6.3 Stockage de tr`es forte puissance moyenne
6.3.2 Chauffage des montures et d´eg´en´erescence modale
invariablement vers une modification du mode intra-cavit´e. On montre sur la Fig. 6.5 un exemple de ces modes. A basse puissance (gauche), on observe par le miroir
Chapitre 6. Effets thermiques et r´esultats `a haute puissance
M3 un mode fondamental; `a 50 kW (centre) le mode acquiert une forme de cœur; enfin `a 70 kW (droite) on observe une forme de trident.
Figure 6.5: Mode r´esonant dans la cavit´e pour une puissance stock´ee de : (gauche) 10 kW, (centre) 50 kW, (droite) 70 kW.
Ce type d’´evolution est ´egalement visible sur le signal transmis par la cavit´e mesur´e `a la photodiode. On donne sur la Fig. 6.6 de gauche l’´evolution du signal juste apr`es l’asservissement. Le signal transmis par la cavit´e est en jaune, le signal r´efl´echi en violet, et la tension appliqu´ee au module piezo-´electrique (PZT) de l’oscillateur laser en vert. Apr`es quelques secondes, le signal transmis commence `a osciller fortement, toujours accompagn´e d’une baisse de puissance, voir Fig. 6.6 (droite). Les deux images ne correspondent pas `a la mˆeme mesure mais d´ecrivent une tendance g´en´erale tr`es reproductible.
Figure 6.6: Gauche : signal transmis par la cavit´e (jaune), signal r´efl´echi (vert), tension appliqu´ee au PZT de l’oscillateur (vert). Droite : signal transmis observ´e apr`es quelques secondes de lock.
Ces modes semblent correspondre `a une superposition entre le mode fondamental et des modes d’ordres sup´erieurs. Par exemple la Fig. 6.5 de droite semble ˆetre une superposition de HG00 et HG20. Pour r´esonner en mˆeme temps dans la cavit´e, deux modes transverses diff´erents doivent ˆetre d´eg´en´er´es en fr´equence. La r´epartition fr´equentielle des modes de la cavit´e peut ˆetre
6.3. Stockage de tr`es forte puissance moyenne
d´etermin´ee rapidement `a partir de l’Eq. 3.27 qui donne la fr´equence de r´esonance de chaque mode transverse et de la g´eom´etrie de la cavit´e P133 sans effets thermiques. La r´epartition modale de notre cavit´e est donn´ee sur la Fig. 6.7 jusqu’au mode d’ordre 3 suivant chaque axe. Les ´echelles verticales sont arbitraires et ne refl`etent pas la v´eritable intensit´e relative de chaque mode au mode fondamental.
Figure 6.7: R´epartition fr´equentielle des modes transverses de la cavit´e optique sans puissance stock´ee. Les ´echelles verticales sont arbitraires.
On constate sur cette figure que les modes d’ordre pair (02, 11, 31,...) et impair (01, 30, 41,...) sont bien s´epar´es. De mˆeme, chaque partie paire et impaire est divis´ee en blocs de somme m + n constante. On constate que le mode 00 est isol´e. Cela n’est plus exact si l’on prend en compte des modes d’ordre plus ´elev´es mais leur intensit´e devient n´egligeable.
Lors des exp´eriences, il nous a sembl´e que la superposition de mode ´etait toujours entre un 00 et un seul mode d’ordre sup´erieur, accompagn´e parfois d’un d´efilement d’autres modes. La fr´equence des modes transverses ´etant li´ee uniquement `a la g´eom´etrie de la cavit´e, seule une modification de celle-ci pourrait entraˆıner un tel d´ecalage de fr´equence. En utilisant les ´equations de la Sec. 6.2, on estime la puissance maximale que l’on peut stocker dans cette cavit´e avant l’instabilit´e. Le r´esultat est donn´e sur la Fig. 6.8. On suppose que chaque revˆetement a un coefficient d’absorption de 12 ppm, ce qui permet d’obtenir une finesse de 24000 comme celle mesur´ee. On constate que la cavit´e peut stocker
Chapitre 6. Effets thermiques et r´esultats `a haute puissance
plus d’un megaWatt avant de devenir instable, mais qu’une puissance stock´ee de 100 kW contribue d´ej`a `a la variation de la taille du waist autour de 40 %. A cette puissance, les rayons de courbure des miroirs sont modifi´es et leurs valeurs sont donn´ees dans la Tab. 6.2. Le miroir d’entr´ee, en Suprasil, est bien celui qui subit le plus de d´eformations, et son rayon de courbure passe de l’infini `a -29 m et -60 m. On constate que les miroirs sph´eriques M3 et M4 sont tr`es peu modifi´es.
