Seconde 1 Exercices sur le chapitre 8 : E6. 2007 2008
E6 Variations et signes de fonctions affines.
1.
La fonction f a son coefficient directeur m = 4. Donc m > 0. Ainsi f est une fonction strictement croissante sur . La fonction g a son coefficient directeur m = - 5
4 . Donc m < 0. Ainsi g est une fonction strictement décroissante sur . La fonction h a son coefficient directeur m = 0. Ainsi f est une fonction constante sur .
La fonction i a son coefficient directeur m = 3. Donc m > 0. Ainsi f est une fonction strictement croissante sur . j ( x ) =
5 8 x 3 +
− = - 3 5 x + 8
5 . La fonction j a son coefficient directeur m = - 3
5 . Donc m < 0.
Ainsi j est une fonction strictement décroissante sur .
2. La fonction f passe par les points de coordonnées ( 1 ; - 2 ) et ( 2 ; 2 ).
La fonction g passe par les points de coordonnées ( 0 ; 2 ) et ( 4 ; - 3 ).
4. Résoudre graphiquement les inéquations f ( x ) > 0 cela signifie que je recherche les valeurs de x lorsque la courbe représentant f se situe strictement au dessus de l'axe des abscisses.
L'ensemble des solutions est ] 1,5 ; + ∞ [.
Résoudre graphiquement les inéquations g ( x ) < 0 cela signifie que je recherche les valeurs de x lorsque la courbe représentant g se situe strictement en dessous de l'axe des abscisses.
L'ensemble des solutions est ] 1,6 ; + ∞ [.
Seconde 1 Exercices sur le chapitre 8 : E6. 2007 2008
2. f ( x ) = 0 ⇔ 4x − 6 = 0 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 6 4 = 3
2 = 1,5
x −∞ 1,5 +∞
4x − 6 − 0 +
f ( x ) − 0 +
g ( x ) = 0 ⇔ - 5
4 x + 2 = 0 ⇔ -5x + 8 = 0 ⇔ -5x = - 8 ⇔ x = 8 5 = 1,6
x −∞ 1,6 +∞
- 5
4 x + 2 + 0 −
g ( x ) + 0 −
h ( x ) = - 7 donc pour tout x ∈ , h ( x ) < 0.
i ( x ) = 0 ⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0.
x −∞ 0 +∞
3x − 0 +
i ( x ) − 0 +
j ( x ) = 0 ⇔ 5
8 x 3 +
− = 0 ⇔ -3x + 8 = 0 ⇔ -3x = - 8 ⇔ x = 8 3
x −∞ 8
3
+∞
5 8 x 3 +
− + 0 −
j ( x ) + 0 −
