Vitesse de déformation de fluage en fonction du temps et de la contrainte

34,5 et 59,2 MPa. Pour chaque niveau de contrainte, la courbe représentant l'évolution de vitesse de déformation de fluage en fonction du temps est tracée sur un même graphique dont les axes sont donnés en échelle logarithmique (Figure 2.10). Ainsi la vitesse minimale de déformation de fluage, définie sur la Figure 2.9.b pour l'essai mené à 56,4 MPa, est connue pour chacun des essais. Elle

stabilisée au cours de la phase de fluage secondaire et permet d’étudier le fluage secondaire à partir de lois analytiques [Regrain, 2009]. De plus, cette vitesse minimale de déformation de fluage est caractéristique de la phase de fluage secondaire qui est la phase considérée comme étant liée au comportement mécanique du matériau alors que la phase tertiaire résulte plutôt d’un effet de structure lié au phénomène de striction.

Figure 2. 9 Essai de fluage mené à 56,4 MPa. Évolution de la déformation de fluage (a) et de la vitesse de déformation de fluage (b) en fonction du temps. Eprouvette lisse.

a)

b)

Figure 2. 10 Évolution de la vitesse de déformation de fluage en fonction du temps pour différents niveaux de contrainte. Eprouvettes lisses.

Les résultats en termes de vitesse minimale de déformation de fluage pour l'ensemble des essais menés dans cette campagne sont donnés dans le Tableau 2.1.

Contrainte appliquée (MPa) Vitesse minimale de déformation de fluage (s^-1)

59,8 7,84 E-04

58,2 6,37 E-05

56,4 8,74 E-06

54,6 1,24 E-06

51 2,63 E-08

45,5 1,02 E-08

40 3,19 E-09

34,5 8,94 E-10

Tableau 2. 1 Vitesse minimale de déformation de fluage en fonction de la contrainte appliquée.

Eprouvettes lisses.

Il est possible de représenter les résultats du Tableau 2.1 dans un diagramme logarithmique (Figure 2.11). Cette représentation logarithmique permet de mettre en évidence deux régimes linéaires différents, l'un aux hautes contraintes (supérieures à 51 MPa) et l'autre aux basses contraintes (inférieures à 51 MPa). L’évolution de la vitesse minimale de déformation de fluage, notée 𝜀̇_𝑚𝑖𝑛, peut donc être modélisée pour chacun des deux régimes par une loi de type puissance, fonction de la contrainte appliquée. Cette loi est appelée loi de Norton du fluage secondaire et est définie par :

𝜀̇_𝑚𝑖𝑛= 𝐵₂× 𝜎^𝑛2 (2.1)

Les paramètres de cette loi analytique (B2 et n2) sont des coefficients matériaux et ont été identifiés pour chacun des deux régimes. Ils ont permis le tracé des deux portions de droite sur la Figure 2.11 et sont donnés dans le Tableau 2.2.

Figure 2. 11 Vitesse minimale de déformation de fluage en fonction de la contrainte appliquée.

Eprouvettes lisses.

1.2.3. Influence de la prise en eau

La même procédure expérimentale pour les matériaux sec et saturé en humidité a été suivie par Regrain dans le cadre de sa thèse [Regrain, 2009]. La Figure 2.12 représente sur un même diagramme logarithmique l'évolution de la vitesse minimale de déformation de fluage en fonction de la contrainte appliquée pour les 3 teneurs en eau différentes (matériau sec, conditionné à HR50 et saturé en humidité). Les résultats concernant le matériau saturé en humidité sont donnés à titre indicatif et ne seront pas commentés. En effet, la procédure expérimentale, notamment le fait d'assurer une teneur en eau constante et à saturation tout au long des essais, a été difficile à mettre en place, ce qui remet en question la pertinence des résultats obtenus.

Matériau Sec Matériau conditionné à HR50 σ > 70 MPa σ < 70 MPa σ > 51 MPa σ < 51 MPa

B2 7,82 E-75 7,06 E-16 2,48 E-116 3,75 E-23

n2 36,5 4,53 63,2 8,70

σseuil (MPa) 70 51

σmax (MPa) ^{94 65}

σseuil / σmax 0,75 0,78

Tableau 2. 2 Paramètres de la loi de Norton du fluage secondaire pour les deux régimes linéaires.

