ARTheque - STEF - ENS Cachan | La métrologie dimensionnelle cette oubliée

LA MÉTROLOGIE

DIMENSIONNELLE

CETTE OUBLIÉE

parBernardMERY

«Considérons aujourd'hui deux plans...

»

La métrologie dimensionnelle est une des grande oubliées de notre époque, non seulement des enseignants niais surtout de tous les mécaniciens, ceux qui fabri-quent des produits autant que ceux qui fabrifabri-quent des machines... et même parfois des instruments de

mesure hautement sophistiqués. De nombreuses

conversations sont venues me le confirmer, même encore très récemment.

On assiste en fait à ce paradoxe que les instru-ments se perfectionnent, augmentent en définition en même temps qu'ils deviennent de plus en plus précis, alors qu'on ne sait pas mieux s'en servir qu'autrefois. Si ce n'est plus mal 1... alors qu'on manie sans vergogne les résultats «affichés» par des micromètres digitaux au micron (quand ce n'est pas au dixième de micron) et tout cela sans bien savoir ce qu'est un écart de pla-néité, de parallélisme, de rectitude ou de circularité. Or nous, mécaniciens, sommes en permanence au prises avec des problèmes directement liés à la métro-logie dimensionnelle, prolêmes de tolérancement quand nous enseignons le dessin industriel et la construction problèmes de mesure, de réglage, d'exploitation des mesures quand nous enseignons les différents aspects de la fabrication mécanique.

Je ne cherche ici, à travers quelques articles, ni à faire un traité de métrologie dimensionnelle, ni à ap-prendre à mes collègues ce qu'il faut faire pour bien enseigner cette discipline, mais seulement me livrer à quelques réflexions sur le fond du problème, peut-être faire aussi comprendre que tout n'est pas aussi évident qu'ilyparaît parfois.

Dans ce qui suit je tenterai systématiquement d'analyser les notions en elles-mêmes puis de voir, dans l'enseignement ce qui peut être présenté à différents niveaux.

1 - CE QUE RECOUVRE LA METROLOGIE

DIMENSIONNELLE.

LE DOMAINE DE LA METROLOGIE

DIMENSIONNELLE.

1 - 1. Généralités

Tout d'abord, le vocable habituel de métrologie «dimensionnelle» ne paraît pas très bien choisi. Cette métrologie recouvre en fait la mesure des grandeurs géométriques : distances (grandeur homogène à une longueur) et angles (grandeur adimensionnelle ... s'il en est une). Voilà une première ambiguïté qui ressort du vocabulaire.

Dans notre cas il s'agit, soit de la' mesure directe de ces grandeurs, soit de la mesure des écarts entre une valeur de référence (nominale, moyenne ... etc) et la valeur réelle.

Ces grandeurs apparaîsent entre :

- des éléments matériels (surfaces ou éléments de surfaces de forme plus ou moins parfaites) - des éléments abstraits tels que des axesdéfinis

à partir de surfaces matérielles

- des trajectoires (éléments bien concrèts mais non matérialisés(directement)

- des éléments abstraits définis à partir de ces trajectoires ou, d'une façon plus générale à partir de mouvements de corps.... eux-mêmes plus ou moins rigides et qui font l'objet entre-eux de liaisons plus ou moins «parfaites». Cette simple énumération a pour objet de montrer qu'une approche sommaire, laissant supposer un carac-tère trivial à la métrologie dimensionnelle, serait pour le moins inopportune.

1 -2. Métrologieet contrôle

La métrologie doit être distinguée du contrôle; elle en diffère en effet fondamentalement aussi bien dans ses objectifs que dans ses méthodes.

Pour le pédagogue cette confusion est dangereuse car elle risque de fausser l'esprit des jeunes qui abordent ces questions avec un esprit vierge, donc sans points de repère.

Disons, pour schématiser que le but de la métrolo-gie est de connaître la valeur d'une grandeur (ou la valeur de son écart par rapport à une valeur nominale) alors que celui du contrôle est de déterminersila valeur d'une grandeur satisfait à la tolérance qui lui est imposée.

Voilà donc l'une des premières confusions qui risque de s'installer dans l'esprit des élèves si la présenta-tion du problème n'est pas faite, dès le début, avec le plus grand soin.

