Mod´
eration des politiques et r`
egles d’allocation : Une analyse
exp´
erimentale
.
M´emoire
Jean-Pascal Dumont
Maˆıtrise en ´economique Maˆıtre `es arts (M.A.)
R´esum´e
L’objet de ce m´emoire est d’´etudier `a l’aide d’une exp´erience de laboratoire l’effet de deux r´eformes ´electorales sur la mod´eration des politiques et la structure de parti. Les deux r´eformes consid´er´ees sont le remplacement du vote de pluralit´e (le syst`eme actuellement en place au Qu´ebec et au Canada) par, respectivement, le vote alternatif et la r`egle de Borda. Le vote alternatif et la r`egle de Borda ont le mˆeme bulletin de vote mais une r`egle d’allocation diff´erente. La r`egle d’allocation sp´ecifie comment les votes des ´electeurs sont agr´eg´es pour d´eterminer le gagnant de l’´election. Le vote alternatif utilise la r`egle majoritaire, tandis que la r`egle de Borda utilise la r`egle de pluralit´e. Mes r´esultats sugg`erent que la r`egle de pluralit´e conduit `a une plus grande mod´eration des politiques (et un niveau de bien-ˆetre social plus ´elev´e) que la r`egle majoritaire. Cette diff´erence s’explique par un effet m´ecanique de la r`egle d’allocation et non par une diff´erence dans le comportement de vote des ´electeurs. Je n’observe pas de diff´erence significative dans la structure de parti.
Table des mati`eres
R´esum´e iii
Table des figures vii
Remerciements x
1 Introduction 1
2 Revue de la litt´erature 10
3 Design exp´erimental 16
4 R´esultats 26
4.1 R´esultats agr´eg´es . . . 26
4.1.1 Mod´eration des politiques . . . 26
4.1.2 Structure de parti . . . 37
4.2 R´esultats individuels . . . 41
4.2.1 Le vote sinc`ere . . . 42
4.3 Dominance faible . . . 52
5 Conclusion 58
R´ef´erences 61
Table des figures
1 Caract´eristiques des diff´erents syst`emes ´electoraux ´etudi´es. . . 5
2 Position des diff´erents candidats. . . 16
3 Position des onzes ´electeurs. . . 17
4 Alternatives pr´esentes selon les diff´erents traitements par ronde. . . 21
5 Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants. . . 28
6 Taille moyenne de l’ensemble des gagnants pour les diff´erents traitements. . . 29
7 Fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants. 31 8 Fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants par ensemble de quatre ´elections. . . 34
9 Taille moyenne de l’ensemble des gagnants par traitement. . . 39
10 Distribution de la taille de l’ensemble des gagnants. . . 41
11 Fr´equence moyenne de votes sinc`eres. . . 45
12 Evolution de la fr´´ equence moyenne de votes sinc`eres `a travers les p´eriodes 17 ` a 32. . . 46
13 Distribution des ´electeurs par rapport au nombre de votes sinc`eres soumis. . 49
14 Pr´esence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants. . 51
15 Fr´equence des votes faiblement domin´es. . . 55
16 Distribution des ´electeurs par rapport au nombre de votes faiblement domin´es soumis. . . 55
17 Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants. . . 82
18 Taille moyenne de l’ensemble des gagnants selon les traitements. . . 83
19 Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants par groupe de quatre p´eriodes sous le traitement VA. . . 84
20 Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants par groupe de quatre p´eriodes sous le traitement BOR. . . 85
22 Fr´equence observ´ee moyenne de votes sinc`eres sous le traitement VA. . . 87 23 Pr´esence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants. . 88
Remerciements
J’ai toujours ador´e marcher et r´efl´echir dans les jardins de l’Assembl´ee nationale du Qu´ebec, cette enceinte de la d´emocratie o`u s’est ´ecrite l’histoire et o`u s’´ecrivent chaque jour le pr´esent et l’avenir de notre soci´et´e. La citation grav´ee au pied du monument de bronze de l’ancien Premier ministre du Qu´ebec, monsieur Ren´e L´evesque, fut et est encore tr`es inspirante pour moi : Il est un temps o`u le courage et l’audace tranquilles deviennent
pour un peuple aux moments de son existence la seule forme de prudence convenable. S’il n’accepte pas alors le risque calcul´e des grandes ´etapes, il peut manquer sa carri`ere `a tout jamais, exactement comme l’homme qui a peur de la vie. . C’est dans cet ´etat d’esprit que
j’ai entam´e le d´efi de la maˆıtrise en ´economique. Le chemin des ´etudes sup´erieures peut se r´ev´eler ardu intellectuellement et ´emotionnellement, c’est pourquoi je ne peux passer sous le silence l’apport de certaines personnes. La premi`ere d’entre elles est mon directeur, mon-sieur Arnaud Dellis. Il m’a permis d’imbriquer `a mes travaux ma passion, la politique et ma raison, l’´economie. Je lui serai toujours reconnaissant pour sa g´en´erosit´e et pour tout ce qu’il m’a appris acad´emiquement et humainement. En lui, j’ai d´ecouvert un homme dot´e d’une intelligence sup´erieure, un professeur d´evou´e et un ami. Je n’oublierai jamais les innom-brables heures pass´ees dans son bureau `a discuter de mon m´emoire, mais aussi de politique, d’´economie, de soci´et´e et d’anecdotes de la vie. Un merci sp´ecial `a mon acolyte Alexandre Gauthier Belzile. Son affabilit´e et son ´ethique de travail m’ont appris `a me surpasser et `a voir grand. Merci `a mes amis St´ephane et Patrick, nos heures d’´etude et de travail acharn´e ainsi que nos ´eclats de rire resteront grav´es dans ma m´emoire. Merci `a ma famille, ma m`ere, mon p`ere et mon fr`ere ainsi qu’`a ma copine Joanie. Leurs encouragements et leur support moral ont ´et´e d´eterminants dans ma r´eussite universitaire et dans le fa¸connement de l’homme que je suis devenu. Merci `a messieurs Alexandre Desmeules et Thomas B´egin pour l’aide apport´ee `
a la programmation et `a la r´ealisation des s´eances exp´erimentales. En terminant, je voudrais aussi remercier le CREATE, le CIRP´EE et le GEEP pour leurs contributions financi`eres qui m’ont permis de me consacrer enti`erement `a mes ´etudes sup´erieures.
1 Introduction
Le nombre de d´emocraties sur l’´echiquier mondial a explos´e depuis l’apparition de ses premi`eres racines en Gr`ece antique. L’ancien Pr´esident des ´Etats-Unis, Abraham Lincoln, avait une vision tr`es id´ealiste de la d´emocratie, mais pas pour autant d´emunie de tout sens pragmatique. Cette vision peut se r´esumer par l’une de ses citations qui a marqu´e l’imaginaire collectif et influence encore beaucoup de gens : Government of the people, by the people,
for the people . Lorsqu’on observe de mani`ere concr`ete les diff´erentes d´emocraties dans
le monde, on constate que celles-ci comportent d’´enormes disparit´es quant `a la proc´edure de choix des d´ecideurs publics par la population. Par exemple, au Qu´ebec, c’est sous le vote de pluralit´e que les citoyens ´elisent leurs repr´esentants `a l’Assembl´ee nationale. Com-parativement `a cela, depuis 1918, l’Australie utilise le vote alternatif dans le cadre de l’´election des membres de la Chambre des repr´esentants. C’est pr´ecis´ement ici que le champ d’´etudes de l’´economie politique prend tout son sens. Cette discipline cherche `a comprendre, entre autres, de quelle fa¸con les d´ecideurs publics sont ´elus et analyse les impacts sur l’´economie des diff´erentes politiques publiques mises en place par ces mˆemes ´elus. Plusieurs ´
economistes, dont Roger Myerson, James Buchanan et Thomas Palfrey, ont fait ressortir, tant th´eoriquement qu’empiriquement, les caract´eristiques et les impacts des diff´erents syst`emes ´
electoraux.
Depuis fort longtemps, l’un des d´ebats de soci´et´e r´ecurrent, qui anime autant les citoyens que les ´elus, est celui des r´eformes ´electorales. On peut penser aux diff´erentes critiques qui reviennent apr`es chaque scrutin au Qu´ebec et au Canada, voulant qu’`a l’int´erieur du syst`eme ´
electoral utilis´e, la r´epartition des si`eges `a l’Assembl´ee l´egislative ne repr´esente pas le suffrage universel, c’est-`a-dire le nombre de votes obtenus par les diff´erents partis. L’un des exemples par excellence qui illustre ces critiques est sans aucun doute l’´election g´en´erale qu´eb´ecoise de 1998. Lors de cette ´election, le Parti qu´eb´ecois avait ´et´e ´elu majoritairement avec 76 si`eges et en r´ecoltant 42,87 % du suffrage universel, tandis que le Parti lib´eral du Qu´ebec avait
obtenu 48 si`eges avec 43,55 % des voix.
