existantes ou en d´eveloppement
On souhaite ´etudier le b´en´efice qu’apporterait une cavit´e en mode burst par rapport au syst`eme optique utilis´e sur des sources Compton existantes ou en d´eveloppement utilisant un linac. Ces syst`emes optiques permettent d’obtenir une ´energie du faisceau laser au point d’interaction durant la p´eriode d’interaction que nous avons appel´ee Etot, `a partir d’une ´energie incidente totale que nous caract´erisons par NpE0. Le gain effectif de tout syst`eme optique peut ainsi ˆetre caract´eris´e par le coefficient ǫ = Etot/NpE0. Nous allons comparer la valeur ǫ de certaines sources Compton avec celle que l’on obtiendrait `a partir d’une cavit´e en mode burst optimis´ee. Bien que ce soit elle qui au final d´etermine les performances d’une source, la valeur du flux n’a qu’un int´erˆet secondaire ici. En effet une fois que la source est optimis´ee, augmenter le flux revient `a maximiser le courant d’´electrons ainsi que Etot et donc `a maximiser E0. Cette valeur maximale, ind´ependante de notre optimisation, est d´etermin´ee d’une part par les performances de la chaine laser, d’autre part par le seuil de dommage des miroirs [174]. Les valeurs de ǫ des sources ont ´et´e calcul´ees `a partir des donn´ees publi´ees.
La source CXLS [38] utilise un recirculateur compos´e de deux miroirs r´efl´echissants `a 515 nm et transparents `a 1030 nm, et d’un cristal doubleur de fr´equence, voir Fig. 4.8 (gauche). Une impulsion laser `a 1030 nm, 100 mJ est inject´ee en transmission d’un miroir, puis est doubl´ee en fr´equence de sorte que ce soit une impulsion `a 515 nm, 50 mJ qui recircule une centaine de fois. La Fig. 4.8 (droite) donne la courbe d’´energie stock´ee en mJ (en bleu), en fonction du nombre de passage. Apr`es int´egration, cette figure donne l’´energie totale interagissant avec les cent paquets d’´electrons Etot ≃ 3.1 J. L’´energie incidente totale correspond `a une seule impulsion laser de 50 mJ. On obtient finalement ǫ = 62. Cette valeur est susceptible de fortement diminuer si l’on tient compte de l’int´egrale B qui s’accumule dans le cristal doubleur, voir Fig. 4.8 (droite, vert). L’int´egrale B permet de quantifier la non-lin´earit´e d’un milieu [175]. Dans ce cas elle modifie l’efficacit´e de conversion de fr´equence [176]. Avec une cavit´e en mode burst, on obtient ǫ = 78 en utilisant Np = 1760 impulsions. Cette optimisation ne tient pas compte qu’un train d’impulsions laser ne peut pas exc´eder 1 µs, correspondant `a la dur´ee maximale d’excitation du milieu `a gain d’un amplificateur r´eg´en´eratif. On doit donc limiter le nombre d’impulsions `a
4.5. Comparaison avec des sources Compton existantes ou en d´eveloppement
Figure 4.8: Gauche : sch´ema du syst`eme optique de la source CXLS. Droite : ´energie (bleue) en mJ de l’impulsion laser interagissant avec les ´electrons en fonction du nombre de passages, et valeur de l’int´egrale B (vert) dans le cristal doubleur.
Np ≤ 1µs × frep. Avec cette condition, on obtient une valeur plus r´ealiste ǫ ≃ 67. La source ELSA [40] utilise un syst`eme optique appel´e SMILE pour faire recirculer huit fois une impulsion laser et empiler quatre impulsions diff´erentes au point d’interaction, voir Fig. 4.9.
Figure 4.9: Sch´ema du syst`eme optique SMILE utilis´e sur la source ELSA.
