3.3 Propagation des flammes stratifiées
3.3.3 Variation du taux de réaction local et global
Hélie et Trouvé [59] ont effectué une étude DNS tridimensionnelle de flammes
statisti-quement planes turbulentes (urms/S0L = 7.5 à t = 0) en propagation dans une turbulence homogène isotrope en décroissance temporelle. Afin de reproduire les hétérogénéités du mé-lange, le champ initial deΦ(x, t =0)a été caractérisé via (i) la PDF initiale P(Φ, t=0)qui est la une somme de deux fonctions de Dirac ayant pour maximum à Φ±Φ0
et (ii) une échelle intégrale de ce champ égale à LΦ. Dans les conditions des simulations,Φ=1.0, LΦ = L=1.0 ou 2.0, et Φ0
= 0.06, 0.3 ou 0.6. La chimie de combustion a été réduite à une seule réaction irréversible entre un combustible générique et de l’oxygène.Hélie et Trouvé[59] ont rapporté que les fluctuations réduisent la vitesse de combustion, l’effet étant considéré comme une conséquence directe des variations non linéaires du taux de dégagement de chaleur (TDC) avec la composition du mélange.
Lauvergne et Egolfopoulos [89] ont souligné que, dans le cas où la fréquence des
oscil-lation est suffisamment élevée, i.e. , si la période des osciloscil-lations est significativement plus courte que le temps nécessaire pour qu’une perturbation se propage à travers une couche de flamme, la réponse d’une flamme RTR (cf. Figure 3.3b) aux oscillations de richesse à l’entrée est considérablement atténuée par la diffusion moléculaire. Par conséquent, ils ont conclu que les dépendances calculées de la consommation totale de combustible en fonction de Φ∗
sont faiblement affectées par les oscillations de Φ(t), où Φ∗ est la richesse évaluée au point correspondant au taux de consommation maximal du combustible.Lauvergne et Egolfopou-los [89] ont aussi conclu que les propriétés instantanées de la flamme peuvent être dérivées de l’histoire temporelle de la flamme et des bibliothèques de flammelettes stables calculées en pré-mélange cas utilisant les richesses égales à Φ∗(t).
En étudiant de petites régions à l’intérieur de flammes en V stratifiées faiblement turbu-lentes (0.5<urms/SL<1.1).Vena et al.[118,119,120] ont rapporté les éléments suivants :
• une diminution de la moyenne du TDC local avec l’augmentation des valeurs positives du gradient transversal de la richesse moyenne d’environ 3.5% et 5.2 % dans les ré-gions quasi-stœchiométriques (0.95 ≤ Φ ≤ 1.05) et les régions riches (1.15≤ Φ ≤ 1.25) respectivement ;
• une augmentation de la moyenne du TDC local par l’amplitude des valeurs négatives du gradient transversal de la richesse moyenne avec une magnitude d’effet d’environ 10.1 % et 3.8 % dans les régions riches et les zone pauvres (0.85≤Φ≤0.95) respectivement.
Richardson et al.[121] ont simulé une combustion stratifiée de méthane-air dans la
confi-guration du point de stagnation PTR (cf. Figure 3.3a). Deux cas : (i) Φr < Φp < 1 et (ii) Φp < Φr < 1 sont considérés. La richesse locale Φ∗ est évaluée au maximum du taux de dégagement de chaleur de sorte qu’elle soit la même dans les flammes stratifiées et prémé-langées. Dans le premier (second) cas, le TDC était supérieur (inférieur) à celui de la flamme prémélangée homogène. Cet effet a été attribué aux modifications locales des concentrations des espèces hautement réactives (H, H2 et OH) en raison des flux des radicaux provenant (allant vers) des produits plus riches (plus pauvres), alors que flux les provenant (allant vers) des produits jouent un rôle secondaire. En raison de ces changements locaux dans les concen-trations des radicaux, la connaissance des valeurs locales de Φ et de la variable de progrès de la combustion c n’est plus suffisante pour évaluer le TDC local, i.e, les dépendances de
˙
ωc au couple(c,Φ)diffèrent de celles obtenues à partir des flammes laminaires stratifiées et prémélangées.