Au cours des deux derni`eres d´ecennies, plusieurs pays ont r´eform´e leur syst`eme ´electoral : Isra¨el, le Japon, l’Italie et la Nouvelle-Z´elande pour en nommer quelques-uns. L’Italie a r´eform´e son syst`eme ´electoral en 1993, rempla¸cant le syst`eme de repr´esentation proportion-nelle par un syst`eme mixte. Sous un tel syst`eme, une fraction de si`eges de la Chambre des repr´esentants est ´elue sous le vote de pluralit´e, tandis que l’autre est ´elue sous la repr´esentation proportionnelle. L’adoption de cette r´eforme ´electorale avait pour but de ga-rantir une stabilit´e des gouvernements, de r´eduire la fragmentation politique `a la Chambre des d´eput´es et d’augmenter la responsabilit´e des ´elus par rapport `a la population. En 1992, avant l’impl´ementation de la r´eforme, quatorze partis ´etaient ´elus `a la Chambre des d´eput´es ; la coalition qui gouvernait le pays ´etait form´ee de quatre partis et la dur´ee de vie moyenne d’un gouvernement ´etait d’une `a deux ann´ees. En utilisant des donn´ees couvrant la p´eriode 1948-2001, Bordignon et Monticini (2012) montrent que la r´eforme ´electorale de 1993 n’a pas eu les effets escompt´es. En effet, elle n’a pas amen´e de changements significatifs sur la stabilit´e gouvernementale ou le nombre de partis repr´esent´es `a la Chambre. Ainsi, pr´ecipiter la mise en place d’une r´eforme ´electorale peut conduire `a des r´esultats ind´esirables. De fa¸con peu surprenante, une seconde r´eforme ´electorale a eu lieu en 2003, et il est aujourd’hui ques-tion d’une troisi`eme r´eforme ´electorale.1
Les exemples mentionn´es pr´ec´edemment font ressortir l’importance pour un ´economiste d’´etudier les r´eformes ´electorales. L’´etude empirique de Persson et Tabellini (2003) a d´emontr´e que les implications des diff´erents syst`emes ´electoraux ont des cons´equences ´economiques importantes. `A titre d’exemple, le syst`eme ´electoral employ´e par une nation peut avoir une influence non n´egligeable sur le niveau de dette publique, les d´eficits budg´etaires, les d´epenses publiques, le chˆomage, la croissance ´economique, les politiques fiscales, les in´egalit´es et la
1. `A titre informatif, des ´elections g´en´erales ont eu lieu les 24 et 25 f´evrier 2013 en Italie. Le scrutin a ´et´e fortement divis´e ; on retrouve neuf partis repr´esent´es `a la Chambre des d´eput´es.
corruption. Qui plus est, les chercheurs ont trouv´e que les d´epenses gouvernementales et les d´eficits budg´etaires sont plus faibles sous le vote de pluralit´e que sous un syst`eme de repr´esentation proportionnelle, car ce dernier am`ene souvent la cr´eation de gouvernements de coalition. D’autre part, Milesi-Ferretti et al. (2002) a d´emontr´e de fa¸con empirique que le syst`eme de repr´esentation proportionnelle engrangerait des d´epenses publiques plus ´elev´ees qui prennent la forme de transferts publics. De son cˆot´e, le vote de pluralit´e entraˆınerait des d´epenses gouvernementales moins ´elev´ees prenant plus souvent la forme de biens et services publics. Bref, impl´ementer une r´eforme ´electorale peut avoir des implications ´economiques importantes. De ce fait, les d´ecideurs politiques ont le devoir de s’assurer que les r´epercussions ´
emanant d’une r´eforme ´electorale soient directement li´ees avec les desseins premiers qui ont motiv´e la mise en place de cette r´eforme.
Ce m´emoire consid`ere deux r´eformes ´electorales : le remplacement du vote de pluralit´e (le syst`eme actuellement utilis´e pour les ´elections au Qu´ebec et au Canada) par le vote al-ternatif et par la r`egle de Borda. Ce m´emoire compare les effets de ces deux r´eformes sur la mod´eration des politiques, la structure de parti et les comportements de vote des ´electeurs. Pour ce faire, j’utilise une approche exp´erimentale.
Un syst`eme ´electoral se d´efinit par trois ´el´ements : (1) la forme du bulletin de vote, (2) la r`egle d’allocation des votes et (3) le nombre de repr´esentants `a ´elire dans un district ´
electoral. La forme du bulletin de vote induit la mani`ere dont les ´electeurs inscrivent leur vote. Le vote de pluralit´e utilise un bulletin dit cat´egorique, o`u l’´electeur doit indiquer un seul choix direct pour un candidat ou bien un parti. Le vote alternatif et la r`egle de Borda utilisent un bulletin de vote dit pr´ef´erentiel. Sur ce type de bulletin, l’´electeur doit ordonner les candidats ou partis qui y apparaissent ou bien cumuler des votes pour certains candidats. La r`egle d’allocation, quant `a elle, est la m´ethode d’agr´egation des votes qui d´etermine le gagnant d’une ´election. Le vote de pluralit´e et la r`egle de Borda utilisent comme r`egle
location la r`egle de pluralit´e.2 Sous cette r`egle, le candidat ´elu est celui qui a obtenu le plus
de voix. Le vote alternatif emploie la r`egle majoritaire, qui signifie que pour se faire ´elire, un candidat doit recueillir 50 % +1 des votes. Dans le cadre du pr´esent m´emoire, la taille du district ´electoral sera maintenue `a un, et ce, dans tous les cas d’´election. Ainsi, sous chaque syst`eme ´electoral, la communaut´e d’´electeurs repr´esente une circonscription et doit ´elire un candidat. La figure 1 est un tableau r´esumant les trois syst`emes ´electoraux utilis´es dans ce m´emoire.
Une propri´et´e connue de ces syst`emes ´electoraux est que la r`egle de Borda favorise d’avan-tage l’´election du candidat centriste par rapport au vote alternatif et au vote de pluralit´e. Cette propri´et´e a ´et´e d´emontr´ee par plusieurs ´etudes th´eoriques faisant l’hypoth`ese du vote sinc`ere. Par contre, peu d’´etudes exp´erimentales font la comparaison des syst`emes ´electoraux. Dans sa recherche exp´erimentale, Forsythe et al. (1996) examine le vote de pluralit´e et la r`egle de Borda, deux syst`emes ´electoraux dont la r`egle d’allocation est la mˆeme, mais qui n’utilisent pas la mˆeme forme de bulletin de vote. De son cˆot´e, Van der Straeten et al. (2010) compare le vote de pluralit´e avec le vote alternatif, deux syst`emes ´electoraux qui n’emploient ni la mˆeme forme de bulletin, ni la mˆeme r`egle d’allocation.
Le vote alternatif et la r`egle de Borda maintiennent inchang´es deux des trois ´el´ements qui d´efinissent un syst`eme ´electoral, `a savoir la forme du bulletin de vote et le nombre de si`eges `a ´elire. Mettre en parall`ele ces deux syst`emes ´electoraux me permet de comparer les effets de certaines r`egles d’allocation sur la mod´eration des politiques, la structure de parti et le comportement de vote des ´electeurs.
2. Afin d’´eviter toute confusion, il est important de comprendre que le vote de pluralit´e est un syst`eme ´
electoral au mˆeme titre que la r`egle de Borda et le vote alternatif. Le syst`eme ´electoral est un processus permettant d’´elire des d´ecideurs politiques. Cependant, la r`egle de pluralit´e est une r`egle d’allocation des votes, comme la r`egle majoritaire.
Figure 1 – Caract´eristiques des diff´erents syst`emes ´electoraux ´etudi´es.
Comme il l’a ´et´e mentionn´e pr´ec´edemment, j’utilise l’approche exp´erimentale. Cette ap-proche pr´esente plusieurs avantages comparativement `a une approche empirique. Premi`erement, l’approche empirique fait face `a un manque de donn´ees sur les r´eformes ´electorales. En ef-fet, les r´eformes ´electorales sont relativement peu nombreuses, ce qui rend l’identification des effets d’une r´eforme ´electorale difficile. De plus, vu le petit nombre de syst`emes ´electoraux uti-lis´es en pratique, l’approche empirique ne permet pas n´ecessairement l’´etude des effets d’une r´eforme particuli`ere. L’approche exp´erimentale ´evite ce type de difficult´es. Deuxi`emement,
l’approche empirique fait face `a un probl`eme d’endog´en´eit´e. En fait, l’adoption de r´eformes ´
electorales n’est pas un ph´enom`ene exog`ene. Les r´eformes sont g´en´eralement d´ecid´ees `a la suite de probl`emes qui se sont pr´esent´es avec le syst`eme ´electoral en place (comme pour la r´eforme de 1993 en Italie) et le nouveau syst`eme ´electoral est g´en´eralement choisi par les politiciens qui sont alors au pouvoir. On peut raisonnablement penser que ces politi-ciens vont chercher `a adopter un syst`eme ´electoral qui pr´eserve leurs avantages. L’approche exp´erimentale ne fait pas face `a ce probl`eme d’endog´en´eit´e, puisque la r´eforme est introduite de fa¸con exog`ene. Troisi`emement, compar´ee `a l’approche empirique, l’approche exp´erimentale permet de contrˆoler les aspects autres que les ´el´ements de la r´eforme ´electorale. Cela permet donc de pouvoir isoler les effets d’un ´el´ement particulier de la r´eforme ´electorale –la r`egle d’allocation dans le cas qui nous concerne. Quatri`emement, l’approche exp´erimentale per-met d’´etudier des r´eformes ´electorales qui n’ont jamais ´et´e adopt´ees et d’en ´evaluer les effets potentiels, ce que l’approche empirique ne permet ´evidemment pas. Ce point est important ´
etant donn´e le coˆut social associ´e `a une r´eforme ´electorale qui n’atteint pas les objectifs qui lui ´etaient assign´es ; l’exemple de la r´eforme de 1993 en Italie constitue une bonne illustration de cela.
