Devoir à la maison de Mathématiques n°6 4

Devoir à la maison de Mathématiques n°6 4

Exercice n°1 :

 Tarif A: 49,20 € l'aller et retour.

 Tarif B : une carte de 56 € par an et 24,60 € l'aller et retour.

1) Guillaume pense faire 2 allers et retours en une année. Quel tarif choisira-t- il? Justifier par des calculs.

2) Éva pense faire 5 allers et retours. Quel tarif choisira-t-elle? Justifier par des calculs.

3) Sur le graphique à quelle droite correspond chaque tarif ? 4) En lisant sur le graphique:

a) Approximativement, quel est le prix payé pour 10 allers et retours avec le tarif A ? b) À combien d'allers et retours correspond

approximativement 252,80 € avec le tarif B ? c) Suivant le nombre d'allers et retours, quel

est le tarif le plus avantageux?

5) Dire pour chaque tarif si le prix payé est proportionnel au nombre d’allers retours. Justifier.

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Exercice n°2 :

On chauffe de l'eau et on relève sa température toutes les deux minutes.

1) Représenter graphiquement la température en fonction du temps. Choisir comme

graduation 1 cm pour 20°C (en ordonnées) et 1 cm pour 2 min (en abscisses).

2) Y a-t-il proportionnalité entre température de l'eau et temps de chauffage? Justifier.

3) En lisant sur le graphique, répondre aux questions suivantes.

a) La température se stabilise à un certain moment. A quoi cela correspond-il?

b) Quelle est la température de l'eau après 3 min de chauffage?

Exercice n°3:

On considère la figure ci-contre, en utilisant les indications portées sur la figure répondre aux questions suivantes :

1) Préciser la position du centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Justifier.

2) Déterminer la longueur IJ. Justifier votre réponse.

3) Soit M le milieu de [IJ]. Déterminer la longueur CM. Justifier votre réponse.

4) Prouver que les droites (JK) et (AC) sont parallèles.