On considère la fonction f définie par : f ( x ) = | x − 3 | Représenter graphiquement la fonction f sur votre calculette.

FONCTIONS

2

Fonctions de référence - Variations des fonc- tions

Fonctions valeur absolue

1

On considère la fonction f définie par : f ( _x ) = | x − 3 | Représenter graphiquement la fonction f sur votre calculette.

(CASIO : OPTN ñ NUM ñ Abs ) (TI : MATH ñ abs )

Observer la courbe puis compléter :( sans utiliser la valeur absolue) f ( _x ) =

{ · · · · si x ≥ 3

· · · · si x < ₃

Représenter graphiquement la fonction f dans un repère que vous choisirez.

Utiliser la représentation graphique pour résoudre : 1. L’équation : | ^x − 3 | = _{5, 5}

2. L’inéquation : | ^x − ³ | < _{5, 5}

3. Retrouver ces solutions sur la droite des réels en utilisant la traduction de la valeur absolue en terme de distance :

| ^b − ^a |

2

On considère la fonction g définie par : g ( _x ) = | ¹

2 x + ₅ | Représenter graphiquement la fonction g sur votre calculette.

1

Observer la courbe puis compléter : g ( _x ) =

{ · · · · si x ≥ · · · ·

· · · · si x < · · · ·

Représenter graphiquement la fonction g dans un repère que vous choisirez Utiliser la représentation graphique pour résoudre :

1. L’équation : | ¹

2 x + ₅ | = _{3, 2} 2. L’inéquation : | ¹

2 x + ₅ | < _{3, 2}

3. Retrouver ces solutions sur la droite des réels en utilisant la traduction de la valeur absolue en terme de distance

3

On considère la fonction h définie par : h ( _x ) = | x − 2 | + | x + ₃ | Représenter graphiquement la fonction h sur votre calculette.

Observer la courbe puis compléter :

h ( _x ) =

 

 

 



· · · · ^{si x} ≥ ²

· · · · ^{si 3} ≤ ^x < ₂

· · · · si x < − 3

Représenter graphiquement la fonction h dans un repère que vous choisirez Utiliser la représentation graphique pour résoudre :

1. L’équation : | x − 2 | + | x + ₃ | = ₃₅ 2. L’inéquation : | ^x − ² | + | ^x + ₃ | = ₇

3. Retrouver ces solutions sur la droite des réels en utilisant la traduction de la valeur absolue en terme de distance

4

On considère la fonction i définie par : h ( _x ) = | ( _x − ² )( _x + ₃ ) | Représenter graphiquement la fonction i sur votre calculette.

Observer la courbe puis compléter :

i ( x ) =

 

 

 



· · · · si x ≥ 2

· · · · si 3 ≤ x < ₂

· · · · ^{si x} < − 3

2