DEVOIR A LA MAISON N°3 2 nde 7.
Pour le vendredi 7 octobre 2016.
Détailler les calculs.
I. Développer et réduire les expressions suivantes.
A (x ) (2 x 3)(4 x −1) C (x ) (2 y−3)²
D( x ) (3 x−1)(3 x 1) E (x ) 5( b 3)−( b 1)b
II. Factoriser les expressions suivantes.
F (x ) 5 x²−3x
G( x ) ( x 2)( x−3) ( x 2)(x −4) H( x ) x² 2 x 1
K (x ) (2 a 3)( a 2)−(2 a 3)(4 a 1)
III. Résoudre les équations suivantes.
1. 2 3 x − 5
8 5 2. 2x 5 8x −3 3. (x 2)(2 x−6) 0
IV. Voici un programme de calcul : Choisir un nombre
Le multiplier par 5 Ajouter 4
Elever au carré Enlever 9
1. Quel nombre obtient-on si on choisit 2 3 ?
2. On note x le nombre choisi et f(x) le nombre obtenu. Exprimer f(x) en fonction de x.
3. Développer f(x).
4. Factoriser f(x).
5. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir pour obtenir 0 ?
6. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir pour obtenir – 9?
CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N°2 2 nde .
I. Développer et réduire les expressions suivantes.
A(x)=(2x+3)(4x−1) 8x² 2x 12x 3 8x ² 10 x 3 C(x)=(2y−3)² (2 y )² 2 2 y 3 3² 4 y² 12 y 9 D(x)=(3x−1)(3x+1) (3 x)² 1² 9x ² 1
E(x)=5(b+3)−(b+1)b 5b 15 (b ² b) 5b 15 b ² b b ² 4 b 15 II. Factoriser les expressions suivantes.
F(x)=5x²−3x x (5x 3)
G(x)=(x+2)(x−3)+(x+2)(x−4) (x 2)[(x 3) (x 4)] (x 2)(x 3 x 4) (x 2)(2x 7) H( x ) x² 2 x 1 ( x 1)²
K(x)=(2a+3)(a+2)−(2a+3)(4a+1) (2 a 3)[( a 2) (4 a 1)] (2a 3)(a 2 4 a 1) (2 a 3)( 3 a 1) III. Résoudre les équations suivantes.
1. 2 3 x − 5
8 5 2
3 x 5 5 8 2
3 x 45 8 x
45 8 2 3
x 45 8
3 2
135 16 . S
135
16
2. 2x 5 8x −3 2x 8x 3 5 6x 8 x 8
6 4
3 S
4
3
3. (x 2)(2 x−6) 0 x 2 0 ou 2 x 6 0 x 2 ou 2x 6 x 2 ou x 3 S {2 3}
IV.
1. 5 2 3
10 3 ; 10
3 4 22
3 ;
22
3
2
