Mod´ eration des politiques

Cette section traitera de l’´etendue de la mod´eration des politiques soutenue par les diff´erents syst`emes ´electoraux. On dit qu’un syst`eme ´electoral soutient davantage de mod´eration qu’un autre s’il permet l’´election de candidats prˆonant des politiques plus proches de celle pr´ef´er´ee par l’´electeur m´edian (dans l’exp´erience, l’´electeur `a 10). La litt´erature scientifique portant sur ce sujet sugg`ere que VP soutient moins de mod´eration des politiques. Ceci se- rait li´e `a l’effet du vote perdu : comme les ´electeurs ont seulement un vote, il est possible qu’ils craignent de le perdre en l’accordant `a un candidat dont les chances d’´election sont minces. Ainsi, il se peut que les ´electeurs ignorent le candidat centriste s’ils ne croient pas en ses chances de remporter l’´election. Cela peut les inciter `a voter strat´egiquement pour un candidat moins mod´er´e, dont ils estiment les chances d’´election sup´erieures. Par exemple, au Canada, il est possible qu’un ´electeur favorable aux id´ees d’un candidat du Parti lib´eral vote pour le candidat du Nouveau Parti d´emocratique s’il consid`ere plus ´elev´ees les chances de ce dernier d’ˆetre ´elu. La litt´erature et certains activistes politiques argumentent que les syst`emes ´electoraux de classement, tels que BOR et VA, permettraient d’att´enuer l’effet du vote perdu et, par cons´equent, soutiendraient plus de mod´eration des politiques que VP. Ef- fectivement, comme ces syst`emes ´electoraux permettent `a l’´electeur de voter pour plus d’un

candidats, ils sont moins sujets au ph´enom`ene du vote perdu, ce qui favoriserait le candidat centriste.

Le cadre exp´erimental de ce m´emoire offre la possibilit´e d’´etudier le ph´enom`ene du vote perdu ainsi que les questions traitant du bien-ˆetre social de l’´electorat. Pour ce faire, j’ana- lyse la composition de l’ensemble des gagnants sous les diff´erents syst`emes ´electoraux. Lors d’une ´election qui utilise VP ou BOR, l’ensemble des gagnants comprend les candidats qui ont re¸cu le plus de votes. Sous VA, il comprend les candidats pour lesquels il existe une s´equence d’´elimination qui m`ene `a leur ´election. On utilise l’ensemble des gagnants plutˆot que le gagnant du scrutin, car cela permet de prendre en consid´eration les possibilit´es d’ex aequo entre plusieurs candidats.

Ici, je vais chercher `a savoir s’il y a des diff´erences statistiquement significatives quant `a la composition de l’ensemble des gagnants et la taille de l’ensemble des gagnants, entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes. Je m’attarde `a cet aspect puisqu’en l’ab- sence de diff´erence statistiquement significative entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, il sera possible de regrouper les donn´ees de ces deux traitements. Ce regroupement permettra de consid´erer des ´echantillons de huit observations, ce qui augmentera la puissance des tests statistiques.

R´esultat 1 : Il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui a trait `a la fr´equence de chacun des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants et `a la taille de l’ensemble des gagnants entre le traitement mod´er´e et le traitement extrˆeme. Cela est vrai aussi bien sous le traitement BOR que sous le traitement VA, et ce, `a la fois pour les rondes sous VP et les rondes sous VA et BOR.

De fa¸con `a simplifier l’exposition des r´esultats, les candidats se retrouvant sur l’axe eu-

clidien sont regroup´es en trois cat´egories : le candidat centriste (candidat C), les candidats mod´er´es (candidats GM et DM) et les candidats extrˆemes (candidats GE et DE). Il convient de noter que le R´esultat 1 s’applique aussi bien lorsqu’on prend les candidats de fa¸con in- dividuelle que lorsqu’on utilise le regroupement suivant : candidats de gauche (GE et GM), candidat centriste (C) et candidats de droite (DM et DE).10

Figure 5 – Fr´equence des groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants.