Il y a là, à mon sens, matière à prévoir une straté-gie pédagogique afin que les notions soient construites progressivement et aboutissent à des idées claires dans l'esprit de nos élèves.

Nous proclamons que notre discipline (la technolo-gie) est hautement culturelle, et j'en suis intimement persuadé car elle allie le concrèt et l'abstrait, l'action et la réflexion, mais son enseignement ne pourra prétendre à cette valeur culturelle que si nous dégageons bien les notions et si nous apportons à leur présentation tout le soin nécessaire qui permettra à l'élève de construire un pensée cohérente à partir du concrèt et de l'action.

II - PROBLÈMES SOULEVÉS PAR

LA COTATION ET LA MÉTROLOGIE

DES PIÈCES MÉCANIQUES

fi-1.Avant de parler pédagogie...

Comme dans toute disciplineil est nécessaire, en technologie, de faire le point sur un problème pour le bien comprendre avant d'aborder les méthodes qui conduirontàl'enseignement le plus efficace.

La métrologie dimensionnelle occupe actuellement une place privilégiée dans notre enseignement car elle a des répercussions à différentes étapes des techniques de la mécanique :

- cotation des dessins - mesure des pièces - contrôle des pièces

- établissement desgammes de fabrication - réglage des machines.

Tous les professeurs techniques sont donc concer-nés.

Plutôt qu'un discours abstraitquelques exemples bien simples permettront de dégager les idées principales

que je souhaite exposer. .

Je prendrai aujourd'hui l'exemple très simple de pièces mécaniques qui présentent deux faces planes.

---Différents cas peuvent se produire quantàla posi-tion relative nominale de ces deux surfaces. La figure 1 montre quelques cas classiques :

1 . Les deux faces(Pl)et(P2)sont parallèles. 2-Les deux faces (Pl) et (P2) sont

perpendi-culaires.

3 - Les deux faces(Pl)et (P2)sont obliques. 4 - Les deux faces (Pl) et (P2) sont coplanaires.

II - 2. Notion de coordonnées relatives. Analyse pure-ment géométrique.

A notre niveau d'analyse, nous enseignants, nous savons que pour caractériser la position relative de deux surfaces (ou éventuellement deux groupes de surfaces) nous devons dénombrer les paramètres qui les relient.

A cet effet un moyen commode consisteàconstruire un

repère orthonormé (nous sommés dans l'espace à

3 dimensions !...) à partir des seuls éléments géométri-ques définis par les surfaces en présence (ou les groupes de surfaces).

La constatation première est qu'il y a, sur le plan géométrique, .Ùfie.symétrie parfaite : caractériser la position de (Pl) par rapport à (P2) ou la position de (P2)par rapportà (Pl)revient rigoureusement au même. Donc, si des non symétries interviennent ultérieurement elles seront imposées :

- soit par convention,

- soit pour des raisons autres que géométriques. En examinant objectivement les cas envisagés nous constatons que :

- le cas nO 3 (faces obliques) constitue le cas général, l'angle des deux plans pouvant prendre unevaleurquclconque

- les cas nO 1 et 2 constituent deux cas particu-liers, l'angle prenant respectivement les valeurs zéro ou 90°

- le cas nO 4 est un cas particulier du cas no 1 c'est donc1ogiquement le cas nO 3 qui seraitàconsidérer en premier, comme étant le plus simple..:etpeut être le moins traitre ...

L'orientation d'un plan est caractérisée par sa normale. Dans le cas de deux plans sécants, une direction privilégiée est donc immédiatement mise en évidence, la

--

---.

normale commune u aux deux normales nl et n2 ...

c'est-à-dire l'intersection des deux plans (voir fig. 2). Si on désire caractériser la position de(P2)par ra~ortà (Pl) on choisira comme repère orthonormé

_-.-

(nr, v,-w),

~-.­

enposant w = nll\v.

t

n1

f19.2

Dans ce repère le plan(P2)est entièrement défini par l'angle

(nr,

~) mesuré, dans le plan

[\t"riT ]

par le scalaire0<. .

Laposition relative des deux plans est donc entiè-rement définie par la seule valeur0<. •

Désignons par 0<0 la valeur nominale de cet angle.

Sur une pièce réelle l'angle prendra une valeur 0<. L'écart de position relative sera entièrement carac-térisé par la valeur

(SCX-'6o<..=<x-cxo

Conséquence :

- l'écart de position relative de deux plans sécants est entièrement caractérisé par un paramètre

- 6 ()(

se mesure dans le rectiligne du dièdre formé par les deux plans.