Malkeson et Chakraborty [122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129] et enfin [130] ont
effec-tué l’étude par DNS tridimensionnelle de quatre flammes stratifiées statistiquement planes qui se propagent dans une turbulence à petite échelle en décroissance temporelle, avec un rapport de urms/S0L sensiblement supérieur à l’unité à t = 0. Les hétérogénéités de compo-sition des réactifs ont été prescrites en utilisant une méthode pseudo-spectrale, basée sur (i) une PDF de P(Φ) bimodale de Φ, (ii) sa valeur moyenne Φ = 0.7 ou 1.0, (iii) le niveau de fluctuation
h
(Φ−Φ)2i1/2 et (iv) une échelle de longueur intégrale LΦ des variations spatiales de la richesse . La description cinétique est réduite à une seule réaction irréversible entre un combustible générique et de l’oxygène.
Dans le cas deΦ= 1.0,Malkeson et Chakraborty[122] n’ont observé aucun effet notable des fluctuations sur le taux de dégagement de chaleur et donc sur la vitesse de propagation cf.Figure 3.11, alors que le taux de réaction global était augmenté par les fluctuations lorsque Φ = 0.7. À première vue, ce dernier résultat pourrait être associé à une augmentation de la surface de la flamme due aux hétérogénéités de mélange, alors que cet effet devrait être
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Temps normalisé
1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 V itesse de pr opagation nor malisée Φ = 1.00, (Φ − Φ)2= 0.00 Φ = 1.00, (Φ − Φ)2= 0.36 Φ = 0.70, (Φ − Φ)2= 0.00 Φ = 0.70, (Φ − Φ)2= 0.36Figure 3.11 – Évolution temporelle des vitesses de flammes turbulentes normali-sées en utilisant SL(Φ). Adapté de
Mal-keson et Chakraborty[122]
compensé par une diminution de la vitesse de consommation des réactifs uc(Φ) dans le cas deΦ=1.0. En effet, dans le cas où la richesse moyenne correspond à la condition "idéale" du point de vue de la propagation (i.e. la condition stœchiométrique) les fluctuations de compo-sition ne contribuent qu’à diminuer la valeur moyenne de la vitesse de consommation locale. stœchiométrique en moyenne, les hétérogénéités de mélange ont réduit la valeur moyenne de la vitesse de déplacement local, alors qu’un tel effet était moins prononcé à Φ = 0.7 [123]. De plus, les dépendances de la FSD moyenne |∇c| en fonction ec, reportée dans [129], indiquent une augmentation de |∇c| en raison des hétérogénéités de mélange dans le cas (Φ=0.7, urms/SL(Φ) =8).
Pera et al. [24] ont réalisé une étude basée sur des DNS bidimensionnelles de l’influence
des variations de température et de composition du mélange sur la croissance d’un noyau de flamme dans un mélange stœchiométrique iso-octane/air sous des températures et des pressions élevées associées à la combustion dans un moteur à allumage commandé conven-tionnel sous faible charge. Des conditions à la fois laminaires et faiblement turbulentes ont été simulées. Il convient de souligner que, pour tenter de reproduire l’influence des gaz résiduels (EGR) sur la croissance du noyau de la flamme, la composition moyenne du mélange était ho-mogène, mais les fluctuations de la composition et de la température du mélange local étaient générées avec une amplitude et une taille caractéristiques égale à l’échelle de longueur inté-grale des fluctuations de vitesse [24]. Les calculs ont été effectués en utilisant un mécanisme chimique semi-détaillé qui contenait 29 espèces et 48 réactions.Pera et al.[24] ont noté que la composition du mélange et les hétérogénéités de température augmentaient le plissement de la surface de la flamme dans une faible turbulence, les hétérogénéités de température jouant un rôle plus important. Cependant, l’influence des hétérogénéités sur la croissance du noyau de flamme était beaucoup plus faible que l’influence de la turbulence même dans le cas de urms/SL <1, considérée parPera et al.[24]. En particulier, les TDC intégrés sur l’intégralité du domaine de calcul et moyennés sur un ensemble d’essais statistiquement équivalents étaient sont pratiquement identiques. Néanmoins, les hétérogénéités (principalement, les hétérogé-néités de température), augmentent, d’environ 10%, les valeurs moyennes des fluctuations du
TDC global.