Dans le cadre de ce m´emoire, les s´eances exp´erimentales ont eu lieu au cours des mois de mars et avril 2011 et de janvier et f´evrier 2012. J’ai moi-mˆeme organis´e et tenu les sessions exp´erimentales de 2012. Il est `a noter que ceci repr´esente une part importante du travail qui a ´
et´e r´ealis´e dans le cadre de ce m´emoire. De mani`ere plus concr`ete, notre exp´erience consiste en quatre rondes d’´elections compos´ees de huit p´eriodes de vote chacune. L’´electorat est compos´e de onze ´electeurs ayant des pr´ef´erences fixes et devant ´elire un candidat. On utilise le mod`ele de vote spatial, o`u les ´electeurs et les candidats sont chacun associ´es `a un point sur la ligne (traditionnellement interpr´et´ee comme l’axe gauche-droite). Pour un ´electeur, ce point repr´esente sa politique id´eale. Pour un candidat, il repr´esente sa plate-forme ´electorale et donc la politique qu’il s’engage `a impl´ementer s’il est ´elu. Une ´election peut comporter
jusqu’`a cinq candidats : deux candidats s’affrontent lors de la premi`ere ronde, trois lors de la deuxi`eme ronde et cinq lors des troisi`eme et quatri`eme rondes. Les plates-formes ´electorales des candidats sont choisies de fa¸con `a ce qu’un candidat repr´esente la gauche extrˆeme, un autre la gauche mod´er´ee, un troisi`eme le centre et les deux derniers la droite mod´er´ee et la droite extrˆeme. Les trois premi`eres rondes se d´eroulent sous le vote de pluralit´e et une r´eforme ´electorale est impl´ement´ee au d´ebut de la quatri`eme ronde. Le vote de pluralit´e est employ´e puisqu’il est actuellement utilis´e dans plusieurs d´emocraties du monde et son rem-placement par d’autres syst`emes ´electoraux fait souvent l’objet d’un d´ebat. Le Royaume-Uni est le berceau du vote de pluralit´e et ce syst`eme ´electoral est utilis´e dans plusieurs pays qui ont un lien historique avec la Grande-Bretagne comme le Canada, l’Inde et les ´Etats-Unis. Le vote de pluralit´e est d´efini par le fait qu’un ´electeur ´egal un vote. Plus pr´ecis´ement, l’´electeur vote pour un seul candidat et le candidat ayant cumul´e le plus de votes remporte l’´election.
`
A la quatri`eme ronde, on consid`ere deux r´eformes ´electorales : le remplacement du vote de pluralit´e par la r`egle de Borda et par le vote alternatif (aussi connu sous le nom de vote transf´erable unique ou de vote pr´ef´erentiel). Le vote alternatif (ou une de ses variantes) est utilis´e dans plusieurs pays, dont l’Australie et l’Irlande, et dans plusieurs grandes m´etropoles comme San Francisco et Londres. Son adoption a r´ecemment fait l’objet de plusieurs refe-renda, par exemple en 2011 pour les ´elections `a la Chambre des Communes au Royaume-Uni et en 2009 pour les ´elections provinciales en Colombie-Britannique. Sous le vote alterna-tif, l’´electeur doit ordonner tous les candidats, apr`es quoi un candidat est ´elu s’il est class´e premier par plus de 50 % de l’´electorat. Sinon, le candidat ayant re¸cu le moins de votes de premi`ere place est ´elimin´e de la course et ses votes sont transf´er´es au candidat class´e derri`ere lui sur chaque bulletin de vote. Il s’en suit un recomptage et si un candidat obtient la majorit´e des nouveaux premiers classements, il est ´elu. Dans le cas contraire, le mˆeme pro-cessus d’´elimination se r´ep`ete jusqu’`a ce qu’un candidat soit class´e premier par la majorit´e de l’´electorat. Sous la r`egle de Borda, chaque ´electeur ordonne tous les candidats, comme sous le
vote alternatif. Le candidat class´e dernier sur un bulletin de vote ne re¸coit aucune voix de cet ´
electeur, le candidat class´e avant-dernier re¸coit une voix, celui class´e devant l’avant dernier re¸coit deux voix et ainsi de suite. Le candidat ayant re¸cu le plus de voix remporte l’´election. La r`egle de Borda a fait l’objet d’une attention particuli`ere dans la litt´erature acad´emique. Elle est utilis´ee par plusieurs associations professionnelles pour ´elire les membres de leurs comit´es ex´ecutifs et pour l’octroi d’honneurs sportifs aux ´Etats-Unis, dont le r´eput´e titre de joueur le plus utile `a son ´equipe dans la Ligue majeure de baseball.
Ce m´emoire pr´esente plusieurs r´esultats int´eressants. En premier lieu, il y a des diff´erences en ce qui a trait `a la mod´eration des politiques entre les deux types de r´eformes ´electorales ´
etudi´ees. Par mod´eration des politiques, on entend l’´election de candidats et donc l’adop-tion de politiques proches des pr´ef´erences de l’´electeur m´edian. Je trouve, en m’appuyant sur des tests statistiques non param´etriques3, que le candidat centriste remporte plus
sou-vent l’´election sous la r`egle de Borda que sous le vote alternatif. Dans le cadre exp´erimental utilis´e, le candidat centriste est aussi le gagnant de Condorcet. On d´efinit le gagnant de Condorcet comme le candidat, qui, lorsqu’il est compar´e tour `a tour avec tous les autres candidats pr´esents `a l’´election, se r´ev`ele chaque fois ˆetre le candidat pr´ef´er´e par une majo-rit´e de l’´electorat. D’autre part, les candidats mod´er´es et extrˆemes remportent plus souvent l’´election sous le vote alternatif que sous la r`egle de Borda. Ces r´esultats sont importants parce qu’ils ont des implications en mati`ere de bien-ˆetre social. En effet, on constate que le bien-ˆetre social moyen des ´electeurs est plus ´elev´e lors des ´elections se d´eroulant sous la r`egle de Borda que lors de celles sous le vote alternatif.4
En second lieu, j’ai cherch´e `a comprendre d’o`u provenaient ces disparit´es en mati`ere de
3. J’ai utilis´e des tests statistiques non param´etriques parce que ces tests n’imposent aucune hypoth`ese sur la forme de la distribution de la population dont est tir´e l’´echantillon. De surcroˆıt, ces tests sont appropri´es pour des ´echantillons de petites tailles, comme ceux analys´es dans ce m´emoire.
4. Afin de mesurer le bien-ˆetre social, j’utilise une fonction de bien-ˆetre social utilitariste qui se d´efinit par la somme des gains des ´electeurs. Il est `a noter que je serais arriv´e aux mˆemes conclusions avec d’autres fonctions de bien-ˆetre social, par exemple une fonction de bien-ˆetre social rawlsienne.
mod´eration des politiques entre les deux r´eformes ´electorales. Ces diff´erences peuvent s’ex-pliquer par le fait que le comportement de vote des ´electeurs varie avec la r´eforme ´electorale (ici, la r`egle d’allocation) ou encore provenir de l’effet m´ecanique de la r`egle d’allocation. Ces deux ´el´ements peuvent ´egalement expliquer conjointement les diff´erences observ´ees. Mes analyses me permettent d’affirmer que les diff´erences en mati`ere de mod´eration des politiques et leurs implications pour le bien-ˆetre social s’expliquent par un effet m´ecanique de la r`egle d’allocation (r`egle majoritaire sous le vote alternatif et r`egle de pluralit´e sous la r`egle de Borda), et non pas par des diff´erences dans le comportement de vote des ´electeurs.
En troisi`eme lieu, j’ai voulu valider si les ´electeurs avaient bien compris le fonctionnement de la r`egle de Borda `a la suite de son impl´ementation comme r´eforme ´electorale. L’´etude de cet aspect est importante, car le degr´e de compr´ehension d’un syst`eme ´electoral peut avoir des retomb´ees en mati`ere de bien-ˆetre social. Pour ce faire, j’ai analys´e la proportion de bulletins de vote correspondant `a une strat´egie de vote faiblement domin´ee sous la r`egle de Borda. Je trouve qu’une faible proportion des votes sous la r`egle de Borda sont faiblement domin´es.
La suite de ce m´emoire s’organisera de la fa¸con suivante : le chapitre 2 passe en revue la litt´erature du sujet de recherche, le chapitre 3 d´ecrit le design exp´erimental utilis´e, le chapitre 4 pr´esente les r´esultats de l’analyse et, enfin, le chapitre 5 conclut par un retour sur ces r´esultats.
2 Revue de la litt´erature
Le sujet de ce m´emoire est reli´e `a trois branches de la litt´erature scientifique portant sur l’´economie politique. D’abord, celle ´etudiant la polarisation soutenue par les diff´erents syst`emes ´electoraux. Ensuite, celle portant sur le vote sinc`ere. Puis, celle ´etudiant la loi de Duverger.