Le

cas particulier no 2 ne présente pas de diffé-rence avec le cas général. Remarquons cependant qu'il faut encore

définir

Vi

comme perpendiculaire à

ïiï

et non identifier

Vi

à

ni

!...car si

tï2

est nominalement confondu avec w il n'en est pas de même de la direction

ii2

réelle.

Le

cas particulier no l (CX= 0 ) est, au contraire,

un cas de dégénérescence. La direction vainsi que la

~oite support ont «disparu». Les deux normales

ni

et n2 sont nominalement confondues et admettent une

infinité de normales communes, aucune direction

privi-légiée n'apparaît dans les plans (Pi) et (P2).

L'orientation de repère

(ur, -;, -;-)

n'est plus définieautour de

Iii.

et ne peut qu'être arbitraire.

A la grandeur angulaireD<. s'est substituée une longueur d,

Désignons par do la vàleur nomitiale de cette longueur. Sur une pièce réelle, elle prendra une vàleur d. L'écart de position relative sera caractérisé par ê5 d,

6d==d - do

Mais cette vàleur ne caractérise pas entièrement l'écart de position relative des deux plans!

N'oublions pas en effet le paramètre0( dont la vàleur nominàle est :lX 0 =0

Or cette vàleur est, comme une autre, affectée d'un écart <5 D<. ... mesuré dans le plan perpendiculaire à l'intersection des deux plans ... qui n'est plus définie par la géométrie nominàle !

Nous avons vu que la direction

v

était arbitraire. Pour caractériser l'erreur angulaire il faut donc deux paramètres: 6

ex.

v et 6lX w. voir figure 3.

.~rectionaratraire Conséquences :

- L'écart de position relative de deux plans nominalement parallèles est entièrement caractérisé par 3 paramètres :

6

d,

6

0<. v,

b

0\ w

6

d, homogène à une longeur, doit être

mesuré sur une droite Hl H2 arbitrairement choisie, mais située d'une façon précise par deux valeurs y et Z (ceci est nécessaire pour éviter les variations systé-matiques dûesà ~ o;v et S0<. w.

- <S 0<-v et 6tXw, homogène à une grandeur angulaire doivent être mesurés dans deux plans

perpen-diculaires arbitraires, eux-mêmes perpendiculaires à la direction nominale des plans (Pl) et (P2).

Le

cas no 4 n'apporte pas, par rapport au cas nO 1, de particularité nouvelle. La vàleurdo=0 n'ititroduisant aucune différence dans l'analyse géométrique.

En conclusion de cette première anàlyse il ressort que le cas de surfaces planes parallèlesou coplanaires est plus complexe que le cas de surfaces planes sécantes (angle ~quelconque ou surfaces perpendiculaires).

11·3. Intervention des écarts de forme

L'étude géométrique précédente ne présente de sens, nous le savons, que si les surfaces sont des plans au regard de la géométrie, c'est-à-dire des plans parfaits; or, dans la réalité, ces plans ne sont pas parfaits, mais présentent un écart de forme, Pour se ramener à l'ana-lyse géométrique précédente, il convient donc d'associer une surface parfaite à la surface réelle (la norme NF E04-552, qui définitles différents écarts de forme, ne procède pas autrement quand elle fait état de «plan enveloppe»).

En toute rigueur les définitions ci-dessus (écarts de position) s'appliquent donc aux surfaces théoriques associées aux surfaces réelles.

li y a donc un nouveau problème de fond qui

apparaît.

Comment peut-on faire correspondre (ou associer) une surface théorique à une surface réelle... même dans le cas très simple du plan?

La surface plane posée sur le marbre donne bien sur UNE solution ... je n'ais pas dit LA solution... car nous sommes loiti de l'unicité dans ce domaine. (Ne serait-ce que lorsque la surface est convexe ou vrillée et d'une façon générale ne possède pas les «trois bosses bien placées» qui permettent, sans contestation, de l'instiller de façon unique sur le marbre).

Ces quelques remarques ont pour objet de souli- ) gner d'abord la difficultédu problème, mais surtout le caractère arbitraire des habitudes auxquelles nous a . conduit la fameuse norme citée plus haut.