Vena et al.[120] n’ont pas souligné un effet notable de la stratification du mélange sur la
dépendance du TDC local à la courbure de la flamme locale. Néanmoins, ils ont noté que les données expérimentales obtenues dans les régions riches indiquent qu’une augmentation de l’amplitude des valeurs négatives du gradient transversal de la richesse moyenne entraîne une augmentation du pic du TDC dans les zones de réaction caractérisées par la courbure locale négative.
Vena et al. [119] ont étudié des événements d’extinction locale dans de petites régions
quasi-stœchiométriques d’une flamme stratifiée au degré d’hétérogénéité de mélange le plus élevé qui puisse être obtenu dans les expériences, soit celui présentant le plus fort gradient transversal . En appliquant les mêmes outils de diagnostic à une région significativement plus large de la flamme, où Φ variait de 0.74 à 1.2, un effet de réduction assez prononcé (jusqu’à 22.5 %) du gradient transversal sur le TDC moyen par unité de longueur de la flamme est mesuré, mais l’effet a été partiellement compensé par une augmentation (jusqu’à 17,2%) de la longueur moyenne des contours de flamme extraits des images bidimensionnelles instan-tanées du TDC [119]. Ces résultats impliquent que, dans les conditions de ces expériences, à la fois une réduction de la vitesse de consommation locale et une augmentation de la surface de la flamme dues aux hétérogénéités du mélange jouent un rôle, mais le premier mécanisme l’emporte sur le dernier.
Figure 3.12 – Vitesses locales de consommation de combustible calculées
par Shi et al. [131] pour différentes
épaisseurs locales de stratification δ = S = |Φ2 −Φ1|/ max(|∇T|). La flamme se propage de mélanges riches (Φ1 = 2.0 et Φf ,1 = 1.6) vers des mélanges pauvres (Φ2 = 0.5 et Φf ,2 = 0.4) d’hydrogène-air. L’indice f fait référence aux conditions à la position du maximum du TDC. Adapté de Shi
et al.[131] 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
Richesse au front de flammeΦf
100 150 200 250 300 V itesse de consommation Sc (cm/s)
propagation de la flamme stratifiée augmentation de l’épaisseur de la stratification
Homogène
Stratifiée, δS= 0.04 cm Stratifiée, δS= 0.10 cm Stratifiée, δS= 1.00 cm
Shi et al.[131] ont réalisé des simulations de flammes laminaires planes mono-dimensionnelles
se propageant à partir d’un mélange homogène d’hydrogène-air caractérisé par Φ1 = 1.0 ou 2.0 vers un mélange homogène d’hydrogène-air caractérisé par Φ2 = 2.0 ou 0.5, respective-ment. Les calculs ont été effectués en utilisant un mécanisme chimique détaillé comportant 9 espèces. Deux séries de simulations ont été effectuées en fixant le nombre de Lewis Lek = 1 pour toutes les espèces k ou en faisant appel à une approximation de diffusivité moyenne dans le mélange considéré. Dans le cas où une approximation des diffusivités moyennes du mélange est retenue,Shi et al.[131] ont calculé une vitesse locale de consommation de combus-tion plus élevée que dans le mélange homogène caractérisé par le mêmeΦ∗ (cf.Figure 3.12).
Ainsi, la combustion était soutenue par les hétérogénéités dans un tel cas. L’effet inverse a été simulé dans le cas de ∇Φ.∇c<0, c’est-à-dire lorsque la flamme s’est propagée d’un mélange pauvre à un mélange riche. Les amplitudes des deux effets ont été augmentées par la magni-tude du gradient de la richesse locale |∇Φ|et se sont avérés principalement contrôlés par les variations locales de la fraction molaire de H “effet chimique” en raison de sa forte diffusivité. De tels effets n’ont pas été observés dans le cas à Lek =1 est imposé pour toutes les espèces.