La premi`ere contribution de ce m´emoire s’inscrit dans la litt´erature qui a trait `a la pola-risation des politiques. On entend par polapola-risation le fait qu’un syst`eme ´electoral favorise la mise en place de politiques publiques divergentes de la politique id´eale de l’´electeur m´edian. Le concept de polarisation des politiques est donc le miroir du concept de mod´eration des politiques utilis´e dans ce m´emoire. L’une des ´etudes charni`eres portant sur ce sujet est sans aucun doute celle de Cox (1987). Cet article th´eorique s’int´eresse aux diff´erents ´equilibres ´
electoraux sous trois groupes de syst`emes ´electoraux qui comprennent, entre autres, le vote de pluralit´e et la r`egle de Borda. Cox (1987) a fait les hypoth`eses que les ´electeurs votent sinc`erement et que l’ensemble des candidats se pr´esentant `a une ´election est exog`ene. Il a trouv´e qu’en pr´esence de deux candidats ou plus lors d’une ´election, la r`egle de Borda m`ene `
a des ´equilibres soutenant l’´election du candidat centriste, ce qui n’est pas le cas avec le vote de pluralit´e. Ainsi, selon cet article, le vote de pluralit´e soutiendrait plus de polarisation des politiques publiques que la r`egle de Borda.
Grofman et Feld (2004) ont compar´e de mani`ere th´eorique le vote de pluralit´e avec le vote alternatif sous quatre aspects qui sont la simplicit´e, la r´esistance `a la manipulation, les chances d’´election du gagnant de Condorcet et les chances d’´eviter l’´election du perdant de Condorcet.5 Grofman et Feld (2004) ont utilis´e un espace unidimensionnel et ont fait les
5. Comme il l’a ´et´e mentionn´e pr´ec´edemment, le gagnant de Condorcet est le candidat, qui, lorsqu’il est compar´e tour `a tour avec tous les autres candidats pr´esents `a l’´election, se r´ev`ele chaque fois ˆetre le candidat pr´ef´er´e par une majorit´e de l’´electorat. Invers´ement, le perdant de Condorcet est le candidat, qui, lorsqu’il est compar´e tour `a tour avec tous les autres candidats, se r´ev`ele chaque fois ˆetre le candidat le moins pr´ef´er´e par une majorit´e de l’´electorat. Dans mon exp´erience, les candidats d’extrˆeme gauche et d’extrˆeme droite
hypoth`eses que les ´electeurs votent sinc`erement et que l’ensemble des candidats est exog`ene. Ils ont d´emontr´e que, lors d’une ´election o`u il y a au plus quatre candidats, les probabilit´es que le candidat pr´ef´er´e par l’´electeur m´edian soit ´elu sont plus grandes sous le vote alternatif que sous le vote de pluralit´e. Dans le cadre de ce m´emoire, j’utilise l’approche exp´erimentale et je compare la r`egle de Borda avec le vote alternatif. De plus, je ne fais pas l’hypoth`ese de vote sinc`ere et je cherche `a isoler l’effet de la r`egle d’allocation sur la polarisation des politiques, ce que ne font ni Cox (1987), ni Grofman et Feld (2004).
Avec l’aide de simulations d’´elections suivant la m´ethode de Monte-Carlo, Chamberlin et Cohen (1978) ont compar´e certains syst`emes ´electoraux, dont le vote de pluralit´e, le vote alternatif et la r`egle de Borda. Ils ont cherch´e `a savoir lequel de ces syst`emes avait le plus de chance de mener `a l’´election du gagnant de Condorcet. Les chercheurs ont utilis´e un mod`ele de vote spatial et distribu´e les ´electeurs ainsi que les candidats sur un axe euclidien. De plus, ils ont simul´e des ´elections selon diff´erents sc´enarios. Celles-ci comprenaient 21 (un sujet par position de 0 `a 20) ou 1000 ´electeurs et la distance entre les quatre candidats pouvait varier selon le type d’´election. `A la suite des simulations, leurs r´esultats sugg`erent que le gagnant de Condorcet est ´elu avec une plus grande probabilit´e sous la r`egle de Borda que sous le vote alternatif et le vote de pluralit´e. Dans ce m´emoire, lors de chaque s´eance exp´erimentale, j’utilise aussi un mod`ele de vote spatial et un axe euclidien qui, par contre, comprend cinq candidats et onze ´electeurs. De plus, contrairement `a Chamberlin et Cohen (1978), je ne fais pas l’hypoth`ese que les ´electeurs votent sinc`erement et je compare la polarisation des plates-formes politiques sous la r`egle de Borda et sous le vote alternatif, qui ont ´et´e impl´ement´es dans le cadre de r´eformes ´electorales.
La deuxi`eme contribution de ce m´emoire est en lien avec l’analyse du comportement de vote des ´electeurs sous diff´erents syst`emes ´electoraux. Les articles scientifiques de Gibbard
sont des perdants de Condorcet et le candidat centriste est le gagnant de Condorcet.
(1973) et de Satterthwaite (1975) sont consid´er´es comme pionniers au sein de ce champ de recherche. Ces deux ´etudes ont d´emontr´e, `a l’aide de preuves th´eoriques, que lors d’une ´
election `a trois candidats ou plus, tout syst`eme ´electoral qui n’est pas dictatorial est sujet `a manipulation, c’est-`a-dire `a un comportement de vote strat´egique de la part des ´electeurs. Chamberlin (1985) a compar´e dans quelle mesure plusieurs syst`emes ´electoraux (dont le vote de pluralit´e, la r`egle de Borda et le vote alternatif) sont manipulables. Pour ce faire, il a utilis´e les donn´ees g´en´er´ees par des simulations de Monte-Carlo de Chamberlin et Cohen (1978). Il a ´etudi´e 300 ´elections sous un mod`ele uniforme6 et 900 sous un mod`ele de vote spatial. De plus, les ´elections ´etudi´ees comprenaient quatre candidats et 21 ou 1000 ´electeurs.
`
A la lumi`ere de son analyse, Chamberlin (1985) a trouv´e que le vote alternatif est le syst`eme ´
electoral le moins manipulable, tandis que la r`egle de Borda est le syst`eme le plus sujet au vote strat´egique. Le fait qu’il est tr`es difficile de voter strat´egiquement sous le vote alter-natif a ´et´e confirm´e par Bartholdi et Orlin (1991). Avec l’aide d’algorithmes informatiques, ces chercheurs ont effectu´e des tests de r´esistance `a la manipulation sur diff´erents syst`emes ´
electoraux. Il en est ressorti que le vote alternatif se classait dans la cat´egorie des syst`emes peu ou pas manipulables.
Van der Straeten et al. (2010) a ´etudi´e des s´eances exp´erimentales qui comprenaient des ´
elections `a cinq candidats. Comme pour ce m´emoire, Van der Straeten et al. (2010) a utilis´e un mod`ele de vote spatial et des pr´ef´erences unimodales. Ainsi, cette ´etude a compar´e la port´ee du vote strat´egique sous quatre syst`emes ´electoraux, dont le vote alternatif et le vote de pluralit´e. Les r´esultats sugg`erent que le comportement de vote des ´electeurs est compatible avec un comportement de vote strat´egique sous le vote de pluralit´e et avec un comporte-ment de vote sinc`ere sous le vote alternatif. Contrairement `a Van der Straeten et al. (2010), dans mon exp´erience, les ´electeurs ne sont pas r´eassign´es `a un groupe diff´erent apr`es chaque ´
election, ce qui permet de cr´eer un historique des ´elections qui peut conditionner leurs
com-6. Le mod`ele uniforme suppose que l’ordre des pr´ef´erences des ´electeurs par rapport aux diff´erents can-didats ont des chances ´egales de se produire.
portements de vote. L’apport de ce m´emoire sera de comparer, dans un cadre exp´erimental, l’impact de la r`egle d’allocation de la r`egle de Borda et de celle du vote alternatif sur le comportement de vote des ´electeurs. Pour ce faire, je m’attarderai au degr´e de vote sinc`ere, `
a la suite de la r´eforme du vote de pluralit´e, sous la r`egle de Borda et le vote alternatif.
Le troisi`eme champ de recherche auquel ce m´emoire est li´e est celui portant sur la struc-ture de parti. Plus pr´ecis´ement, une partie de ce m´emoire comprend l’´etude du ph´enom`ene de la loi de Duverger (ou syst`eme politique `a deux partis). Duverger (1954) a relev´e que le vote de pluralit´e tend `a favoriser un syst`eme politique comprenant deux partis. La loi de Duverger est fr´equemment attribu´ee aux comportements de vote strat´egique, plus sp´ecifiquement, au ph´enom`ene du vote perdu que je d´ecrirai en d´etail dans la section des r´esultats. L’une des premi`eres ´etudes `a r´eexaminer en profondeur de mani`ere th´eorique la loi de Duverger est celle de Riker (1976). En faisant l’hypoth`ese du vote sinc`ere et en incluant de mani`ere endog`ene un troisi`eme parti, Riker (1976) a trouv´e que, dans la majorit´e des cas (`a l’exception de l’Inde), la pr´esence d’un troisi`eme parti ne peut ˆetre viable lors d’une ´election se d´eroulant sous le vote de pluralit´e. Palfrey (1989) apporte un soutien th´eorique `a l’explication de la loi de Du-verger par un comportement de vote strat´egique des ´electeurs. Palfrey (1989) consid`ere une ´
election avec trois candidats et n ´electeurs. Un ´electeur re¸coit une utilit´e de 1 si son candidat pr´ef´er´e est ´elu, de vi ∈ [0, 1] si son deuxi`eme candidat pr´ef´er´e est ´elu et de 0 si le candidat qu’il
pr´ef`ere le moins est ´elu. Palfrey (1989) montre que lorsque la taille de l’´electorat est suffi-samment grande, les ´electeurs tendent `a concentrer leurs votes sur deux candidats seulement.
