Utilisation de lentilles cylindriques

On utilise dans un premier temps un jeu de quatre lentilles cylindriques, appel´e t´elescope dans la suite, pour adapter le faisceau laser incident au mode HG00 de la cavit´e. Une lentille cylindrique ne poss`ede une courbure sph´erique que dans une seule direction, la direction orthogonale ´etant de courbure nulle. Elle permet donc de focaliser ou d´efocaliser un faisceau dans une direction tout en laissant l’autre inchang´ee. Avec deux lentilles par axe on peut ainsi ajuster le faisceau dans les deux directions de mani`ere ind´ependante. Cela est utile dans notre cas car le mode d’une cavit´e Fabry-Perot quatre miroirs pr´esente une forte ellipticit´e, voir Sec. 3.3.1. Nous utilisons cette m´ethode d’adaptation de faisceau de mani`ere passive, dans la mesure o`u les lentilles ne sont pas dispos´ees sur une platine de translation. On ne peut donc pas suivre les variations de modes de la cavit´e.

Le but de notre t´elescope est d’adapter le faisceau d’entr´ee `a un mode interm´ediaire entre la cavit´e froide (sans puissance stock´ee) et la cavit´e chaude (avec puissance stock´ee maximale), afin de garantir un bon couplage sur toute la plage de variation du mode. Les tailles `a chaud ´etant calcul´ees en utilisant le mod`ele de Winkler, voir Sec. 6.2.1. Afin de d´eterminer les lentilles `a utiliser pour le t´elescope, nous avons besoin des param`etres physiques du mode de la cavit´e (position et taille de waist), mais ´egalement du faisceau laser que l’on veut injecter. Exp´erimentalement, on obtient les informations sur le faisceau incident en utilisant un beam profiler ou un analyseur de front d’onde. Ces m´ethodes sont d´ecrites Sec. A.5.

Exemple de calcul de t´elescope

On veut injecter notre faisceau laser puls´e Menlo Orange dans la cavit´e prototype. Les mesures faites `a l’analyseur de front d’onde donnent pour le faisceau incident : w0 = 179 µm et z0 = −70 mm. Une fois que l’on connait le faisceau que l’on injecte, il faut savoir la taille du mode de la cavit´e. Comme mentionn´e pr´ec´edemment, nous essayons d’adapter le faisceau incident `a un mode de la cavit´e chaude. On vise alors des tailles de modes de cavit´e interm´ediaires entre les minimums et maximums, soit w0,x ≃ 1.1 mm et w0,y ≃ 1.8 mm. On d´efinit en simulation le t´elescope de la Fig.

5.4. Optimisation exp´erimentale du couplage spatial

5.8, compos´e de cinq lentilles. Le plan tangentiel correspond au plan d’incidence (horizontal). Le plan sagittal est le plan orthogonal au plan d’incidence. On a introduit une lentille sph´erique avant la premi`ere lentille cylindrique pour am´eliorer la collimation du faisceau incident. L’ajout de cette lentille sph´erique `a 100 mm du collimateur rend le design du t´elescope plus facile.

Figure 5.8: D´efinition du t´elescope. En blanc la lentille sph´erique, en bleu les lentilles agissant dans le plan tangentiel, en vert les lentilles pour le plan sagittal. Les valeurs sont en mm.

Pour v´erifier que notre t´elescope agit sur le faisceau comme on l’attend, on simule avec les matrices ABCD l’´evolution de la taille du faisceau et du rayon de courbure du front d’onde le long de la propagation du faisceau incident avec l’ajout du t´elescope, voir Fig. 5.9. On constate sur cette figure que le t´elescope permet bien d’arriver l´eg`erement au dessus des valeurs attendues de w pour la cavit´e `a froid, donn´ees par les ronds bleu (tangentiel) et vert (sagittal). La position du waist est donn´ee par un rayon de courbure R infini, marqu´e par une ligne verticale rouge.

Par ailleurs on veut v´erifier que le t´elescope permet d’atteindre un bon couplage. Pour cela on simule l’´evolution th´eorique du couplage entre le faisceau incident et le mode de la cavit´e lorsque la puissance absorb´ee par les substrats de la cavit´e augmente, voir Fig. 5.10. On voit que le couplage spatial est effectivement excellent, sup´erieur `a 95 %, avant que la cavit´e ne s’approche trop de l’instabilit´e. Cette d´egradation commence `a environ 40 mW de puissance absorb´ee, correspondant `a 40 kW dans la cavit´e P178-a. C’est une puissance relativement faible pour voir apparaˆıtre des effets thermiques, cela est dˆu aux substrats en silice qui se d´eforment beaucoup , voir Sec. 6.2.1.