Remarque:

On pourrait penser que cette notion de «plan enveloppe» qui touche la surface du côté libre de la matière s'impose par la juxtaposition des surfaces de deux pièces contigües. Or ceci ne résiste pas à l'analyse; pourquoi en effet, les «bosses» d'une surface, qui déter-minent son «plan enveloppe» suivant la norme, coïncide-raient-elles avec les bosses de la seconde surface qui déterminent le second plan enveloppe. Il y a donc peu de chance dans un empilement, pour que les plans enve-loppes de deux surfaces en contact soient confondus.

Je pense, en ce qui me concerne, qu'une approche statistique serait plus exacte ; mais c'est là un problème de fond, de recherche technologique et non de pédago-gie. Ce que l'enseignant doit en retirer c'est le carac-tère arbitraire de la norme.

ID • 2.Présentation proposée au niveau de l'irtitiation

Ce niveau correspond à l'entrée en classe de

seconde ou en première année de B.EP. ou de C.A.P. ;"... niveau élémentaire, qui, en schématisant, peut être placé avant le baccalauréat (ou équivalent).

Celui-ci se subdivisant en deux étapes: e L'initiation'

e

-Le

renforcement et l'acquisition de la technicité. . -niveau supérieur, ou d'approfondissement, au-delà du baccalauréat (ouéquivalent).

fIC=J

cC][

-..

III-2.1.Première étape

C'est le premier contact de l'élève avec les notions de géométrie dansl'espace et surtout d'écart. Il convient donc de le familiariser avec les deux grandeurs fonda-mentales de la géométrie :

- longueurs - Angles

Pour ce faire il est nécessaire que l'élève ne soit confronté qu'aux deux cas simples suivants :

~ Deux plans parallèles ne présentant pas, pour l'instrument de mesure utilisé, d'écart de forme ou d'écart deparallélismedécelables.

- Deux plans sécants, faisant entre eux Un angle ne présentant pas d'écart de forme décelable par l'ins-trument utilisé.

Ceci permet d'introduire, pour chacune des

grandeurs mesurées par un scalaire (ou nombre), la notion de valeur théorique (à préférer au terme «valeur nominale» qui a déjà une signification arbitraire dans les normes) et la notion d'écart.

Tout naturellement, on en viendra à substituer, dès qu'on parlera fabrication de série, le terme de valeur moyenne à celui de valeur théorique, puis viendra la notion d'écart maximum admissible.

Les dessins comporteront des indications du type de celles de la figure 4. En métrologie et sur les machines les instruments de mesure utilisés seront des instru-ments qui permettent de mesurer les deux grandeurs concernées: calibre à coulisse,micromètre à 2 touches pour les longueurs, rapporteur d'angle, règle sinus pour les angles (le comparateur ne sert ici que comme instru-ment de zéro et non comme mesureur d'écarts). Bien sur le professeur aura tout avantage à utiliser des pièces réel-les, de forme simple dans toute la mesure du possible. Il ne considérera, dans un premier temps, que le couple de surfaces qui l'intéresse.

Il - 4. Les confusions introduites parlanonne E 04 552 Pour ce qui concerne le problème de la position relative de deux surfaces planes cette norme introduit,à mon sens, trois confusions :

Il - 4.1.Elle restreint le problème des positions relatives _en éliminant arbitrairement le cas des distances, etplus précisément desdistances dont la valeur nominale. est différente de zéro .

En. effet les·. cas de tolérances de position, de coaxialité, et de symétrie ne diffèrent en rien des tolé-rances affectées aux longueurs. Il n'y a pas de différence de nature entre : 24

+

0,2 et0

+

0,2 ... seulement, dans le second cas, les-conventionsdu dessin industriel ne nous ont pas conduit à pratiquer ce type d'inscrip-tion.

Le danger, pour l'enseignement, est de laisser croire à l'élève que les problèmes sont de nature diffé-rente alors qu'il n'en est rien.

n.-

4. 2. Elle introduit arbitrairement la notion de non symétrie dans la cotation de la position relative de deux surfaces, alors que géométriquement le problème est par-faitement symétrique. (voir ci-dessus).

n·

4. 3. Elle exprime les écarts angulaires, adimension-nels par essence même, à l'aide d'unités de longueur.

Ces deux dernières confusions, qui sont très dange-reuses pour la formation de l'esprit, s'expliquant en fait très bien dans l'optique de la norme en question et de la normalisation en général.