De son cˆot´e, Feddersen (1992) a aussi d´emontr´e th´eoriquement que la pr´esence de la loi de Duverger sous le vote de pluralit´e serait li´ee au fait que les ´electeurs votent strat´egiquement. Pour ce faire, il a ´emis trois hypoth`eses importantes : l’espace des politiques est unidimen-sionnel, les ´electeurs sont averses au risque et il y a un coˆut reli´e `a l’action de voter. De plus, dans le mod`ele utilis´e par Feddersen (1992), l’ensemble des candidats est exog`ene. Myerson
et Weber (1993) ont analys´e de mani`ere th´eorique les ´equilibres de vote sous trois syst`emes ´
electoraux dont le vote de pluralit´e et la r`egle de Borda. Pour ce faire, ils ont utilis´e un mod`ele de vote spatial comprenant trois candidats et trois types d’´electeurs. Ils ont d´emontr´e qu’un ´
equilibre ´electoral `a trois candidats est possible sous le vote de pluralit´e, ce qui irait `a l’en-contre du principe de la loi de Duverger. En outre, ils ont fait la preuve que des ´equilibres ´
electoraux `a trois candidats peuvent exister sous la r`egle de Borda.
Forsythe et al. (1996) a apport´e un support exp´erimental `a la loi de Duverger. Il a r´ealis´e des ´elections en laboratoire avec un ´electorat compos´e de quatorze participants. Les partici-pants avaient le choix entre trois candidats et les ´elections pouvaient se d´erouler sous trois syst`emes ´electoraux, dont le vote de pluralit´e et la r`egle de Borda. Forsythe et al. (1996) a constat´e que le vote de pluralit´e soutenait un syst`eme `a deux partis. Les r´esultats sugg`erent que ce ph´enom`ene s’explique par le fait que les ´electeurs votaient de fa¸con strat´egique afin de ne pas perdre leurs votes. Par ailleurs, la pr´esence de la loi de Duverger sous la r`egle de Borda n’a pas ´et´e d´ecel´ee. Contrairement `a ces ´etudes, mon m´emoire se base sur des exp´eriences qui comprennent des ´elections `a cinq candidats. De plus, j’analyse la structure du syst`eme de parti `a la suite de la r´eforme du vote de pluralit´e. Bref, l’objet de ce m´emoire diff`ere de ces ´etudes, car il a pour but d’analyser les impacts sur la structure de parti du vote alternatif et de la r`egle de Borda : deux syst`emes ´electoraux qui utilisent la mˆeme forme de bulletin de vote, mais qui n’ont pas la mˆeme r`egle d’allocation.
3 Design exp´erimental
Dans le cadre de cette exp´erience, je consid`ere une communaut´e qui doit ´elire un repr´esentant pour choisir une politique. Comme il l’a ´et´e mentionn´e, le cadre d’analyse utilis´e est celui du mod`ele de vote spatial. Dans ce mod`ele, chaque politique est repr´esent´ee par un point dans l’espace euclidien. Conform´ement `a d’autres exp´eriences de laboratoire sur les syst`emes ´
electoraux (par exemple Van der Straeten et al. (2010)), j’adopte un espace des politiques unidimensionnel, c’est-`a-dire que je m’int´eresse `a des situations o`u les politiques publiques peuvent ˆetre repr´esent´ees sur le traditionnel axe gauche-droite.
L’exp´erience consiste en une succession d’´elections. `A chaque ´election, il y a entre deux et cinq candidats et chacun est associ´e `a un point sur la ligne. Ce point correspond `a la plate-forme ´electorale du candidat, c’est-`a-dire la politique que le candidat impl´emente s’il est ´elu. La distribution des plates-formes ´electorales est repr´esent´ee `a la figure 2. Concr`etement, il y a un candidat de la gauche extrˆeme (GE) dont la plate-forme est situ´ee `a 5, un candidat de la gauche mod´er´ee (GM) `a 7, un candidat centriste (C) `a 10, un candidat de la droite mod´er´ee (DM) `a 13, et un candidat de la droite extrˆeme (DE) `a 15.
Figure 2 – Position des diff´erents candidats.
De fa¸con `a ´eviter toute connotation politique, un langage neutre a ´et´e utilis´e lors des s´eances exp´erimentales : sp´ecifiquement, les candidats ´etaient d´ecrits comme des alternatives. En outre, j’ai adopt´e l’approche prise dans la litt´erature, approche qui consiste `a associer les alternatives `a des couleurs. Par exemple, Forsythe et al. (1993, 1996) et Rietz et al. (1998) utilisent le bleu, le vert et l’orange. J’ai adopt´e ces trois couleurs et les ai compl´et´ees avec
le rouge et le mauve. De fa¸con `a ´eviter un effet de couleur, l’assignation des couleurs aux alternatives a ´et´e modifi´ee d’une s´eance `a l’autre.
Lors d’une ´election, il y a onze ´electeurs et chaque ´electeur dans la communaut´e a des pr´ef´erences unimodales qui d´efinissent sa fonction de choix pour l’ensemble des candidats pr´esents. Ici, chaque ´electeur est caract´eris´e par une politique id´eale x. Plus pr´ecis´ement, la distribution des politiques id´eales des ´electeurs pour l’ensemble des s´eances s’´elabore comme suit : un ´electeur a 4 comme position id´eale, un a 5, deux ont 6, un a 7, un a 10, un a 13, deux ont 14, un a 15 et finalement un a 16, pour un total de onze ´electeurs (ceci est illustr´e `
a la figure 3). Lors de chaque ´election, le gain de chacun des ´electeurs est ´egal `a vingt dollars moins la distance entre la position du candidat ´elu (X ) et la position id´eale de l’´electeur (x ) : 20 − |X − x|. Ainsi, si un ´electeur est positionn´e `a 10 sur l’axe et que lors de cette p´eriode, c’est le candidat de droite mod´er´ee situ´e `a 13 qui l’emporte et le gain pour cet ´electeur sera alors de 17 dollars (20 − |13 − 10| = 17).
Figure 3 – Position des onzes ´electeurs.
Concernant cette distribution, il faut ajouter que la politique id´eale de chacun des onze participants, lesquels ont jou´e le rˆole d’´electeur dans le cadre de cette exp´erience, demeure inchang´ee tout au long de la s´eance exp´erimentale. De plus, chaque participant a acc`es, du-rant la s´eance, `a l’historique des r´esultats des ´elections pr´ec´edentes, ce qui peut ˆetre utilis´e, comme l’a d´emontr´e le papier de Forsythe et al. (1993), comme un outil de coordination du vote. D’autre part, chaque participant connaissait la distribution des positions id´eales des autres ´electeurs attach´es `a sa communaut´e. Il ne connaissait toutefois pas l’identit´e des
participants qui se retrouvaient `a chacune des positions.
Par ailleurs, il est important de noter que l’´electorat, form´e de onze participants, est divis´e en trois groupes : les ´electeurs sympathisants `a la gauche qui sont situ´es entre les positions 4 et 7, l’´electeur centriste situ´e `a la position 10 et les ´electeurs sympathisants `a la droite situ´es entre les positions 13 et 16. L’unique ´electeur centriste est indiff´erent entre l’´election des candidats mod´er´es GM et DM et aussi entre l’´election des candidats extrˆemes GE et DE. Les deux participants qui se retrouvent `a la position 6, quant `a eux, sont indiff´erents entre les candidats GE et GM. De la mˆeme fa¸con, les deux participants `a la position 14 sont indiff´erents entre les candidats DE et DM. De plus, il y a autant de participants sympathi-sants `a la gauche que de participants sympathisants `a la droite, c’est-`a-dire cinq dans chaque groupe. Comme dernier point important, mentionnons que l’´election d’un candidat de gauche (GE ou GM) apporte un gain sup´erieur aux cinq ´electeurs du groupe de gauche (politique favorite entre 4 et 7) par rapport `a l’´election du candidat centriste ou d’un candidat de droite. Aussi, l’´election d’un candidat de droite (DM ou DE) apporte un gain sup´erieur aux cinq ´electeurs du groupe de droite (politique favorite entre 13 et 16) par rapport `a l’´election du candidat centriste ou de l’un des candidats de gauche.