Éprouvettes lisses.

Figure 2. 12 Vitesse minimale de déformation de fluage en fonction de la contrainte appliquée pour les 3 teneurs en eau considérées. Eprouvettes lisses.

Pour le matériau sec, l'évolution de la vitesse minimale de déformation de fluage en fonction de la contrainte appliquée peut aussi être représentée par deux régimes de loi de Norton. Les paramètres de cette loi sont aussi donnés dans le Tableau 2.2 pour le matériau sec, et il est possible de remarquer que, pour les deux régimes, le coefficient n2 est plus faible dans le cas du matériau sec que dans le cas du matériau conditionné à HR50. Par ailleurs, il est intéressant de noter que la contrainte seuil σseuil qui délimite les deux régimes (respectivement 51 et 70 MPa pour les matériaux conditionné à HR50 et sec) vaut à peu près 75% de la valeur de la contrainte nominale maximale atteinte en traction monotone (σmax) dans les deux cas (Tableau 2.2).

Enfin, cette bilinéarité de la représentation de Norton du fluage secondaire a également été mise en évidence par Devilliers dans son travail de thèse sur le comportement en fluage d’un matériau PEHD [Devilliers, 2011]. Ces résultats remettent donc en cause la pratique expérimentale qui consiste en l’accélération du fluage lors des essais en laboratoire en travaillant à des contraintes élevées. En effet, les structures industrielles sont soumises à des sollicitations de fluage à faible contrainte et donc à temps très longs. Leur comportement ne peut donc pas être caractérisé à partir de l’extrapolation des résultats d’essais de fluage aux temps courts réalisés en laboratoire du fait de cette bilinéarité.

1.2.4. Phénomène de striction

Un phénomène de striction, similaire à celui observé en traction monotone, a été mis en évidence lors des essais de fluage sur éprouvettes conditionnées à HR50. La striction apparaît lors du passage du fluage secondaire au fluage tertiaire. Le fluage tertiaire est donc un fluage de structure : la striction provoque une diminution accélérée de la section de l'éprouvette, mais la force étant maintenue constante, la déformation augmente rapidement jusqu'à rupture de l'éprouvette. Le suivi par caméra numérique des essais de fluage de cette campagne n'a pas été effectué car le fluage tertiaire n'était pas systématiquement atteint. Par ailleurs, le stade de fluage tertiaire est très court en temps par rapport à l'essai de fluage complet et il est difficile d'obtenir des clichés de cette phase. Ce suivi a été effectué par Regrain au cours de sa thèse [Regrain, 2009] pour le matériau sec. La Figure 2.13 met en évidence une éprouvette strictionnée au cours d'un essai traction monotone (Figure 2.13.a) et la même éprouvette juste après la rupture (Figure 2.13.b).

Figure 2. 13 Phénomène de striction sur une éprouvette lisse déformée en traction monotone. (a) Pendant l'adoucissement (b) Juste après la rupture. Matériau sec.

La Figure 2.14 met en évidence une éprouvette qui commence à strictionner au cours d'un essai de fluage (Figure 2.14.a), cet instant correspondant au début du stade de fluage tertiaire, et la même éprouvette juste après la rupture (Figure 2.14.b). Les Figures 2.13 et 2.14 permettent donc d'établir un parallèle entre le comportement des éprouvettes lisses en traction monotone et en fluage : le phénomène de striction apparaît au pic de contrainte en traction monotone et à la fin du stade de fluage secondaire en fluage. Ensuite, la zone strictionnée s'allonge jusqu'à rupture finale de l'éprouvette.

Finalement il y a équivalence mécanique entre le pic de contrainte en traction monotone et la fin du stade de fluage secondaire en fluage. À partir de ce moment, l'état de contrainte dans l'éprouvette n'est plus homogène et devient hétérogène et multiaxial. De plus, l'adoucissement mécanique en traction monotone et le stade de fluage tertiaire en fluage peuvent être considérés comme des effets de structure engendrés par la formation de la striction.

a) b)

Figure 2. 14 Phénomène de striction sur une éprouvette lisse déformée en fluage.

(a) Au début du stade de fluage tertiaire (b) Juste après la rupture. Matériau sec.