Comme l’illustre la figure 5, lors de la ronde sous VP, il n’y a pas de diff´erence marqu´ee en nombres absolus, entre le traitement mod´er´e et le traitement extrˆeme, quant `a la pr´esence des candidats extrˆemes. Cela est vrai pour les traitements VA (25 vs 19) et pour ceux de BOR (14 vs 16). En utilisant un test de Wilcoxon-Mann-Whitney, ces diff´erences ne sont pas statistiquement significatives (p=0,2929 et p=0,5571). Pour ce qui est de la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants sous VP, on constate une diff´erence entre les traitements mod´er´es et extrˆemes. Plus pr´ecis´ement, on remarque des diff´erences sous les trai- tements VA (8 vs 17) et sous les traitements BOR (10 vs 17). Cependant, ces diff´erences ne sont pas statistiquement significatives avec un test de Wilcoxon-Mann-Whitney (p=0,2429 et p=0,3429). En ce qui concerne la fr´equence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants, les diff´erences entre les traitements mod´er´es et extrˆemes sous VP ne sont pas sta- tistiquement significatives. Ceci est vrai pour les traitements VA (9 vs 2) et les traitements BOR (12 vs 10) (p=0,1357 et p=0,5571 pour des tests de Wilcoxon-Mann-Whitney).

La figure 5 pr´esente ´egalement les r´esultats des rondes qui se d´eroulaient sous VA et sous BOR. On constate q’il n’y a pas de diff´erence importante, en nombres absolus, entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes `a l’exception des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants sous VA (20 vs 13). Cette diff´erence n’est cependant pas statistique- ment significative (p=0,2929 pour un test de Wilcoxon-Mann-Whitney). Simultan´ement, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative dans l’ensemble des gagnants concernant la pr´esence des autres cat´egories de candidats entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, et ce, tant pour les traitements sous BOR que pour ceux sous VA (p entre 0,1357 et 0,5571 pour des tests de Wilcoxon-Mann-Whitney).

Figure 6 – Taille moyenne de l’ensemble des gagnants pour les diff´erents traitements.

Comme illustr´e `a la figure 6, il n’y a pas de diff´erence significative entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes quant `a la taille moyenne de l’ensemble des gagnants. On entend par la taille de l’ensemble des gagnants le nombre de candidats qui se retrouvent dans l’ensemble des gagnants `a la suite d’une ´election. Par exemple, si, lors d’une ´election, l’en- semble des gagnants est constitu´e du candidat centriste et du candidat de gauche extrˆeme, alors la taille de l’ensemble des gagnants est de deux. Il est `a noter que j’ai utilis´e la taille moyenne de l’ensemble des gagnants pour l’ex´ecution des diff´erents tests statistiques, soit la moyenne des tailles de l’ensemble des gagnants des huit ´elections de chaque ronde. Cela se solde en une observation par ronde pour chaque groupe. `A la suite de tests de Wilcoxon-

Mann-Whitney, aucune diff´erence ne s’est r´ev´el´ee statistiquement significative (p entre 0,2071 et 0,5) entre les traitements mod´er´es et les traitements extrˆemes sous les traitements VA et sous les traitements BOR, et ce, pour les rondes qui se d´eroulaient sous VP et celles sous VA et BOR.

Puisqu’il y a absence de diff´erence statistiquement significative entre les traitements mod´er´es et extrˆemes, je vais `a partir de maintenant regrouper les donn´ees des traitements extrˆemes et mod´er´es et utiliser des ´echantillons de huit observations. Comme il l’a d´ej`a ´et´e mentionn´e, cela va accroˆıtre la puissance des tests statistiques. Il est important de pr´eciser que les r´esultats obtenus suite au regroupement des donn´ees sont aussi observables lorsque l’on prend les traitements mod´er´es et extrˆemes, mais de fa¸con individuelle.