Au total, chaque s´eance exp´erimentale ´etait compos´ee de 32 ´elections organis´ees en quatre rondes comportant huit ´elections chacune. Pour endiguer l’effet de fin de p´eriode, qui consiste au fait qu’un participant peut changer son comportement lorsqu’il connait le nombre exact de p´eriodes auxquelles il va prendre part, aucun participant n’´etait inform´e du nombre d’´elections dans chaque ronde ou bien du nombre total d’´elections. Je vais maintenant d´ecrire chacune des quatre rondes d’´elections. Dans ce m´emoire, je m’int´eresse aux deux derni`eres rondes.
entre deux alternatives. Plus pr´ecis´ement, sous le traitement qualifi´e de mod´er´e, au d´epart les ´electeurs avaient le choix entre les alternatives mod´er´ees GM et DM. Tandis que sous le traitement qualifi´e d’extrˆeme, les ´electeurs pouvaient voter pour les alternatives extrˆemes GE et DE.7 Cette premi`ere ronde d’´elections se tenait sous le vote de pluralit´e (par la suite
VP). Comme il l’a ´et´e mentionn´e dans l’introduction, sous VP, chaque ´electeur ne pouvait voter que pour un seul candidat ou bien s’abstenir de voter et le gagnant de l’´election ´etait celui qui avait recueilli le plus de votes. En cas d’´egalit´e, le gagnant ´etait choisi de fa¸con al´eatoire. Le but principal de cette ronde ´etait de cr´eer un historique des options gagnantes aupr`es de l’´electorat.
Lors de la deuxi`eme ronde (p´eriodes 9 `a 16), le candidat centriste ´etait ajout´e aux al-ternatives pr´esentes lors de la premi`ere ronde. Concr`etement, sous le traitement mod´er´e, les ´
electeurs pouvaient voter entre GM, C et DM et sous le traitement extrˆeme entre GE, C et DE. Le syst`eme ´electoral utilis´e ´etait le mˆeme qu’en premi`ere ronde. L’´etape pr´esente a pour but de v´erifier la pr´esence de barri`ere `a l’entr´ee pour un candidat sous VP.
Les deux derni`eres alternatives sont ajout´ees lors de la troisi`eme ronde (p´eriodes 17 `a 24) o`u VP est toujours utilis´e. Cela signifie que dans le traitement mod´er´e GE et DE sont ajout´ees `a GM, C et DM, alors que sous le traitement extrˆeme les alternatives GM et DM sont ajout´ees `a GE, C et DE. Donc ici, les cinq alternatives sont les mˆemes pour les deux traitements, soit GE, GM, C, DM, DE. Comme les alternatives sont identiques `a travers les deux traitements, cette ronde a pour but premier de d´eceler la pr´esence de d´ependance temporelle sous VP.
La quatri`eme ronde (p´eriodes 25 `a 32) est caract´eris´ee par un changement du syst`eme
7. Ces deux traitements (extrˆeme et mod´er´e) avaient ´et´e mis en place pour des objectifs diff´erents o`u il ´etait n´ecessaire d’´etudier les ´el´ements entourant la diff´erence entre le traitement mod´er´e et le traitement extrˆeme. Dans le cas de ce m´emoire cette diff´erence entre traitements n’importe pas.
´
electoral utilis´e. Les mˆemes cinq alternatives qu’`a la ronde trois y sont pr´esentes. Lors de cette derni`ere ronde, j’utilise deux r´eformes ´electorales diff´erentes. Premi`erement, VP peut ˆ
etre remplac´ee par le vote alternatif (par la suite VA). Comme il l’a ´et´e ´evoqu´e dans l’in-troduction, sous ce syst`eme ´electoral, chaque ´electeur doit ordonner tous les candidats (de 1 `a 5 dans le cas qui nous concerne) ou s’abstenir de voter. Lorsqu’un candidat est class´e premier par une majorit´e d’´electeurs, il remporte l’´election. Par contre, si cela n’est pas le cas, le candidat ayant re¸cu le moins de votes de premi`ere place est ´elimin´e de chaque bulletin de vote et donc, le classement des options sur ces mˆemes bulletins de vote est redistribu´e. Si un candidat est class´e premier par une majorit´e d’´electeurs, il est ´elu, sans quoi le mˆeme processus est r´ep´et´e jusqu’`a ce qu’un candidat soit class´e en premi`ere place par la majorit´e de l’´electorat. Deuxi`emement, VP peut ˆetre remplac´e par la r`egle de Borda (par la suite BOR). Comme d´ecrit auparavant, ce syst`eme ´electoral est caract´eris´e par le fait que l’´electeur classe de 1 `a 5 les diff´erents candidats ou s’abstient de voter. Le candidat class´e premier re¸coit 4 votes, le deuxi`eme ; 3 votes et ainsi de suite, jusqu’au candidat class´e dernier qui ne re¸coit aucun vote. Le candidat qui a re¸cu le plus de votes remporte l’´election. On utilise BOR car elle diff`ere de VA seulement par la r`egle d’allocation. La quatri`eme ronde me permet d’analyser les effets des deux r´eformes ´electorales. Ce m´emoire se concentrera sur l’analyse des rondes 3 et 4. La figure 4 r´epr´esente les diff´erentes alternatives pr´esentes sous chaque traitement et lors des diff´erentes rondes.
En r´esum´e, cette d´emarche exp´erimentale comprend quatre traitements diff´erents qui comportent deux dimensions. La premi`ere dimension est celle o`u l’on d´efinit un traitement comme mod´er´e ou extrˆeme. La deuxi`eme dimension vise `a identifier quelle r´eforme ´electorale caract´erise le traitement `a la quatri`eme ronde, car les trois premi`eres rondes se sont d´eroul´ees sous le vote de pluralit´e.
Figure 4 – Alternatives pr´esentes selon les diff´erents traitements par ronde.
Voici comment je vais nommer les diff´erents traitements tout au long de cette d´emarche. D’abord, les traitements extrˆemes : VAExtrˆeme lorsque la r´eforme est le vote alternatif et BORExtrˆeme lorsque la r´eforme est la r`egle de Borda. Ensuite, les deux traitements mod´er´es seront d´esign´es VAMod´er´e et BORMod´er´e.
Il y a eu au total douze s´eances exp´erimentales (huit entre mars et avril 20118 et quatre entre janvier et f´evrier 2012). Toutes les s´eances ont eu lieu au laboratoire d’´economie exp´erimentale du d´epartement d’´economique de l’Universit´e Laval et chacune d’entre elles accueillait 22 participants. La programmation informatique utilis´ee lors du d´eroulement des s´eances a ´et´e d´evelopp´ee `a l’aide du logiciel Z-TREE (Fischbacher 2007). Le bassin de partici-pants cibl´e ´etait celui de la communaut´e universitaire de l’Universit´e Laval, qui est compos´ee en grande majorit´e d’´etudiants. Fait important, un participant ne pouvait participer qu’`a
8. Entre mars et avril 2011, il y a eu quatre s´eances o`u la r´eforme ´electorale comprenait la r`egle du vote alternatif et quatre s´eances o`u on utilisait le vote d’approbation comme r´eforme de scrutin. Dans le cadre de ce m´emoire, il n’´etait pas pertinent d’utiliser les donn´ees des quatre s´eances utilisant le vote d’approbation.
une seule session exp´erimentale. Le recrutement des participants s’est effectu´e par courriel et sur le campus de l’Universit´e Laval.
Les s´eances se sont toutes d´eroul´ees de la mˆeme mani`ere. `A leur arriv´ee, les participants pigeaient un carton sur lequel ´etait inscrit un num´ero qui repr´esentait un poste informatique qui leur ´etait assign´e. Cette m´ethode avait pour but d’empˆecher les gens qui se connaissaient de prendre place cˆote `a cˆote et de rench´erir aupr`es des participants le fait que leur place leur ´
etait assign´ee de fa¸con purement al´eatoire. Chacun des 22 postes informatiques dans le la-boratoire ´etait isol´e `a l’aide de s´eparateurs. Lors de l’ouverture du programme informatique, le groupe et la position pour chaque poste informatique, et donc chaque participant, ´etaient assign´es au hasard.
Les 22 participants ´etaient s´epar´es en deux groupes de onze ´electeurs. Les participants savaient `a quel groupe ils appartenaient, mais ne savaient pas quels autres participants se retrouvaient dans le mˆeme groupe. Comme il a d´ej`a ´et´e mentionn´e, chaque participant connaissait sa position id´eale d`es le d´ebut de la premi`ere ´election. Cependant, il ne pouvait savoir quel autre participant ´etait `a quelle position. La position id´eale de chacun des parti-cipants au sein d’un groupe demeurait la mˆeme pour l’enti`eret´e de la s´eance exp´erimentale (les 32 ´elections). Par ailleurs, chaque participant ne connaissait pas le nombre de p´eriodes d’´election auxquelles il allait prendre part.9
Lorsque les 22 participants ´etaient assis `a leur poste, un document contenant les instruc-tions g´en´erales et celles sur VP leur ´etait distribu´e (voir annexe A). Ces mˆemes instructions ´
etaient lues `a voix haute par la mˆeme personne lors des douze s´eances et cela dans l’optique d’´eviter un experimenter effect . Lors de cette lecture, les participants ´etaient avis´es de
fa¸con formelle et claire que toutes formes de communication entre eux seraient interdites,
9. Par contre, comme chaque participant avait acc`es `a l’historique des r´esultats sur son ´ecran d’ordinateur, il ´etait possible qu’il puisse d´eduire qu’une ronde comprenait huit ´elections.
que cela entraˆınerait leur exclusion de la s´eance et que seulement le montant de cinq dollars de pr´esence (show-up fee) leur serait octroy´e. Apr`es cette lecture `a voix haute, une p´eriode de quelques minutes ´etait allou´ee aux participants pour relire les directives et poser des questions. Par la suite, l’administrateur central lan¸cait un diaporama qui apparaissait sur chacun des 22 ´ecrans d’ordinateur. Ce diaporama (voir en annexe B) avait pour but d’expli-quer aux participants le fonctionnement du logiciel Z-TREE. Par exemple, il comportait une description des ´el´ements compris dans l’interface, il expliquait comment soumettre son vote et comment comprendre l’´ecran des r´esultats. Au mˆeme moment, une personne d´ecrivait ce diaporama `a voix haute pour que tous les participants re¸coivent la mˆeme information en mˆeme temps. Il y avait ensuite une p´eriode de quelques minutes allou´ees aux participants pour bien assimiler le diaporama et poser des questions. Puis, l’administrateur central lan¸cait le code Z-TREE et la s´eance d´ebutait.
