M3 – Egalité de deux trinômes - Déterminer les réels a, b et c
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EGALITE DE DEUX TRINOMES 1 DETERMINER LES REELS a, b, c …
=−+ 2 + 3 − 2
Déterminer les réels , tels que = + + − 2 1) Partir de = + +"#!
2) Tout mettre au même dénominateur
= + +
− 2 = + − 2
− 2 +
− 2 =² − 2 + − 2 +
− 2 3) Mettre les "" en facteur
= + −2 + + −2 + − 2
4) Par équivalence, on a :
= + −2 + + −2 +
− 2 = − + 2 + 3 − 2
5) On obtient le système suivant que l’on résout :
& = −1
−2 + = 2
−2 + = 3
⇔ & = −1
−2 × −1 + = 2
−2 + = 3 ⇔ & = −1 = 0 = 3
Donc