Chapitre 4. Optimisation des cavit´es en mode burst
du faisceau laser pouvant interagir avec les ´electrons soit 2 mJ. Au total, 130 impulsions laser sont inject´ees dans le syst`eme optique, pour une ´energie incidente totale NpE0 = 65 mJ. Cette source utilise un linac d´elivrant Ne = 209 paquets d’´electrons espac´es de 13.9 ns (72 MHz), `a 1 Hz. Grˆace `a l’accumulation des impulsions, l’´energie du faisceau laser totale interagissant avec les ´electrons est Etot = 260 mJ. On obtient finalement ǫ = 4. En rempla¸cant ce syst`eme optique par une cavit´e en mode burst optimis´ee, on pourrait obtenir un gain effectif ǫ = 160. En limitant la dur´ee d’amplification `a 1 µs, on obtient ǫ = 56.
La source ELI-NP-GBS [25, 43] utilise un recirculateur optique compos´e de deux miroirs paraboliques et de 31 paires de miroirs permettant de faire interagir 32 fois une mˆeme impulsion de 200 mJ avec 32 paquets d’´electrons, voir Fig. 4.10. Pour visualiser le processus, on montre le sch´ema de fonctionnement sur la Fig.
Figure 4.10: Sch´ema du recirculateur optique de ELI-NP-GBS.
4.11. La figure centrale donne l’´energie du faisceau laser au point d’interaction, provenant de la superposition des impulsions. Nc correspond au nombre total de passages dans le recirculateur. Ce param`etre correspond ´egalement au nombre de fois qu’une mˆeme impulsion passera par le point d’interaction. Une optimisation sur le mˆeme principe qu’`a la Sec. 4.2 permet d’obtenir les valeurs suivantes :
ǫopt= Nc (4.20)
N0opt= 1 (4.21)
Neopt= Nc+ Np− 1 (4.22) quelques soient les valeurs de Np et Nc. Le gain effectif du syst`eme est donc limit´e par le nombre de passages dans le recirculateur. Pour maximiser le flux, il n’y a donc pas d’autre solution que de maximiser l’´energie du faisceau laser incident. Dans le cas de ELI-NP-GBS, avec Np = 1, Nc = 32 et Ne = 32, on obtient ǫ = 32.
4.5. Comparaison avec des sources Compton existantes ou en d´eveloppement
Figure 4.11: Sch´ema fonctionnel d’un recirculateur fonctionnant en superposant les impulsions au point d’interaction.
Ce recirculateur optique correspond `a l’´etat-de-l’art actuel. Il est n´eanmoins tr`es complexe et difficile `a aligner. Une cavit´e en mode burst optimis´ee fonctionnant avec 32 paquets d’´electrons permettrait d’obtenir un gain effectif ǫ = 25. En limitant la dur´ee d’amplification `a 1 µs, on obtient ǫ = 21. Cette cavit´e, mˆeme de gain inf´erieur `a celui de ELI-NP-GBS, serait bien plus simple `a utiliser et `a mettre en œuvre. Elle ne permettrait cependant pas d’atteindre les performances requises en termes de brillance et de degr´e de polarisation au point d’interaction.
La source Smart*Light [65] utilise un linac d´elivrant 100 paquets d’´electrons de 100 pC `a 1 kHz et un recirculateur optique avec 100 impulsions laser de 10 mJ. Ces impulsions se superposeraient au point d’interaction comme dans le cas de la source ELSA. Il est actuellement extrˆemement risqu´e et complexe de produire un recirculateur `a plus de 32 passages comme celui de ELI-NP-GBS. On suppose donc que c’est une copie de ce recirculateur qui serait utilis´e, avec une fr´equence de r´ep´etition de 62.5 MHz. A partir de la Fig. 4.11 et des param`etres de Smart*Light, on obtient ǫ ≃ 29, en supposant que le temps d’arriv´ee du premier paquet d’´electrons soit optimis´e. Une cavit´e en mode burst permettrait d’obtenir ǫ = 78. En supposant frep = 62.5 MHz et en limitant la dur´ee d’amplification `a 1 µs, on obtient ǫ = 41. Dans l’hypoth`ese que ce soit possible, un recirculateur `a 100 passages permettrait d’obtenir ǫ = 100 pour la source Smart*Light.