Comme les donn´ees des traitements mod´er´es et des traitements extrˆemes ont ´et´e re- group´ees, dor´enavant, je parlerai seulement de traitement VA et de traitement BOR.

Ici, je vais comparer la fr´equence de chacun des trois groupes de candidats (centriste, mod´er´es et extrˆemes) dans l’ensemble des gagnants sous VP entre les traitements VA et ceux de BOR. Cette ´etape consiste `a s’assurer qu’il n’y ait pas de diff´erence significative sous VP entre les deux types de traitements. Ceci permettra d’attribuer `a la r´eforme ´electorale les diff´erences entre BOR et VA, si diff´erences il y a.

R´esultat 2 : Sous VP, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui concerne la fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants entre le traitement VA et le traitement BOR.

Comme le montre la figure 7, il y a des diff´erences en nombres absolus entre les traite- ments BOR et les traitements VA. Effectivement, sous VP, il y a des diff´erences en ce qui

a trait `a la pr´esence dans l’ensemble des gagnants du candidat centriste (11 versus 22) et des candidats extrˆemes (44 versus 30). Ces diff´erences ne sont toutefois pas statistiquement significatives (p=0,2527, centriste et p=0,1776, extrˆemes, avec des tests de Wilcoxon-Mann- Whitney). D’autre part, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative quant `a la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants entre les deux types de traite- ment (p=0,5 pour un test de Wilcoxon-Mann-Whitney).11 A la lumi`` ere de ces r´esultats, il est possible d’avancer que s’il existe des diff´erences li´ees `a la composition de l’ensemble des gagnants, lors de la quatri`eme ronde d’´elections, entre les traitements BOR et ceux du VA, celles-ci pourront ˆetre attribu´ees `a la r´eforme du syst`eme ´electoral.

Figure 7 – Fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants.

Les r´esultats suivants comparent la composition de l’ensemble des gagnants sous VA et sous BOR.

R´esultat 3 : Le candidat centriste se retrouve plus souvent dans l’ensemble des ga- gnants sous BOR que sous VA. En ce qui a trait `a la fr´equence des candidats mod´er´es et des candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative entre BOR et VA.

Il est important de rappeler que c’est lors de la quatri`eme ronde d’´elections qu’avait

11. Il est important de noter qu’il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative lorsque l’on compare les donn´ees des ´elections 17 `a 20 et des ´elections 21 `a 24 entre le traitement BOR et le traitement VA.

lieu la r´eforme ´electorale et que, lors de cette ronde, les ´electeurs avaient le choix entre les mˆemes cinq alternatives que sous VP. Comme l’illustre la figure 7, `a la quatri`eme ronde d’´elections, le candidat centriste se trouve plus souvent dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VA (38 versus 22). De plus, cette diff´erence est statistiquement significative avec un test de Wilcoxon-Mann-Whitney (p=0,08885). Simultan´ement, `a la suite de tests de Wilcoxon-Mann-Whitney, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative, entre BOR et VA, en ce qui a trait `a la pr´esence des candidats mod´er´es (30 versus 33, p=0,4594) et des candidats extrˆemes (7 versus 18, p=0,2527) dans l’ensemble des gagnants. Ainsi, selon ces r´esultats, BOR favorise la pr´esence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants et que, cons´equemment, BOR soutient plus de mod´eration des politiques que VA. Comme je le montre plus loin, cela a des implications en mati`ere de bien-ˆetre social.

Maintenant, je vais comparer l’effet sur l’´evolution de la composition de l’ensemble des gagnants de chacune des r´eformes ´electorales consid´er´ees dans ce m´emoire. Pour cela, je vais comparer la composition de l’ensemble des gagnants sous VP avec celle sous VA et BOR, respectivement.

