Suivi des boucles d’hystérésis

La caractérisation des boucles d'hystérésis est un autre aspect important de l'étude du comportement mécanique d'un polymère semi-cristallin soumis à une sollicitation cyclique. Sur la Figure 2.22.a, l'évolution de la contrainte nominale est représentée en fonction de la déformation nominale pour un cycle lors du stade de fluage cyclique secondaire pour un essai mené à σmax = 62 MPa. Une telle boucle d'hystérésis peut être caractérisée par deux grandeurs :

- le module d'élasticité dynamique, qui renseigne sur la raideur du matériau. Il est noté Ed, exprimé en MPa et défini par : Ed = (σmax – σmin) / (εmax – εmin).

- l'aire de la boucle d'hystérésis, qui renseigne sur la capacité du matériau à dissiper de l'énergie. Elle est calculée par la méthode des trapèzes et est exprimée en MPa.

Par ailleurs, il est possible de définir pour chaque boucle la contrainte nominale moyenne, notée σmoy et la déformation nominale moyenne, notée εmoy. Ces grandeurs sont définies comme suit :

σmoy

= (σ

+ σ

) / 2

= (ε

+ ε

) / 2

Il est alors possible de traiter les boucles d'hystérésis en traçant l'évolution de σ -σmoy en fonction de ε -εmoy (Figure 2.22.b) et ainsi comparer l'évolution de ces boucles et de leurs grandeurs caractéristiques au cours d'un même essai.

a) b)

Figure 2. 22 Boucles d'hystérésis. Essai de fatigue sur éprouvette quasi-lisse mené à σmax = 62 MPa.

1.3.4.2. Evolution de l’aire des boucles d’hystérésis au cours d’un essai

L'évolution de l'aire des boucles d'hystérésis a été tracée en fonction du temps pour un essai mené à une contrainte maximale de 62 MPa. Elle est représentée en rouge sur la Figure 2.23.a (respectivement sur la Figure 2.23.b) et superposée à l'évolution de la déformation de fluage cyclique aux pics (respectivement de la vitesse de déformation de fluage cyclique aux pics) représentée en bleue. Les résultats obtenus pour les essais menés à d'autres contraintes maximales sont similaires et présentent les mêmes tendances.

Lors du stade de fluage cyclique primaire, l'aire des boucles est tout d'abord élevée puis diminue rapidement. Au cours des premiers cycles, la dissipation d'énergie est importante et peut être reliée à l'échauffement du matériau (bien que la variation de température soit limitée) car d'importantes déformations sont imposées rapidement. Ensuite, l'aire des boucles diminue de manière beaucoup plus lente au cours du stade de fluage cyclique secondaire : il s'agit bien d'un stade qu'il convient de définir comme stabilisé du point de vue de la dissipation d'énergie. Cette évolution pourrait aussi être due à un phénomène d’adoucissement cyclique. Enfin, lorsque l'aire des boucles atteint sa valeur minimale, le stade de fluage cyclique tertiaire démarre et l'aire des boucles augmente rapidement jusqu’à la rupture finale. Les observations par thermographie ont permis de mettre en évidence de fortes élévations de température lors de ces derniers stades malgré le refroidissement forcé. De plus, le fait d’observer un stade de fluage cyclique tertiaire est caractéristique d’un comportement ductile. Un comportement à rupture complétement fragile conduirait à la rupture brutale de l’éprouvette sans augmentation de la déformation ni de l’aire des boucles pendant le stade secondaire. Finalement, l'évolution de l'aire des boucles d'hystérésis avec le temps lors d'un essai de fatigue est similaire à celle de la vitesse de déformation de fluage cyclique aux pics comme le montre la Figure 2.23.b.

a) b)

Figure 2. 23 Evolution de l'aire des boucles d'hystérésis (en rouge) au cours du temps. Essai de fatigue sur éprouvette quasi-lisse mené à σmax = 62 MPa.

1.3.4.3. Evolution du module élastique dynamique au cours d’un essai

L'évolution du module élastique dynamique a été tracée en fonction du temps pour le même essai mené à une contrainte maximale de 62 MPa. Elle est représentée en rouge sur la Figure 2.24.a (respectivement sur la Figure 2.24.b) et superposée à l'évolution de la déformation de fluage cyclique aux pics (respectivement de la vitesse de déformation de fluage cyclique aux pics) représentée en bleue.

a)

b)

Figure 2. 24 Evolution du module élastique dynamique (en rouge) au cours du temps. Essai de fatigue sur éprouvette quasi-lisse mené à σmax = 62 MPa.

