Le calculateur prodigieux
Demandez à quelqu'un de penser à un nombre entre 1 et 63. Demander lui ensuite, sans dire le nombre, dans quelle(s) table(s) se trouve son nombre. Dès qu'il a finit de vous indiquer cela, vous lui annoncez que vous savez de quel nombre il s'agit.
Ce prodige, avec quelques explications et un peu d'entraînement, est facile à réaliser : c'est l'écriture binaire des nombres qui est en jeu dans ces différentes tables. Si le nombre est 50, il se trouve dans les tables V, IV et I. Le nombre 50 s'écrit en effet 110010 en base 2, ce qui s'explique par la décomposition 50=32+16+2=25+24+21.
Pour construire ce tableau, nous avons mis dans chacune des tables les nombres qui contiennent la puissance de 2 correspondant au numéro du tableau. Par exemple 1, 3, 5, etc. contiennent tous 1=20 dans leur décomposition en base 2 (ce sont les nombres impairs) : 2 s'écrit 11, 5 s'écrit 101, etc. 2, 3, 6, 7, etc. contiennent tous 2=21 dans leur décomposition en base 2 (ce sont les nombres impairs) : 2 s'écrit 10, 3 s'écrit 11, 6 s'écrit 110, 7 s'écrit 111, etc.
Afin d'accomplir votre prodige le plus vite possible, vous ne devez qu'additionner les nombres qui se trouvent en début des tables concernées : la table IV commence par 24=16, la table V commence par 25=32, etc. Si vous êtes tout-à-fait à l'aise avec le calcul mental, vous pouvez aussi utiliser la feuille suivante qui contient 7 tables au lieu de 6, et qui va donc jusqu'à 127 au lieu de 63.
- - - - O
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
I
2 3 6 7 10 11 14 15
18 19 22 23 26 27 30 31
34 35 38 39 42 43 46 47
50 51 54 55 58 59 62 63
II
4 5 6 7 12 13 14 15
20 21 22 23 28 29 30 31
36 37 38 39 44 45 46 47
52 53 54 55 60 61 62 63
III
8 9 10 11 12 13 14 15
24 25 26 27 28 29 30 31
40 41 42 43 44 45 46 47
56 57 58 59 60 61 62 63
IV
16 17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30 31
48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63
V
32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63