Le but premier de la norme n'est pas, en effet, pédagogique. Son but premier est, à partir des techni-ques effectivement pratiquées à un moment donné par les industriels, de codifier ces techniquesafroque chaque entreprise (et même chaque pays) utilise le même

langage.

-Or la génèse de ces normes date de plusieurs décennies, quand les deux instruments· de mesure cou-rants étaient le micromètre à 2 touches et le compara-teur associé au marbre muni de ses accessoires courants (équerre, vé...). Ajoutons aussi le souci de limiter au maximum le traitement des résultats 'de mesure.

C'est pourquoi l'enseignant de technologie, qui a le devoir de conduire ses élèves à la connaissance des techniques ( ... et NF E 04552 en fait partie 1),a aussi le devoir de leur présenter les différentes notions de façon logique et de n'introduire les compromis que sont les techniques qu'en les justifiant par le contexte dans lequel elles se sont développées et sont d'ailleurs

tou-jours appliquées. '

Ce n'est qu'à cette condition que notre enseigne-ment peut prendre toute sa valeur culturelle, en plus de

sa valeur pratique. '

rn -

SUGGESTIONS POUR UNE APPROCHE

RAISONNEE DE LA METEROLOGIE

ET DE LA COTATION DE LA POSITION

RELATIVE DE DEUX SURFACES

PLANES.

III - 1. Définition de différents niveaux

Il importe, dans un premier temps de fixer les niveaux:

On en conclura aussi qu'il est souvent plus facile de mesurer des écarts que la grandeur elle-même avec une bonne précision, niais que se pose bien sur le pro-blème de la précision de l'étalon.

Nous arrivons ainsià la construction de notions saines qui ne seront nullement en contradiction avec le discours de notre collègue physicien mais lecomplèront au contraire.

C'est à partir de ces bases que nous pourrons pro-gresser.

Ill- 2.3. Troisième étape

C'est l'association des écarts dimensionnels et des écarts angulaires pour caractériser les écarts de position relative de deux surfaces planes parallèles. (Quand elles font un angle nominalement différent de zéro nous avons vu que la seule grandeur caractéristique est angulaire).

Nous arrivons à la découverte de la nécessité de deux mesures angulaires: (voir figure 6).

~0<1 mesure dans le plan (Pl)

~0<. 2 mesure dans le plan (P2)

On voit aussi clairement apparaître la notion que si la droite (D) sur laquelle on fait la mesure de longueur h n'est pas définie en position par deux valeurs arbi-traires telles que x et y,le résultat annoncé n'a aucune valeur et n'est nullement significatif de la pièce mesurée. hdonne tout naturellement lieuàun écart!'l h,

111.- 2. 4. Quatrième étape

C'est le cas de la coïncidence nominale.

D'après ce qui précède, il doit être évident que deux plans nominalement parallèles ou nominalement confondus sont caractérisés par les mêmes écarts de position relative: (,0<. 1. :)0< 2.

il

h. DispositiF de mesure !'lex _

61

- L Pre ceà meMJt'er ETALON (Regle"nus par exemple )

La mesure de!'lI sera toujours associée à la mesure de L et l'écart angulaire 60<. calculé systéma-tiquement:

On pourra faire remarquer ici que la précision sur la mesure de L n'a pas besoin d'être très grande.

!'le'6Cl()= i'l~ Q

+

i'lL

'f:>o<. ~Q L

Les écarts sur les longueurs ne présentent aucune difficulté théorique mais donnent lieu àla présentation du comparateur ou micromesureur comme instrument de mesure, associé à l'étalon qui donne la valeur théo-rique.

III - 2. 2. Deuxième étape

C'est la mesure directe des écarts.

Si chacune des mesures est effectuée avec une pré-cision de 1%l'erreur relative sur

s«

est de 2%.

Pour un écart ~ClI.de l'ordre de 0,001 radian l'erreur de mesure est donc de0,00002rad.

Cette précison très satisfaisante a pu être obtenue si L a une valeur de 100mm avec :

zsL= 1mm

i'l(1J1)=0,001 mm

Ce calcul d'erreur très instructif montre que si le réglet suffit pour mesurer L, il faut le comparateur au micron pour mesurer t.1 !... et ceci pour un ordre de grandeur d'erreur angulaire très courant de 1 mm par mètre.

