Devoir à la maison de Mathématiques n°4 4
eExercice n°1 :
Julien avait 12 points sur son permis voiture. Il a commis quatre infractions de 4e classe en deux ans : deux infractions pour téléphone au volant, un excès de vitesse de 25 km/h et un chevauchement de ligne continue. Il a récupéré 4 points grâce à son stage de sensibilisation.
1) Ecrire un enchainement d’opérations qui donne le nombre de points de Julien sur son permis.
2) En déduire combien de points il reste à Julien.
Exercice n°2 :
Max veut trouver une valeur de 𝑥 pour laquelle les expressions 9 − 2𝑥 et
−5𝑥 − 3 sont égales.
1) Pour cela, il utilise dans un premier temps une feuille de calcul.
a) Expliquer pourquoi la cellule B2 affiche comme valeur 27.
b) Quelle formule Max a-t-il écrite dans la cellule C2 ?
c) D’après la feuille de calcul, quelle est la valeur cherchée par Max ?
2) Vérifier la réponse par le calcul.
Exercice n°3 :
Les points D, E, F et G sont les milieux respectifs des segments [AB], [AC], [BC] et [CD].
1) Prouver que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
2) Calculer la longueur FG. Justifier clairement votre réponse.
3) Calculer le périmètre du triangle ABC. Justifier clairement votre réponse.
Exercice n°4 :
Afin d’aller cueillir quelques pommes, Karine pose son échelle contre le tronc d’un pommier de 3 m de hauteur. Elle grimpe à la moitié de l’échelle. Elle demande à Julie à quelle hauteur du sol elle se trouve. Julie lui répond : « Je ne sais pas. Je ne connais pas la longueur de l’échelle. »
Qu’en pensez-vous ? Justifier votre réponse.
