Devoir à la maison de Mathématiques n°6 3
eExercice n°1 : 1) Ecrire les expressions A = 2
3×(2−6)2
212 et B = (6
5)−3×67
2−9×2 sous la forme d’une seule puissance.
2) Donner l’écriture scientifique : 𝐶 = 72,4 × 10−6 𝐷 = 0,012 × 105 𝐸 = 654 × 10−5 Exercice n°2 :
L’indice ATMO (de1 à 10) caractérise la qualité de l’air en agglomération.
Le diagramme ci-contre donne la répartition des indices en 2010 pour l’agglomération parisienne.
1) Y a-t-il eu des jours où l’indice a été « très bon » ou
« très mauvais » à Paris en 2010 ?
2) Calculer la moyenne de cette série et interpréter le résultat.
Exercice n°3 :
Franck a effectué un saut en moto. Il a utilisé une rampe pour l’effectuer.
Pendant ce saut :
La distance 𝑑 (en m) parcourue horizontalement en fonction de la durée 𝑡 (en s) du saut est donnée par la fonction suivante : 𝑑 : 𝑡 ⟼ 14,4𝑡
La hauteur ℎ (en m) à laquelle Franck se trouve est alors donnée par la fonction ℎ: 𝑡 ⟼ 8,4 + 14,4𝑡 − 4,8𝑡²
1) Calculer l’image de 0 par la fonction ℎ.
Interpréter ce résultat.
2) Franck était au sommet de sa trajectoire quand il avait parcouru environ 25,92 m horizontalement.
Traduire cette information pour la fonction 𝑑.
3) En déduire la hauteur maximale atteinte par Franck.
4) Calculer l’image de 3,5 par la fonction ℎ. Interpréter ce résultat.
Exercice n°4 :
Le numéro INSEE (ou numéro de sécurité sociale) est un numéro composé de 13 chiffres permettant d’identifier chaque personne en France. Pour limiter les erreurs de saisie, le numéro INSEE est suivi d’une clé de contrôle. Cette clé est la différence entre 97 et le reste de la division euclidienne du numéro INSEE par 97.
1) Faire une recherche sur les différents chiffres de ce numéro. A quoi correspondent-ils ?
2) En posant la division, calculer la clé du numéro INSEE 2 76 12 94 022 034.