On voit tout de suite que le tenue «tolérance» n'est pas indispensable. Il ne me paraît pas indiqué de l'introduire trop tôt, car il est porteur des conventions de «cote nominale, d'écart supérieur, d'écart inférieur» qui ne font que compliquerla chose sans rien apporter aux notions de base. ,Gardons donc sous le coude le sacre-saint tableau des ajustements !

Une entente parfaite entre les.différents profes-seurs concernés est évidemment indispensable, sinon l'échec est certain, les élèves entendant .successivement deux discours apparemment opposés.

La mesure des écarts sur les angles, effectuée à l'aide de comparateurs qui permettent de relever un écart de longeur ~1 sur une base donnée L (voir fig.5) découle tout naturellement de l'emploi précédent de la règle sinus. On en profitera pour montrer que sinus, tangente ou angle exprimés en radians sont égaux dans la pratique (nous sommes ici dans les petits angles, de l'ordre de 0,01 radian au grand maximum).

5:1:0,3 p

b) Approche norinalisée :

on:

limite le domaine où doit se trouver la surface considérée. par la valeur T (homogène à une longueur). Les valeurs des écarts dimensionnels et angulaires ne sont plus indépendantes.

~ho = {- T si 6()(=0

6 0<'.. = TIL pour une valeur biendéfiniede : ~ho (6ho = 0 si le point 0 est au centre de la surface).

Il apparaît donc comme capital de passer de l'un à l'autre des types de spécifications représentés fig. 8 :

oJ

bJ

fig.8

2

80 La seule différence intervient en dessin où la valeur

nominale n'est pas indiquée(ho = 0)car la convention du dessin la définit de façon implicite.

NOTA : Cette notion de définition implicite est très im-portante en dessin industriel etnotamment en lecture de dessin pour l'étude de fabrication où le cheminement logique conduit à expliciter ces valeurs implicites. Remarques:li paraît opportun de s'en tenir là au stade de l'initiation. D'autres «cas de figure» seront traités de façon semblable : surfaces de révolution donnant lieu à la définition d'axes, ensemble de plans donnant lieu à la définiton de directions ... etc ... (voir articles sui-vants).

Les «inscriptions normalisées sur les dessins» ne seront donc pas abordées au stade de l'initiation, dans lequel on s'efforcera seulement de construire les notions. La présentation normalisée sera faite seulement au niveau du «renforcement».

DI· 3.Présentation proposée au niveau du renforcement . et de l'acquisition de la technicité.

Ce niveau peut correspondre à l'entrée en classe de première ou en seconde année de BE.P. ou de C.A.P. III • 3. 1,Première étape

C'est l'introduction de la notion de «contrôle» à opposer à la notion de «métrologie» qui a été dévelop-pée au cours de l'initiation. li y a un changement de préoccupation : se plaçant dans une optique industrielle il ne s'agit plus de connaître les vraies valeurs des gran-deurs ou des écarts, niais de savoir si une pièces est satis-faisante, et ceci de façon aussi simple que possible, donc en effectuant des mesures de longueurs ou d'écarts dimensionnels.

liimporte bien de montrer, sur un exemple simple qu'il n'y a pas identité entre les deux approches.

a) Approche géométrique : on limite séparément les valeurs des écarts :

- dimensionnels

=

êSho - angulaires = 'b

ex..

ce qui donne comme écart maximum sur la hauteur

h= ~ hmaxi = bho

+

1. b oc

(voir figure 7a en coupe dans un plan).

on aboutira à l'écriture

- figure 8a, spécification «géométrique», non normalisée, niais parfaitementdéfinie ;

- figure 8b, spécification «normalisée», dans laquelle écarts dimensionnels et angulaires sont confon-dus et où apparaît la notion pratique très répandue de «domaine» dans lequel peut se trouver un élément pour une pièce bonne.

Bien sur on comparera les deux représentations du point de vue de la simplicité des figures 1...mais aussi du point de vue de l'ambiguïté de la seconde.

