) dans la formule

de

Dalton écrite sous la forme suivante :

(7)

(8) E = ( es

-

ed) f

(4

f (u)

=

0,35 (1

+

9’8 X iO-3 u2) Pour sa part, P e n m a n choisit :

dans laquelle u2 est en

milles

par

jour

pour que

E

soit en millimètres par jour,

unité

la plus commode pour effectuer des mesures sur un réservoir

à

Rothams- ted.

D e son côté, Ferguson

prend

:

f (u)

=

0,96

+

^0,166~ ₍₉₎

où u (mesuré

à 3

pieds) est en pieds par seconde,

de

façon

à

obtenir

E

en cal/cm2/heure. Cette formule a été établie d’après les connaissances qu’on possède sur le transfert thermique par convection forcée

à

partir

de

surfaces horizontales, et moyennant

l’hypo-

thèse qu’elle peut s’appliquer

à

l’évaporation après échange des coefficients de transfert moléculaire appro- priés. L’équivalence approximative des deux formules signifie que l’emploi implicite

du

rapport

de

Bowen par Ferguson est justifié par les résultats expérimen- taux

de

Penman.

Ferguson examine deux faqons de résoudre l’équation pour déterminer

T,

et es; la première comporte une intégration numérique de l’équation différentielle repré- sentant la bilan énergétique avec cette seule hypo- thèse que le coefficient

de

transfert est constant;

cette méthode semble pouvoir fournir le moyen de déterminer l’évaporation avec précision d’après les seuls éléments météorologiques, pendant une période

du

cycle d’évaporation (vingt-quatre heures par temps clair). L a deuxième manière

de

procéder, proposée par Ferguson, offre u11 moyen simple permettant de déterminer

T,

et e,, et par suite

E,

en négligeant l’accumulation de chaleur dans l’eau.

Penman, bien que procédant essentiellement de la m ê m e manière que Ferguson, admet cependant davan- tage d’approximation,

Il

néglige, par exemple, la chaleur emmagasinée et le procédé dont

il

use pour éliminer

T,

et es en remplaçant es

-

par ($)a

Ts - Ta

risque, notamment dans le cas d’une couverture

végé-

tale

à

forte évaporation,

de

conduire

à

sérieusement minimiser l’évaporation.

L e rapport Bowen entre dans les deux formules, explicitement dans celle

de

Penman et implicitement dans celle de Ferguson, et le fait qu’en ce qui les concerne l’une et l’autre, la théorie concorde avec les mesures faites en réservoir peut être

dû

soit à l’absence de forces ascensionnelles notables en pareil cas, soit ii ce que l’évaluation

de

l’évaporation est indépendante

du

rapport de Bowen. O r

il

en est bien ainsi lorsque l’évaporation est étroitement

liée

au transfert de cha- leur sensible (ce

qui

est vrai dans la générdité des cas lorsqu’il s’agit d’un plan. d’eau), c o m m e le montre la formule suivante :

R

L (1

4- P)

E =

que l’on tire

de

l’équation

(4)

en négligeant

G.

P e n m a n a également mesuré l’évaporation sur sol nu

(En)

et sur gazon ras

(ET),

dans des récipients

lhaporation et bilan hydrique Les premières études de Jefieys

[37]

et Giblett

[34]

ont été faites l’une et l’autre dans l’hypothèse qu’en dehors de la mince couche où les transformations sont rapides, au voisinage de la surface,

K,

et u sont indépendants de la hauteur; aussi les solutions sont- elles

d’un

intérêt limité. Jeffreys a

étudié

d’abord le cas de l’évaporation dans un air immobile et a obtenu, par analogie avec un problème d’électrostatique, une solution

qui

montre que l’évaporation totale sera proportionnelle

à

la dimension linéaire de la surface d’évaporation. Mais l’air n’est jamais parfaitement calme, sinon sous abri o u pendant un temps négli- geable. Dans le cas

d’un

vent

de

vitesse constante et indépendante

de

l’altitude, Jeffreys a montré que le taux d’évaporation est proportionnel

à

uos5 et, pour des aires de m ê m e forme, que l’évaporation totale varie c o m m e u1s6, expression où u est une dimension linéaire. Ce dernier indice paraît d’autant plus valable que Powell a constaté en souHerie que l’évaporation par unité de surface sur des aires circulaires de rayon T

variait c o m m e T - ~ * ~ ~ . C e résultat, et d’autres analogues obtenus au cours de travaux ultérieurs, exprime l’humidification progressive de l’air dans son écoule- ment au-dessus de la surface d’évaporation.

