Soient
A =
1
2
∈ M2,1(R) et
B = 3 4
∈ M1,2(R)
Calculer le produit des matrices A et B.
(A) A · B = −2 ; (B) A · B = 11 ;
(C) A · B =
3 4
6 8
.
(D) Le produit A · B n’est pas d´efini.
1
Soient A ∈ M2(R) et B ∈ M2(R) deux ma- trices de taille 2 × 2. On suppose que
A · B =
0 0
0 0
.
(A) Alors on a
A =
0 0
0 0
.
(B) Alors on a
B =
0 0
0 0
.
(C) En g´en´eral aucun des deux ´enonc´es pr´ec´edents est vrai.
(D) Les deux ´enonc´es pr´ec´edents sont vrais.
2
Soient A ∈ M2(R) et B ∈ M2(R) deux ma- trices de taille 2 × 2. On suppose que
A · B =
1 2
3 4
. Alors le produit B · A
(A) est ´egal `a
1 2
3 4
;
(B) est ´egal `a
1 3
2 4
;
(C) n’est pas d´efini.
(D) La r´eponse d´epend de A et B.
3
Soient A ∈ M2,3(R) et B ∈ M2,3(R) deux matrices de taille 2 × 3. Lesquelles des matrices suivantes ne sont pas d´efinies ?
(A) A + B ; (B) A · (tB) ; (C) B · A; (D) tA · B.
4