Au d´ebut de la 9e p´eriode, un message apparaissait `a l’´ecran des participants pour les informer qu’une alternative avait ´et´e ajout´ee et la mˆeme chose se produisait au d´ebut de la p´eriode 17 pour les avertir que deux alternatives avaient ´et´e ajout´ees. Les trois premi`eres rondes se d´eroulaient de la mˆeme fa¸con, c’est-`a-dire que le participant soumettait son vote, et lorsque tous les participants avaient vot´e, l’´ecran des r´esultats apparaissait au mˆeme mo-ment pour tous les participants. Cet ´ecran affichait l’alternative victorieuse, le nombre de votes allou´es `a chaque candidat et le gain pour cette p´eriode du candidat en question.
Au d´ebut de la 25e p´eriode, l’administrateur central prenait le contrˆole de tous les or-dinateurs et bloquait leur acc`es aux participants qui ne pouvaient voir qu’un ´ecran blanc. Un nouveau document leur ´etait distribu´e (voir annexe A). Ce document comprenait les instructions sur le nouveau syst`eme ´electoral soit : BOR ou VA selon le traitement et la mˆeme personne responsable de l’exp´erience lisait les instructions `a voix haute et informait les participants que le syst`eme ´electoral changeait. Comme pour les premi`eres rondes, un
porama expliquant le fonctionnement du nouveau syst`eme ´electoral ´etait pr´esent´e sur leur ´
ecran d’ordinateur et d´ecrit `a voix haute. Dans la mˆeme optique, les participants disposaient d’une p´eriode de quelques minutes pour relire les instructions ou bien poser des questions. Il est important de mentionner qu’il n’y a eu aucun contact entre les participants durant ce laps de temps. Par la suite, l’administrateur central relˆachait le contrˆole des ordinateurs et le nouveau bulletin de vote apparaissait `a l’´ecran des participants pour les huit derni`eres ´
elections. Apr`es la 32e p´eriode, un message apparaissait `a l’´ecran pour informer les partici-pants de la fin de l’exp´erience. Une s´eance durait en moyenne 90 minutes.
Finalement, afin de d´eterminer la p´eriode du gain nous utilisions un boulier qui com-prenait 32 boules num´erot´ees de 1 `a 32. Un volontaire parmi les participants ´etait choisi pour utiliser le boulier, dont il v´erifiait la pr´esence de toutes les balles. `A l’aide de ce mˆeme boulier, il tirait au sort une boule qui d´esignait le num´ero de la p´eriode ´etant celle du gain du participant. Le paiement ´etait bas´e sur une seule p´eriode pour ´eviter les income
ef-fects et pour maintenir l’attention des participants jusqu’`a la toute fin. Les participants
´
etaient inform´es de la mani`ere dont ils seraient pay´es et que leur gain total comprenait le gain mon´etaire de la p´eriode s´electionn´ee auquel on ajoutait la somme de cinq dollars qu’ils recevaient pour s’ˆetre pr´esent´es `a temps `a l’exp´erience. Les participants ´etaient pay´es en argent comptant et en priv´e dans un local adjacent au laboratoire.
4 R´esultats
4.1 R´esultats agr´eg´es
Le but de ce chapitre est d’observer s’il y a des diff´erences en ce qui a trait `a la mod´eration des politiques et la structure de parti entre la r´eforme ´electorale qui utilise VA et celle qui utilise BOR. On entend par structure de parti le nombre de partis qui ont une chance de rem-porter l’´election. J’´etudie ces deux aspects, car ils comportent des implications ´economiques importantes pour la soci´et´e, particuli`erement en mati`ere de bien-ˆetre social. Pour ce qui est de l’analyse des donn´ees, chaque groupe d’´electeurs constitue une seule observation.
4.1.1 Mod´eration des politiques
Cette section traitera de l’´etendue de la mod´eration des politiques soutenue par les diff´erents syst`emes ´electoraux. On dit qu’un syst`eme ´electoral soutient davantage de mod´eration qu’un autre s’il permet l’´election de candidats prˆonant des politiques plus proches de celle pr´ef´er´ee par l’´electeur m´edian (dans l’exp´erience, l’´electeur `a 10). La litt´erature scientifique portant sur ce sujet sugg`ere que VP soutient moins de mod´eration des politiques. Ceci se-rait li´e `a l’effet du vote perdu : comme les ´electeurs ont seulement un vote, il est possible qu’ils craignent de le perdre en l’accordant `a un candidat dont les chances d’´election sont minces. Ainsi, il se peut que les ´electeurs ignorent le candidat centriste s’ils ne croient pas en ses chances de remporter l’´election. Cela peut les inciter `a voter strat´egiquement pour un candidat moins mod´er´e, dont ils estiment les chances d’´election sup´erieures. Par exemple, au Canada, il est possible qu’un ´electeur favorable aux id´ees d’un candidat du Parti lib´eral vote pour le candidat du Nouveau Parti d´emocratique s’il consid`ere plus ´elev´ees les chances de ce dernier d’ˆetre ´elu. La litt´erature et certains activistes politiques argumentent que les syst`emes ´electoraux de classement, tels que BOR et VA, permettraient d’att´enuer l’effet du vote perdu et, par cons´equent, soutiendraient plus de mod´eration des politiques que VP. Ef-fectivement, comme ces syst`emes ´electoraux permettent `a l’´electeur de voter pour plus d’un
candidats, ils sont moins sujets au ph´enom`ene du vote perdu, ce qui favoriserait le candidat centriste.
Le cadre exp´erimental de ce m´emoire offre la possibilit´e d’´etudier le ph´enom`ene du vote perdu ainsi que les questions traitant du bien-ˆetre social de l’´electorat. Pour ce faire, j’ana-lyse la composition de l’ensemble des gagnants sous les diff´erents syst`emes ´electoraux. Lors d’une ´election qui utilise VP ou BOR, l’ensemble des gagnants comprend les candidats qui ont re¸cu le plus de votes. Sous VA, il comprend les candidats pour lesquels il existe une s´equence d’´elimination qui m`ene `a leur ´election. On utilise l’ensemble des gagnants plutˆot que le gagnant du scrutin, car cela permet de prendre en consid´eration les possibilit´es d’ex aequo entre plusieurs candidats.
Ici, je vais chercher `a savoir s’il y a des diff´erences statistiquement significatives quant `a la composition de l’ensemble des gagnants et la taille de l’ensemble des gagnants, entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes. Je m’attarde `a cet aspect puisqu’en l’ab-sence de diff´erence statistiquement significative entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, il sera possible de regrouper les donn´ees de ces deux traitements. Ce regroupement permettra de consid´erer des ´echantillons de huit observations, ce qui augmentera la puissance des tests statistiques.
R´esultat 1 : Il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui a trait `a la fr´equence de chacun des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants et `a la taille de l’ensemble des gagnants entre le traitement mod´er´e et le traitement extrˆeme. Cela est vrai aussi bien sous le traitement BOR que sous le traitement VA, et ce, `a la fois pour les rondes sous VP et les rondes sous VA et BOR.
De fa¸con `a simplifier l’exposition des r´esultats, les candidats se retrouvant sur l’axe
clidien sont regroup´es en trois cat´egories : le candidat centriste (candidat C), les candidats mod´er´es (candidats GM et DM) et les candidats extrˆemes (candidats GE et DE). Il convient de noter que le R´esultat 1 s’applique aussi bien lorsqu’on prend les candidats de fa¸con in-dividuelle que lorsqu’on utilise le regroupement suivant : candidats de gauche (GE et GM), candidat centriste (C) et candidats de droite (DM et DE).10
Figure 5 – Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants.
Comme l’illustre la figure 5, lors de la ronde sous VP, il n’y a pas de diff´erence marqu´ee en nombres absolus, entre le traitement mod´er´e et le traitement extrˆeme, quant `a la pr´esence des candidats extrˆemes. Cela est vrai pour les traitements VA (25 vs 19) et pour ceux de BOR (14 vs 16). En utilisant un test de Wilcoxon-Mann-Whitney, ces diff´erences ne sont pas statistiquement significatives (p=0,2929 et p=0,5571). Pour ce qui est de la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants sous VP, on constate une diff´erence entre les traitements mod´er´es et extrˆemes. Plus pr´ecis´ement, on remarque des diff´erences sous les trai-tements VA (8 vs 17) et sous les traitrai-tements BOR (10 vs 17). Cependant, ces diff´erences ne sont pas statistiquement significatives avec un test de Wilcoxon-Mann-Whitney (p=0,2429 et p=0,3429). En ce qui concerne la fr´equence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants, les diff´erences entre les traitements mod´er´es et extrˆemes sous VP ne sont pas sta-tistiquement significatives. Ceci est vrai pour les traitements VA (9 vs 2) et les traitements BOR (12 vs 10) (p=0,1357 et p=0,5571 pour des tests de Wilcoxon-Mann-Whitney).