Les résultats obtenus pour les essais menés à d'autres contraintes maximales sont similaires.

L’amplitude de contrainte sur un cycle étant constante au cours de l’essai, le module élastique dynamique est inversement proportionnel à l’amplitude de déformation. Il est donc naturel que son évolution suive la même tendance que celle de la déformation de fluage cyclique au cours du temps (ou du nombre de cycles). Lors de la phase primaire, l’amplitude de déformation est tout d’abord importante puis diminue rapidement. Le module élastique dynamique augmente donc rapidement.

Ensuite, la phase secondaire est une phase stabilisée au cours de laquelle l’amplitude de déformation a)

b)

de fluage cyclique est faible et relativement constante. Le module élastique dynamique atteint donc au cours de cette phase sa valeur maximale. Enfin, lors de la phase tertiaire, la déformation de fluage cyclique s’emballe et le module d’élasticité dynamique diminue jusqu’à la rupture finale.

1.3.4.4. Evolution de la forme des boucles au cours d’un essai

Les résultats concernant l'évolution des boucles d'hystérésis au cours d'un essai de fatigue peuvent être récapitulés par la Figure 2.25 ci-dessous. La boucle d'hystérésis à mi-durée de vie, c'est à dire lorsque le nombre de cycles est égal à la moitié du nombre de cycles à rupture, soit à NR / 2, est représentée en noir et par une ligne continue. Elle est superposée aux boucles d'hystérésis correspondant à des points caractéristiques du fluage cyclique.

Ainsi, il est possible de conclure que :

- lors des premiers cycles, pendant le stade primaire, l'énergie dissipée est très importante et le module d'élasticité dynamique est faible ;

- pendant le fluage cyclique secondaire, les boucles d'hystérésis sont stabilisées ;

- au cours du fluage tertiaire, le module d'élasticité dynamique diminue et la dissipation d'énergie augmente légèrement. La rupture finale n’est pas totalement de type fragile même si les mécanismes ductiles (comme la striction ou le blanchiment) ne sont pas observés à l’échelle macroscopique.

1.3.5. Phénomène de striction

Contrairement à ce qui a été observé lors des essais de traction monotone et de fluage, la rupture en fatigue n'est pas précédée d'un phénomène de striction. En effet, aucune réduction de section importante et localisée n'a été identifiée lors de ces essais de fatigue sur éprouvettes quasi-lisses. La rupture intervient dans la section nette de l'éprouvette de manière assez rapide après le début du stade de fluage cyclique tertiaire.

Une première différence apparaît donc ici entre les comportements mécaniques d'éprouvettes lisses sollicitées en traction monotone et fluage d'un côté et celui en fatigue de l'autre. En effet, une équivalence a été établie entre le pic de contrainte nominale en traction monotone et le début du stade tertiaire en fluage puisque la striction apparaît puis se développe à partir de ces points caractéristiques des courbes de chargement pour finalement mener à une rupture ductile. Dans le cas d'un chargement de fatigue, la rupture semble beaucoup plus fragile, mais pas totalement car le stade de fluage cyclique tertiaire est court mais existe et qu’il est caractérisé par une augmentation de la dissipation d’énergie.

De plus, cette rupture en fatigue n'est pas précédée par un phénomène de striction important.

Cependant, cette différence pourrait aussi être liée au fait que les mécanismes de déformation macroscopique en traction monotone et fluage sont assez diffus alors qu’ils sont beaucoup plus localisés en fluage. En effet, les échelles d’observation de ces mécanismes sont différentes puisque si l’on considère la contrainte moyenne imposée comme variable de chargement de fatigue pertinente, les niveaux de chargement en fatigue sont beaucoup plus faibles qu’en traction monotone et en fluage

et les déformations induites le sont également. En d’autres termes, l’énergie dissipée au cours des essais de traction monotone et de fluage présentés dans les Sections II.1.1 et II.1.2 ainsi que la taille de la « process zone » sont beaucoup plus importantes qu’en fatigue.

Figure 2. 25 Evolution de la forme des boucles d'hystérésis au cours du temps. Essai de fatigue sur éprouvette quasi-lisse mené à σmax = 62 MPa.