Enfin on ADMETTRA comme une réalité pratique la «façon d'inscrire les tolérances» et on s'apercevra que des compléments peuvent s'avérer nécessaires.

rn-

3. 2.Deuxième étape

C'est l'introduction, en COMPLÉMENT à la

notion de tolérance dimensionnelle (ou domaine), de tolérances angulaires. La surface incriminée devant simultanément satisfaire aux 2 conditions :

- Etre à l'intérieur du domaine défini par la valeur T

- Ne pas présenter une erreur angulaire qui excède a<x; la différence avec l'approche précédente étant que b0<.sera mesuré par la dénivelée maximale qu'il occasionne sur l'étendu de la surface considérée.

Ceci étant posé comme convention nouvelle l'élève ne rencontrera aucune difficulté puisqu'on l'a précédem-ment entraîné à ce genre de conversion sans oublier ce qu'est un angle.

Tout naturellement

présentée figure 9.

On pourra

re-marquer que jusqu'à maintenant on n'a pas précisément privilégié l'une de deux surfaces b : .0J h

°1

~L

x '

!

1

--

..-1 T h t:."4-_+__-+-_ _+----L

UU - 3. 4. Quatrièmeétape

C'est l'introduction, en complément, des écarts de forme des surfaces, ou écarts intrinsèques, c'est-à-dire dépendants de la seule surface considérée.

Nous avons vu, au début, combien cette notion était complexe ; il existe, en effet pour un plan, plu-sieurs types de défauts de forme:

- Surfaces présentant une concavité ou convexité dans une direction prévilégiée (de type cylindrique).

- Surface régulièrement concave ou convexe

(de type sphérique ou ellipsoïdique).

- Surface «vrillée» (de type hélicoïdal ou

conoïdal).

- Surface à topographie complexe présentant

les défauts précédents associés.

- Surface à topographie «tourmentée» présen-tant une succession plus ou moins irrégulière de «bosses» et de «creux».

... et la norme prétend rendre compte de cette complexi-té par un nombre unique : le défauts de forme !comme si on prétendait décrire :

- les Alpes par le nombre 4807 - les Pyrénées par le nombre 3404

- le Massif Central par le nombre1886...etc.

Il convient donc, après avoir souligné cette

complexité, de montrer que le défaut de forme (ici défaut de planéité) peut être repéré par un nombre, mais que son caractère simplisteimplique souvent un complé-ment d'indication enclairsur le dessin. (Concavité régu-lière, convexité non admise dans la direction X, vrillage non admis... etc ...):

Il convient aussi de rappeler que l'écart de forme doit rester faible devant les autres écarts, ce qui a con-duit, logiquement à la convention bien connue :

- La tolérance de parallélisme inclut la tolérance de forme.

- La tolérance dimensionnelle inclut les tolé-rances de parallélisme et de forme.

Remarques:

1 - On pourra faire alors remarquer tout l'intérêt pratique de la caractérisation de l'écart angulaire par un nombre pour les commodités du contrôle. '

2 - Il doit alors être évident pour l'élève que les spécifications successives n'interviennent que si cela est nécessaire, et dans l'ordre bien connu:

- Tolérance dimensionnelle - Tolérance de parallélisme - Tolérance de planéité.

3 - L'introduction des modes conventionnels d'ins-cription des tolérances dimensionnelles avec «cote nomi-nale, écart supérieur, écart inférieur» ne présentent aucune difficulté de principe. Il s'agit simplement d'un décalage d'origine et d'une écriture conventionnelle sans «vertu» particulière autre qu'un certain «point de repère pratique», lié à la non prolifération des calibres fixes de contrôle.

Sans l'ignorer bien sur, il convient de remettre ce «cheval de bataille» à sa juste place d'un consciencieux «mulet de service».

... et qu'on ne nous parle plus de «Théorie (sic) des Ajustements! ...

4 - Il est également évident que la transposition au cas des plans non parallèles (perpendiculaires ou obli-ques) ne souffre aucune difficulté puisque le problème est infiniment plus simple. La caractéristique des lon-gueurs ayant disparu.

bl

fig.11

a 1

UU·3.3.Tro~remeémpe

C'est l'introduction, comme conséquence des

conventions précédentes, de la notion pratique de surfaces de référence (on aboutit alorsàla non-symétrie des spécifications normalisées).

Il' est évident de démontrer que lorsque la configu-ration de la pièce s'éloigne du cas des figures Jet8(les surfaces parallèles ont-lamême étendue et sont situées en regard l'une de l'autre) il ne peut plusyavoir symé-trie dans la spécification de parallèlisme comme indiqué figure 9 et qu'il faut préviIégier l'urie des deux surfaces en la prenant comme référence.

