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INVERSION DE MATRICE ET DIAGONALISATION 1det M

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Academic year: 2022

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PREPA GESTION SORBONNE  x  Cours  Particuliers  Paris  

www.coursparticuliersparis.fr  -­‐  01  84  17  60  55  

MATRICE INVERSIBLE SSI :

det M =/= 0

• Si det M = 0 à DIAGONALISATION

DIAGONALISATION

A=P.D.P-1

P = MATRICE DE PASSAGE

D = MATRICE DIAGONALE AVEC LES VALEURS PROPRES P^-1 = INVERSE DE LA MATRICE DE PASSAGE

INVERSION DE MATRICE - Via le pivot de Gauss - Méthode de la transposée

P-1 = 1 detM

t

Co(M)

- Méthode de Cramer MATRICE PUISSANCE An

An = (PDP−1)n = (PD P−1 )(PDP−1)…(PDP−1)(PDP−1) An = PD(P−1 P)D(P−1 P)D(P−1 P)DP−1 =P Dn P−1

An = P Dn P−1

INVERSION DE MATRICE ET DIAGONALISATION

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