Chapitre 4. Optimisation des cavit´es en mode burst
pour l’instant et sans que le syst`eme optique ne soit clairement d´efini. Dans le design annonc´e, un linac supraconducteur d´elivre 3000 paquets d’´electrons espac´es de 333 ns (3 MHz) `a une fr´equence de 1 kHz. Des impulsions laser de 50 µJ `a 5 mJ, ´egalement `a une fr´equence de 3 MHz peuvent ˆetre inject´ees dans le syst`eme optique. Cette fr´equence de r´ep´etition n´ecessiterait une cavit´e optique de 100 m de chemin optique. On suppose alors que l’on utilise une cavit´e en mode burst plus compacte, de FSR = 75 MHz, c’est-`a-dire que chaque impulsion doit faire 25 allers-retours dans la cavit´e avant que l’impulsion suivante ne soit inject´ee. Pour en tenir compte, le coefficient de r´eflexion de chaque miroir doit ˆetre port´e `a la puissance 25. On obtient alors un gain effectif assez faible ǫ = 31. Si cela ´etait possible, avec une cavit´e de FSR = 3 MHz on obtiendrait ǫ = 1946.
LUCX [67, 172, 169] est une source Compton bas´ee sur une cavit´e en mode burst et un linac, voir Fig. 4.12. Mille paquets d’´electrons de 0.6 nC s´epar´es de 2.8 ns sont d´elivr´es `a une fr´equence de 12 Hz. Le faisceau laser inject´e dans la cavit´e produit une ´energie totale incidente d’environ 73 mJ pendant 4 µs et une ´energie stock´ee pendant le passage des mille paquets d’´electrons Etot ≃ 2.4 J. Cela donne ǫ ≃ 33. Cette cavit´e a une finesse d’environ 335. Avec 1000 paquets d’´electrons, notre optimisation permettrait d’obtenir un gain effectif de 714. En limitant la dur´ee d’amplification `a 1 µs, on obtient ǫ = 276.
Figure 4.12: Sch´ema de la source LUCX avec le linac et la cavit´e optique.
On trace sur la Fig. 4.13 la comparaison entre les sources CXLS, ELSA, ELI-NP-GBS, Smart*Light et leurs homologues en mode burst en tenant compte du nombre d’impulsions limit´e. On voit de suite que les cavit´es en mode burst sont plus efficaces que les syst`emes optiques initiaux. Cela est d’autant plus vrai que le nombre de paquets d’´electrons et la fr´equence de r´ep´etition sont grands, comme
4.6. R´esum´e du chapitre
pour LUCX que nous n’avons pas montr´e sur cette figure pour garder un r´esultat visuel.
Figure 4.13: Gain effectif de quatre sources Compton en comparant le syst`eme optique initial (bleu) avec une cavit´e en mode burst (rouge).
4.6 R´esum´e du chapitre
Dans ce chapitre nous avons effectu´e une ´etude formelle et exp´erimentale des cavit´es en mode burst. Nous avons montr´e qu’il existe des conditions optimales de fonctionnement si le faisceau laser stock´e dans la cavit´e est utilis´e pour la production de rayons X par interaction Compton avec un faisceau d’´electrons. Le syst`eme laser-´electron a ´et´e d´ecrit en utilisant cinq param`etres. En d´efinissant le gain effectif du syst`eme comme le ratio de l’´energie du faisceau laser stock´ee utilisable pour la diffusion Compton, sur l’´energie totale du faisceau laser incident, nous avons montr´e que seul le nombre de paquets d’´electrons doit ˆetre fix´e. Les quatre autres param`etres : le nombre d’impulsions laser inject´ees Np, le nombre d’impulsions laser inject´ees lorsque les ´electrons arrivent N0, le coefficient de transmission du miroir d’entr´ee T1, et le coefficient de r´eflexion des trois autres miroirs r, sont d´etermin´es uniquement en maximisant le gain effectif ǫ. En d’autres termes nous avons montr´e qu’une fois que la technologie du faisceau d’´electrons ´etait d´efinie et que le point de fonctionnement recherch´e du syst`eme ´etait celui du gain effectif maximal, alors le syst`eme optique ´etait compl`etement d´etermin´e.
