Mme LE DUFF 1ère pro
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Fiche de cours
: Equations et inéquations.
Résolution algébrique.
Equation du premier degré :
o
on isole les termes en x dans le membre de gaucheo
on divise par le coefficient de x.Equation produit :
Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des deux facteurs est nul.
Inéquation du premier degré :
o on isole les termes en x dans le premier membre
o on divise par le coefficient de x. Attention : on change le sens de l'inégalité si ce coefficient est négatif.
Résolution graphique.
Images et antécédents :
Image de a par f : Antécédents de b par f : valeurs de x telles que
b x f( )= Par la fonction f, l’image de a est l’ordonnée du
point d’abscisse a sur la courbe Cf
Par la fonction f, les antécédents de b sont les abscisses des points d’ordonnée b sur la courbe Cf
Mme LE DUFF 1ère pro
Résolution graphique d’équation :
Soient f et g deux fonctions définie sur IR, et C, C’ leurs courbes représentatives respectives.
k x
f( )= f(x)=0 f(x)=g(x)
Cela revient à déterminer les antécédents de k.
Cela revient à déterminer les antécédents de 0.
Les solutions sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes.
Résolution graphique d’inéquation :
Soient f et g deux fonctions définie sur IR, et C, C’ leurs courbes représentatives respectives.
k x
f( )> f(x)>0 f(x)>g(x)
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe C dont l'ordonnée est supérieure (ou égale) à k.
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe situés au-dessus (ou sur)de l'axe des abscisses.
Les solutions sont les abscisses des points de la courbe C situés au-dessus (ou se coupent) de la courbe C'.