Il suffit pour cela de choisir une pièce qui pré-sente une configuration 'de l'un des types représentés figure10où la même cotation :

h

±

êSh (avec T=2'bh)

et

lZ@

ne conduit pas aux mêmes écarts admissibles.

Il suffit de prendre une pièce «bonne» quand (Pl) est pris comme référence. Le calcul ou le tracé (avec UDe échelle appropriée pour les écarts) conduisent à l'évidence: certaines pièces «bonnes» quand (Pl) est pris 'comme référence deviennent «mauvaises» quand (P2) est pris comme référence (voir figure 11).

NB : Cette notion n'a pas de sens qu'au regard du ëOiitrôle, puisque en métrologie, s'agissant de la même pièce, le résultat du mesurage ne peut qu'être identique .. et nous renvoie aux notions acquises dans la phase d'initiation.

m.

4.·Présentation proposée au niveau supérieur. Alors qu'au niveau élémentaire j'ai proposé une démarche pas à pas, à partir des cas les plus simples, et en dépouillant au départ le problème de sa complexité (c'est-à-dire en ne mettant l'élève que progressivement en contact avec les différents paramètres) je suggère au contraire la démarche inverse que j'ai utilisée au début pour présenter le problème.

- Surface réelle.

- Surface théorique associée, écart intrinsèque. - Dénombrement des paramètres caractérisant les coordonnées relatives de deux surfaces, métrologie de la position relative des deux surfaces.

- Les nécessités pratiques du contrôle, conven-tions de la normalisation.

- Réflexions sur la normalisation, son intérêt, ses limites.

Compte-tenu de ce qui précède il ne paraît pas nécessaire de développer davantage cette approche. Remarque:

TI convient cependant de remarquer que l'approche proposée ici au niveau supérieur, assez abstraite au départ, né peut valablement trouver un écho dans l'esprit des étudiants que s'ils sont déjà familiarisés progressive-ment avec les notions précédentes avant qu'uri exposé synthétique leur soit présenté.

IV. CONCLUSION

. Dans cet article, je propose de tourner résolument le dos à la présentation traditionnelle qui fait, de la NORME, un point de départ de l'enseignement.

Je pense, en effet que

hi

norme n'a jamais été faite pour cela. Concernant le problème qui nous préoc-cupe, elle a été faite pour uniformiser des dimensions et surtout les calibres (ajustements), lés façons d'inscrire les tolérances sur les dessins (langage commun), les

. procédures de réception des piêcêsrnécaniques. Ce n'e-st donc nullement un instrument pédagogique et elle ne constitue aucunement une connaissance en soi.

Comme élément technique il faut la connaître, comme d'autres techniques, niais sans qu'elle occupe une position privilégiée.

Pour le problème évoqué c'est la connaissance des différents aspects géométriques et techniques qui est fondamentale : c'est-à-dire la connaissance et la com-préhension des notions de

base.

Une approche raisonnée de la métrologie et du dessin industriel, rion seulement conduit à des connais-sances techniques sures, niais à une construction cohé-rente de la pensée de l'élève qui seule a une véritable valeur de formation. Cette formation fondamentale qui sera de plus en plus nécessaire pour permettre l'adapta-tion aux techniques nouvelles et notamment à celles que l'informatique va susciter.

Je n'ai pas souhaité proposer ici dès recettes directement applicables ; j'ai seulement voulu montrer que l'approche de la métrologie, du contrôle et de la cotation devraient être liés, que les professeurs concer-nés, dessin industriel, méthodes, fabrication, devaient avoir une stratégie commune, niais c'est à eux de bâtir leur enseignement ensemble pour qu'une liaison étroite existe entre les différents «discours» tenus ... car il y a toujours discours...

y

compris dans l'absence de discours préconisée quelquefois !

V. UN SOUHAIT

J'aimerais bien vivement que des collègues me disent ce qu'ils pensent de cette proposition. Une réponse personnelle ne serait agréable, triais un «article enréponse»le serait bien davantage.

Notre bulletin, comme il est souhaité par ailleurs doit être un moyen d'échanges.

Si vous êtes favorables à cette propositon, dites-le!Si vous y êtes défavorable, faites-le savoir; c'est com-me cela que nous progresserons les uns et les autres.