R´esultat 4 : D’une part, il y a un accroissement statistiquement significatif de la fr´equence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants sous BOR comparativement `a la ronde pr´ec´edente qui se d´eroulait sous VP. Simultan´ement, il y a une baisse du nombre de candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants sous BOR, tandis que la fr´equence dans l’ensemble des gagnants des candidats mod´er´es est relativement semblable entre VP et BOR. D’autre part, il y a une baisse statistiquement significative de la fr´equence des candidats extrˆemes dans l’ensemble des gagnants sous VA comparativement `a la ronde pr´ec´edente qui se d´eroulait sous VP. Simultan´ement, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative en ce qui a trait `a la pr´esence des autres groupes de candidats entre VP et VA.

En premier lieu, comme le montre la figure 7, il y a, sous le traitement BOR, des diff´erences quant aux fr´equences du candidat centriste et des candidats extrˆemes dans l’en- semble des gagnants entre la troisi`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VP, et la quatri`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous BOR. Le candidat centriste se retrouve plus souvent dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VP (38 versus 22) et cette diff´erence est statistiquement significative avec un test de Wilcoxon (Wilcoxon signed rank test) (p=0,0391). Par ailleurs, les candidats extrˆemes sont moins pr´esents dans l’ensemble des gagnants sous BOR que sous VP (7 versus 30). `A la suite d’un test de Wilcoxon, cette diff´erence est statistiquement significative `a un seuil de 10 % (p=0,09375). On ne d´ec`ele pas de diff´erence statistiquement significative pour ce qui est de la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants entre VP et BOR (30 versus 33, p=0,4219 pour un test de Wilcoxon).

En second lieu, les r´esultats du traitement VA illustr´es `a la figure 7 montrent qu’il y a des diff´erences en ce qui a trait `a la fr´equence, dans l’ensemble des gagnants, des candidats extrˆemes et du candidat centriste entre la quatri`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VA, et la troisi`eme ronde d’´elections, qui se d´eroule sous VP. Les candidats extrˆemes se retrouvent moins souvent dans l’ensemble des gagnants lors de la ronde sous VA compara- tivement `a celle sous VP (18 versus 44). Cette diff´erence est statistiquement significative (p=0,0156 pour un test de Wilcoxon). Par ailleurs, le candidat centriste est pr´esent plus sou- vent dans l’ensemble des gagnants sous VA que sous VP (22 versus 11), mais cette diff´erence n’est pas statistiquement significative (p=0,25005 avec un test de Wilcoxon). Je discuterai de ce point dans le paragraphe suivant. Quant `a la pr´esence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants, il n’y a pas de diff´erence statistiquement significative entre VA et VP (33 versus 25, p=0,3438 avec un test de Wilcoxon).

La figure 8 am`ene un ´eclairage sur le R´esultat 4, car elle pr´esente la fr´equence dans l’en-

semble des gagnants des diff´erents groupes de candidats selon les quatre premi`eres ´elections et les quatre derni`eres ´elections de la troisi`eme et de la quatri`eme ronde. Quelques ´evidences se d´egagent de la figure 8 concernant le traitement VA. D’abord, la fr´equence des candidats mod´er´es dans l’ensemble des gagnants est constante `a travers les diff´erentes ´elections de la ronde trois et de la ronde quatre. Par contre, il y a une d´esertion de l’´electorat face aux can- didats extrˆemes entre les ´elections de la troisi`eme ronde et les quatre premi`eres ´elections de la quatri`eme ronde (22 versus 13, p=0,0625 avec un test de Wilcoxon). Cette d´esertion face aux candidats extrˆemes s’accentue lors des quatre derni`eres ´elections de la quatri`eme ronde. D’autre part, `a la lumi`ere des donn´ees de la figure 8, il ne ressort pas de tendance formelle relativement `a la pr´esence du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants. Bien qu’il y ait une baisse du candidat centriste dans l’ensemble des gagnants lors des quatre derni`eres ´

elections de la ronde trois, il n’existe pas de variation importante entre les autres ensembles d’´elections. En effet, `a la suite de tests de Wilcoxon, on ne d´ec`ele pas de diff´erence statis- tiquement significative en lien avec la pr´esence du centriste dans l’ensemble des gagnants entre les ensembles d’´elections subs´equentes (p=0,3125 ; p=0,25 et p=0,25).