Chapitre 4. Optimisation des cavit´es en mode burst
Nous avons alors r´ealis´e une ´etude num´erique bas´ee sur une cavit´e quatre-miroirs permettant de d´efinir les lignes directrices d’un setup exp´erimental. Une ´etude exp´erimentale a ´egalement permis de confirmer les r´esultats num´eriques. Nous avons install´e un ”pulse picker” dans la ligne d’injection de notre cavit´e optique pour limiter la dur´ee du faisceau laser incident. Une seconde ligne d’injection, parall`ele `a la premi`ere, a ´egalement ´et´e mise en place pour r´ealiser un asservissement permanent de l’oscillateur laser. Les signaux ont ´et´e acquis en faisant varier la dur´ee d’ouverture du pulse picker, permettant d’observer la pr´esence d’un maximum en ǫ. La position de ce dernier dans les plans (Np,N0) et (Np,Ne) sont en accord avec les simulations. Cela permet d’envisager la r´ealisation d’une source Compton efficace, compacte et simple d’utilisation, bas´ee sur ce type de cavit´e et d’un linac.
Finalement, nous avons ´etudi´e diff´erentes sources Compton en fonctionnement ou en d´eveloppement, et avons montr´e qu’une cavit´e en mode burst serait plus efficace que le syst`eme optique envisag´e dans la plupart des cas. Cette plus grande performance se traduit par la possibilit´e de diminuer l’´energie du faisceau laser incident tout en conservant le mˆeme flux. En outre, compar´ee aux syst`emes optiques que nous avons mentionn´es Sec. 4.5, une cavit´e en mode burst est relativement simple d’utilisation, rapide `a aligner, et n´ecessite un faible entretien une fois le syst`eme en place.
Chapitre 5
Couplage spatial
5.1 Introduction
La source Compton de rayons γ MigthyLaser [48], utilisant comme ThomX un anneau de stockage d’´electrons coupl´e `a une cavit´e Fabry-Perot de haute finesse, conduite au Japon en 2013 a r´ev´el´e de nombreuses limitations li´ees au couplage du faisceau incident avec le mode de la cavit´e optique. En effet la puissance r´efl´echie par la cavit´e ´etait au maximum de 40 % `a haute puissance, ce qui limitait fortement la puissance stock´ee dans la cavit´e dans la mesure o`u seule une faible fraction de la puissance incidente ´etait effectivement coupl´ee. Les possibilit´es d’intervention ´etaient r´eduites lors de cette exp´erience du fait de l’environnement avec un acc´el´erateur de particules et du manque de moyen sur place.
Afin de ne pas avoir ces probl`emes pour la cavit´e optique de ThomX, nous avons r´ealis´e une ´etude sur l’optimisation du couplage spatial `a l’aide d’une cavit´e prototype. Nous avons impl´ement´e exp´erimentalement diff´erentes m´ethodes pour am´eliorer le couplage spatial, notamment l’utilisation de lentilles cylindriques. Un s´ejour de deux mois `a KEK Tsukuba, au Japon, m’a ´egalement permis de tester l’efficacit´e d’actuateurs thermiques positionn´es derri`ere les miroirs d’une cavit´e. Notons que l’on parle ici de couplage spatial. La dispersion de la cavit´e, la qualit´e du vide, la qualit´e de l’asservissement, la stabilit´e m´ecanique, sont autant de param`etres qui peuvent faire aussi diminuer le couplage total. Exp´erimentalement nous mesurons le couplage total en mesurant la puissance r´efl´echie par la cavit´e. Cette derni`ere grandeur d´epend de quatre cat´egories de couplages : spatial, fr´equentiel (Sec. 3.3.2), accord d’imp´edance (3.3.2), et couplage de polarisation. Dans ce chapitre, nous pr´esentons les m´ethodes mises en place pour optimiser le couplage spatial de la cavit´e prototype, ainsi que les r´esultats obtenus et les perspectives pour ThomX.
Chapitre 5. Couplage spatial