L a connaissance des phénomènes de turbulence atmosphérique avait considérablement progressé

à

l’époque où Sutton

[63]

a étudié l’évaporation. L a théorie discontinue de la distance de mélange (discon- tinuous mixing Zength theory)

de

Taylor, Prandtl et Schmidt avait

été

modifiée par Taylor lui-même pour tenir compte de l’hmothese dus accemable de la semblables

à

son réservoir, ayant la m ê m e exposition

et approvisionnés en eau comme

il

convient.

Il

a constaté que

E,

variait

à peu près

c o m m e E , le rap- port entre ces deux grandeurs étant dans l’ensemble de 0’9 et avec une tendance

à

atteindre un m a x i m u m a u printemps. Celle-ci peut être due

à

l’inertie ther- mique de l’eau

du

réservoir. Dans le cas de la surface gazonnée, P e n m a n donne c o m m e valeurs provisoires

du

rapport

ET /E

pour le sud

de

l’Angleterre les valeurs suivantes : hiver (novembre-février),

0,6 ;

printemps et automne (mars-avril; septembre-octobre),

0’7 ; été

(mai-août),

0,8;

ensemble de l’année,

0,75.

L’abaissement de ce rapport durant les mois d’hiver s’explique probablement

de

la façon suivante : en cette saison, dans le sud de l’Angleterre, une part beaucoup plus forte de l’énergie nécessaire à l’évapo- ration est fournie par advection d’air chaud

du sud-

ouest, ce qui favorise nuit et jour l’évaporation sur les plans d’eau à l’air libre et sur le sol nu

humide.

Mais la nuit, l’action régulatrice

des

stomates empêche l’évaporation sur les surfaces gazonnées, d’où, dans l’ensemble, upe diminution

de

l’évaporation.

MÉTHODE THÉORIQUE ET HYDRODYNAMIQUE

Les recherches sur l’évaporation fondées sur de tels principes se sont orientées dans

deux

directions

dis-

tinctes.

En

premier lieu, on a recherché des solutions analytiques

de

l’équation générale de diffusion, de façon

à

prévoir l’intensité de l’évaporation en fonction des différents facteurs dont elle dépend, notamment la vitesse d u vent, la stabilité atmosphérique, la dimen- sion et la forme de la surface d’évaporation. Cette méthode a été appliquée surtout

à

des surfaces satu- rées (eau à découvert ou végétation transpirant libre- ment), mais le problème reste

à

peu près entier dans le cas d’une surface commençant

à

se dessécher. Dans ce cas, en effet, le mécanisme

du

passage de la vapeur d’eau dans le courant d’air doit être envisagé en m ê m e temps que les processus

de

transfert de l’eau tant

à

l’état liquide qu’à l’état

de

vapeur, au-dessus de la surface.

L’équation fondamentale de la diffusion peut s’écrire c o m m e suit :

Il

n’existe actuellement aucune solution satisfaisante

du

problème sous cette forme générale; aussi s’est-on ordinairement contenté de considérer le système sta- tionnaire, en négligeant la diffusion dans le sens

de

l’écoulement de l’air; l’équation

(11)

devient alors :

L , A

diffusion par mouvement continu. Sutton [62] a étendu l’emploi de la méthode de Taylor pour exprimer le coeificient

de

transfert de la quantité de mouvement;

le résultat est le suivant :

où n, mesure de la stabilité de l’air, prend, dans des conditions météorologiques u neutres

»,

une valeur d’environ

0’25. Il

a également montré que le profil

du

vent était :

où u est mesuré à une hauteur de référence zl. D e m ê m e que d’autres auteurs, Sutton identifie

K,

et

K,.

Ces expressions de

K

et u sont plus conformes

à

la réalité, mais elles dépendent d’une hypothèse intuitive quant

à

la forme de la fonction de corrélation

RE

de Taylor dont l’expérience n’a, jusqu’ici, véritablement confirmé l’exactitude que dans des conditions météoro- logiques ⁽⁽neutres

»,

c’est-à-dire d’équilibre indifférent ou presque. L e problème revient donc

à

déterminer la solution de

(12) qui

satisfait aux conditions limites prescrites pour

x

(d’une part, saturation en surface sur l’aire d’évaporation, d’autre part, valeur constante et sans perturbations en tous les points situés en amont

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