Figure 8 – Fr´equence des diff´erents groupes de candidats dans l’ensemble des gagnants par ensemble de quatre ´elections.

gique que ceux de la figure 7 et la d´ecomposition des rondes n’am`ene aucune information suppl´ementaire.

En somme, les R´esultats 3 et 4 sont coh´erents avec la litt´erature scientifique portant sur le sujet. Les r´esultats trouv´es montrent que BOR favorise la pr´esence du gagnant de Condorcet, ici le candidat centriste (C), dans l’ensemble des gagnants. De plus, il en ressort que VA nuit `a la pr´esence du perdant de Condorcet, ici les candidats extrˆemes (GE et DE), dans l’ensemble des gagnants. D’une part, Saari (1995) d´emontre th´eoriquement, en faisant l’hypoth`ese du vote sinc`ere, que BOR favorise l’´election du gagnant de Condorcet comparati- vement au VP. D’autre part, toujours en faisant l’hypoth`ese du vote sinc`ere, Grofman et Feld (2004) ont prouv´e th´eoriquement, en utilisant le mod`ele de vote spatial et un espace des poli- tiques unidimensionnel (comme dans mon exp´erience) que, sous VA, le perdant de Condorcet remportait moins souvent les ´elections que sous VP. `A l’aide d’une autre approche analytique comprenant des simulations de Monte-Carlo, Chamberlin et Cohen (1978) ont illustr´e que BOR favorisait de mani`ere plus intense l’´election du gagnant de Condorcet comparativement au VA et au VP, et ce, en s’appuyant sur un mod`ele de vote spatial et un axe de distance euclidien entre les candidats. Du cˆot´e de la litt´erature exp´erimentale, Van der Straeten et al. (2010) a utilis´e des exp´eriences en laboratoire o`u participaient 21 ´electeurs par s´eance. Ces ´

electeurs pouvaient voter entre cinq candidats positionn´es sym´etriquement sur l’axe gauche- droite. Van der Straeten et al. (2010) a trouv´e que VA d´efavorisait l’´election du candidat centriste, qui ´etait le gagnant de Condorcet, comparativement au VP. La diff´erence entre leurs r´esultats et mes r´esultats peut venir du fait que Van der Straeten et al. (2010) observe une plus grande fr´equence de vote sinc`ere sous VA. Cette diff´erence entre les deux exp´eriences peut s’expliquer par l’historique des ´elections. En effet, Van der Straeten et al. (2010) n’avait pas d’historique des ´elections, car il utilisait des  one shot elections , comparativement `a

ma d´emarche dans laquelle un historique des ´elections ´etait pr´esent. J’approfondirai plus en d´etail cet aspect dans la section 4.2 o`u je me concentrerai sur les comportements individuels

des ´electeurs.

Dans les pr´ec´edents r´esultats, je me suis attard´e `a la composition de l’ensemble des ga- gnants. Je vais maintenant me pencher sur les implications en mati`ere de bien-ˆetre social des diff´erences dans la composition de l’ensemble des gagnants entre les r´eformes ´electorales. Dans le cadre de mon exp´erience, je caract´erise le bien-ˆetre social de l’´electorat comme le gain total des participants lors d’une ´election (ce qui correspondrait `a une fonction de bien- ˆ

etre social utilitariste).12

Le prochain r´esultat d´ecoule de l’analyse du bien-ˆetre social `a la quatri`eme ronde sous les diff´erents syst`emes ´electoraux.

R´esultat 5 : Le bien-ˆetre social moyen est plus ´elev´e sous BOR que sous VA et cette diff´erence est statistiquement significative.

Ici, j’ai utilis´e le bien-ˆetre social moyen, qui est la moyenne du bien-ˆetre social de chaque