La figure 5 pr´esente ´egalement les r´esultats des rondes qui se d´eroulaient sous VA et sous BOR. On constate q’il n’y a pas de diff´erence importante, en nombres absolus, entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes `a l’exception des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants sous VA (20 vs 13). Cette diff´erence n’est cependant pas statistique-ment significative (p=0,2929 pour un test de Wilcoxon-Mann-Whitney). Simultan´ement, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative dans l’ensemble des gagnants concernant la pr´esence des autres cat´egories de candidats entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, et ce, tant pour les traitements sous BOR que pour ceux sous VA (p entre 0,1357 et 0,5571 pour des tests de Wilcoxon-Mann-Whitney).
Figure 6 – Taille moyenne de l’ensemble des gagnants pour les diff´erents traitements.
Comme illustr´e `a la figure 6, il n’y a pas de diff´erence significative entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes quant `a la taille moyenne de l’ensemble des gagnants. On entend par la taille de l’ensemble des gagnants le nombre de candidats qui se retrouvent dans l’ensemble des gagnants `a la suite d’une ´election. Par exemple, si, lors d’une ´election, l’en-semble des gagnants est constitu´e du candidat centriste et du candidat de gauche extrˆeme, alors la taille de l’ensemble des gagnants est de deux. Il est `a noter que j’ai utilis´e la taille moyenne de l’ensemble des gagnants pour l’ex´ecution des diff´erents tests statistiques, soit la moyenne des tailles de l’ensemble des gagnants des huit ´elections de chaque ronde. Cela se solde en une observation par ronde pour chaque groupe. `A la suite de tests de
Mann-Whitney, aucune diff´erence ne s’est r´ev´el´ee statistiquement significative (p entre 0,2071 et 0,5) entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes sous les traitements VA et sous les traitements BOR, et ce, pour les rondes qui se d´eroulaient sous VP et celles sous VA et BOR.
Puisqu’il y a absence de diff´erence statistiquement significative entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, je vais `a partir de maintenant regrouper les donn´ees des traitements extrˆemes et mod´er´es et utiliser des ´echantillons de huit observations. Comme il l’a d´ej`a ´et´e mentionn´e, cela va accroˆıtre la puissance des tests statistiques. Il est important de pr´eciser que les r´esultats obtenus suite au regroupement des donn´ees sont aussi observables lorsque l’on prend les traitements mod´er´es et extrˆemes, mais de fa¸con individuelle.
Comme les donn´ees des traitements mod´er´es et des traitements extrˆemes ont ´et´e re-group´ees, dor´enavant, je parlerai seulement de traitement VA et de traitement BOR.
Ici, je vais comparer la fr´equence de chacun des trois groupes de candidats (centriste, mod´er´es et extrˆemes) dans l’ensemble des gagnants sous VP entre les traitements VA et ceux de BOR. Cette ´etape consiste `a s’assurer qu’il n’y ait pas de diff´erence significative sous VP entre les deux types de traitements. Ceci permettra d’attribuer `a la r´eforme ´electorale les diff´erences entre BOR et VA, si diff´erences il y a.
R´esultat 2 : Sous VP, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui concerne la fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants entre le traitement VA et le traitement BOR.
Comme le montre la figure 7, il y a des diff´erences en nombres absolus entre les traite-ments BOR et les traitetraite-ments VA. Effectivement, sous VP, il y a des diff´erences en ce qui
a trait `a la pr´esence dans l’ensemble des gagnants du candidat centriste (11 versus 22) et des candidats extrˆemes (44 versus 30). Ces diff´erences ne sont toutefois pas statistiquement significatives (p=0,2527, centriste et p=0,1776, extrˆemes, avec des tests de Wilcoxon-Mann-Whitney). D’autre part, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative quant `a la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants entre les deux types de traite-ment (p=0,5 pour un test de Wilcoxon-Mann-Whitney).11 A la lumi`` ere de ces r´esultats, il est possible d’avancer que s’il existe des diff´erences li´ees `a la composition de l’ensemble des gagnants, lors de la quatri`eme ronde d’´elections, entre les traitements BOR et ceux du VA, celles-ci pourront ˆetre attribu´ees `a la r´eforme du syst`eme ´electoral.
Figure 7 – Fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants.
Les r´esultats suivants comparent la composition de l’ensemble des gagnants sous VA et sous BOR.
R´esultat 3 : Le candidat centriste se retrouve plus souvent dans l’ensemble des ga-gnants sous BOR que sous VA. En ce qui a trait `a la fr´equence des candidats mod´er´es et des candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative entre BOR et VA.
Il est important de rappeler que c’est lors de la quatri`eme ronde d’´elections qu’avait
11. Il est important de noter qu’il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative lorsque l’on compare les donn´ees des ´elections 17 `a 20 et des ´elections 21 `a 24 entre le traitement BOR et le traitement VA.
lieu la r´eforme ´electorale et que, lors de cette ronde, les ´electeurs avaient le choix entre les mˆemes cinq alternatives que sous VP. Comme l’illustre la figure 7, `a la quatri`eme ronde d’´elections, le candidat centriste se trouve plus souvent dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VA (38 versus 22). De plus, cette diff´erence est statistiquement significative avec un test de Wilcoxon-Mann-Whitney (p=0,08885). Simultan´ement, `a la suite de tests de Wilcoxon-Mann-Whitney, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative, entre BOR et VA, en ce qui a trait `a la pr´esence des candidats mod´er´es (30 versus 33, p=0,4594) et des candidats extrˆemes (7 versus 18, p=0,2527) dans l’ensemble des gagnants. Ainsi, selon ces r´esultats, BOR favorise la pr´esence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants et que, cons´equemment, BOR soutient plus de mod´eration des politiques que VA. Comme je le montre plus loin, cela a des implications en mati`ere de bien-ˆetre social.
Maintenant, je vais comparer l’effet sur l’´evolution de la composition de l’ensemble des gagnants de chacune des r´eformes ´electorales consid´er´ees dans ce m´emoire. Pour cela, je vais comparer la composition de l’ensemble des gagnants sous VP avec celle sous VA et BOR, respectivement.
R´esultat 4 : D’une part, il y a un accroissement statistiquement significatif de la fr´equence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants sous BOR comparativement `a la ronde pr´ec´edente qui se d´eroulait sous VP. Simultan´ement, il y a une baisse du nombre de candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants sous BOR, tandis que la fr´equence dans l’ensemble des gagnants des candidats mod´er´es est relativement semblable entre VP et BOR. D’autre part, il y a une baisse statistiquement significative de la fr´equence des candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants sous VA comparativement `a la ronde pr´ec´edente qui se d´eroulait sous VP. Simultan´ement, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui a trait `a la pr´esence des autres groupes de candidats entre VP et VA.
En premier lieu, comme le montre la figure 7, il y a, sous le traitement BOR, des diff´erences quant aux fr´equences du candidat centriste et des candidats extrˆemes dans l’en-semble des gagnants entre la troisi`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VP, et la quatri`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous BOR. Le candidat centriste se retrouve plus souvent dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VP (38 versus 22) et cette diff´erence est statistiquement significative avec un test de Wilcoxon (Wilcoxon signed rank test) (p=0,0391). Par ailleurs, les candidats extrˆemes sont moins pr´esents dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VP (7 versus 30). `A la suite d’un test de Wilcoxon, cette diff´erence est statistiquement significative `a un seuil de 10 % (p=0,09375). On ne d´ec`ele pas de diff´erence statistiquement significative pour ce qui est de la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants entre VP et BOR (30 versus 33, p=0,4219 pour un test de Wilcoxon).
En second lieu, les r´esultats du traitement VA illustr´es `a la figure 7 montrent qu’il y a des diff´erences en ce qui a trait `a la fr´equence, dans l’ensemble des gagnants, des candidats extrˆemes et du candidat centriste entre la quatri`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VA, et la troisi`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VP. Les candidats extrˆemes se retrouvent moins souvent dans l’ensemble des gagnants lors de la ronde sous VA compara-tivement `a celle sous VP (18 versus 44). Cette diff´erence est statistiquement significative (p=0,0156 pour un test de Wilcoxon). Par ailleurs, le candidat centriste est pr´esent plus sou-vent dans l’ensemble des gagnants sous VA que sous VP (22 versus 11), mais cette diff´erence n’est pas statistiquement significative (p=0,25005 avec un test de Wilcoxon). Je discuterai de ce point dans le paragraphe suivant. Quant `a la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative entre VA et VP (33 versus 25, p=0,3438 avec un test de Wilcoxon).
La figure 8 am`ene un ´eclairage sur le R´esultat 4, car elle pr´esente la fr´equence dans