Optimisation exp´erimentale du couplage

Nous avons impl´ement´e le t´elescope pr´ec´edemment introduit sur la cavit´e P178-a, voir Sec. A.4 Tab. A.3. Dans la r´ealit´e le mode n’est pas parfaitement gaussien, les lentilles n’ont pas exactement la bonne distance focale, et la distance relative de l’une par rapport `a l’autre ne peut ˆetre connue de mani`ere absolue. Il faut donc toujours r´eajuster un t´elescope calcul´e comme nous l’avons fait pr´ec´edemment en utilisant une nouvelle fois l’analyseur de front d’onde pour nous indiquer la vraie

Chapitre 5. Couplage spatial

Figure 5.9: Simulation de w (haut) et R (bas) du faisceau inject´e dans la cavit´e. Les tailles et positions des waists de la cavit´e `a froid sont repr´esent´ees par des ronds pour w et par une ligne verticale pour R. Les quatre lentilles du t´elescope sont contenues dans le rectangle bruni.

position et taille de waist en sortie de t´elescope. Nous pr´ef´erons l’analyseur de front d’onde au beam profiler pour sa rapidit´e d’utilisation. Une fois cette partie effectu´ee, nous avons obtenu une puissance r´efl´echie par la cavit´e de 65 %, voir Fig. 5.11 gauche. Sur cette figure, la puissance r´efl´echie est en violet, la puissance transmise en jaune, et la tension appliqu´ee au PZT de l’oscillateur laser en vert. Afin de suivre les variations du mode de la cavit´e avec les effets thermiques, nous avons r´ealign´e l’injection de la cavit´e une fois l’oscillateur laser asservi en fr´equence. La puissance r´efl´echie est cette fois pass´ee `a 73 %, voir Fig. 5.11 milieu. Enfin, notre oscillateur Menlo Orange a diff´erentes positions de modelock qui ne sont pas ´equivalentes en termes de bruits de phase. Nous avons modifi´e ce modelock pour atteindre 80 % de puissance r´efl´echie et un asservissement plus stable et plus propre, voir Fig. 5.11 droite. Il n’y a a priori aucun moyen de v´erifier si un modelock donn´e est bon ou pas, notre crit`ere est celui du maximum de couplage. Il est `a noter qu’`a chaque it´eration la CEP du laser a ´et´e ajust´ee avec un double wedge situ´e dans l’oscillateur Menlo pour maximiser le signal de transmission par M2.

5.4. Optimisation exp´erimentale du couplage spatial

Figure 5.10: Simulation de l’´evolution du couplage avec la puissance absorb´ee dans les substrats en silice de la cavit´e P178-a. Le faisceau incident a ´et´e adapt´e par le t´elescope fait de quatre lentilles cylindriques. La puissance stock´ee maximale est de 75 kW.

Figure 5.11: Lock du laser puls´e MENLO sur la cavit´e optique P178-a. En vert le signal du PZT du laser, en jaune la transmission par M2 de la cavit´e, en violet la puissance r´efl´echie par la cavit´e. Gauche : apr`es alignement du t´elescope, puissance r´efl´echie de 65 %. Milieu : apr`es alignement de l’injection du faisceau incident, puissance r´efl´echie de 73 %. Droite : apr`es changement de modelock, puissance r´efl´echie de 80 %.

Le fait que la puissance r´efl´echie diminue lors du lock indique que le faisceau incident se couple mieux au mode de la cavit´e chaude. C’est un moyen de v´erifier que le t´elescope a ´et´e con¸cu et install´e correctement.

L’adaptation de faisceau avec des lentilles cylindriques a cependant ses limites. Dans un premier temps on peut noter que pour stocker beaucoup de puissance dans une cavit´e optique, il faut un laser de forte puissance moyenne. Ce laser, en traversant les lentilles, va g´en´erer un effet de lentille thermique dans chacune d’elles, voir Sec. 6.2.1. Cet effet thermique va modifier la distance focale des

Chapitre 5. Couplage spatial

lentilles et d´egrader les performances du t´elescope. Pour pallier ce probl`eme, un t´elescope en optique r´eflective devrait ˆetre install´e dans le futur.