Px a un minimum.b. La parabole

Test 3 : Second degré 1 ES Dans chacune des situations, choisir la seule bonne réponse parmi celles proposées.

Soit P  x =ax

bxc , avec a≠0, son discriminant et  C

la parabole d'équation y= P  x

. 1. Si 0 et a 0 , alors : a. P  x  a un minimum.

b. La parabole ^C

coupe l'axe des abscisses en deux points.

c. Les deux coordonnées du sommet S de C

sont strictement positives.

2. Si l'équation P  x =0 à deux solutions distinctes et a0 , alors : a. La parabole C

a un sommet d'ordonnée négative.

b. P  x = x – 

. c. =0 .

3. Si 0 et S  2; 3 est le sommet de la parabole C

, alors : a. ^a0 .

b. P  x =a  x – 2

3

c. P  x = 0 admet une solution unique.

4. Si ^C

coupe l'axe des abscisses en un seul point alors : a. 0 .

b. On ne peut pas savoir si a 0 ou si a 0 . c. Les coordonnées de S sont de la forme 0 ;  .

Soit P  x =2 x

– 5 x – 12 une fonction du second degré.

1. Résoudre l'équation P  x = 0 .

2. Déterminer les coordonnées du sommet S de C

. 3. En quel point C

coupe-t-elle de l'axe des ordonnées ? 4. Construire la courbe C

.

On connaît le tableau de variations de la fonction u avec u 0=1 et u 2=0 .

x –3 –1 5

f(x) 0

2

–1 1. Tracer une courbe possible pour la fonction u .

2. Dresser le tableau de variations de chacune des fonctions données par : a. f x = – u x1 .

b. g  x= u x – 3 – 2 c. h  x = ∣ u  x  ∣ – 2

On précisera les valeurs aux bornes et les extrêmes (maximum et minimum).

Préciser la construction géométrique de la représentation graphique de h à partir de la courbe d'une fonction de référence et dresser son tableau de variations : h  x = 1

x – 2 1 .

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