Figure 6.8: Haut : ´evolution de la taille du mode sur M1 en fonction de la puissance stock´ee. Bas : ´evolution de la taille du waist.
Axe M1 M2 M3 M4
Initial ∞ ∞ 0.5 0.5 Tangentiel -29 -145 0.502 0.502
Sagittal - 60 -300 0.501 0.501
Table 6.2: Valeur en m`etres du rayon de courbure des miroirs de la cavit´e avec 100 kW de puissance stock´ee.
On trace sur la Fig. 6.9 la r´epartition modale de la cavit´e P133 avec 100 kW de puissance stock´ee. On constate que les modes pairs se rapprochent les uns des autres, de mˆeme pour les modes impairs. N´eanmoins cela ne suffit pas pour avoir un recouvrement avec le mode 00. Pour expliquer la d´eg´en´erescence modale observ´ee, nous devons faire intervenir un autre processus.
Par exemple les d´efauts de surface des miroirs peuvent g´en´erer des couplages entre modes d’ordres sup´erieurs, comme indiqu´e dans les Refs. [190, 149, 191, 151, 192]. Ou encore l’´echauffement des montures de miroirs, qui se dilatent et d´esalignent les miroirs. Cela induit une modification de la distance entre les
6.3. Stockage de tr`es forte puissance moyenne
Figure 6.9: R´epartition fr´equentielle des modes transverses de la cavit´e optique avec 100 kW de puissance stock´ee. Les ´echelles verticales sont arbitraires.
miroirs sph´eriques ainsi qu’un changement d’angle d’incidence sur les miroirs. Ce dernier point est confirm´e a posteriori par le fait que nous ayons `a r´ealigner les miroirs d’injection quasi continument. L’´echauffement des montures serait dˆu `a la puissance diffus´ee par les revˆetements des miroirs. Avec 70 kW de puissance stock´ee, et des coefficients de diffusion autour de 6 ppm en moyenne, on obtient une puissance diffus´ee de 420 mW par miroir sur l’ensemble de la chambre `a vide. Cela donne un flux de chaleur sur les montures tr`es faible, autour de 10 W/m2. De plus, malgr´e le fait que nos montures de miroir en aluminium anodis´e noir aient une grande absorption `a 1030 nm, une simulation faite sous ANSYS donne une ´el´evation de temp´erature des montures inf´erieure `a 1 degr´e. Par ailleurs, pour que l’on observe une superposition de mode, il faut que la fr´equence du mode d’ordre sup´erieur se trouvent dans la bande-passante de la cavit´e, qui est tr`es ´etroite, et il faut que la raie s’y arrˆete. Il est donc difficile `a croire que le syst`eme puisse se d´eformer autant que ce que l’on mesure, et arrive `a se stabiliser exactement dans cette configuration et avec une telle reproductibilit´e. En effet `a chaque lock, les mˆemes modes apparaissent dans le mˆeme ordre pour finir par la mˆeme superposition. Les cavit´es de haute finesse devraient ˆetre moins sensibles `a cet effet puisque leur bande-passante est moindre.
Nous avons tout de mˆeme essay´e de limiter cet effet exp´erimentalement. Pour empˆecher la lumi`ere diffus´ee d’atteindre les montures, nous avons install´e des
Chapitre 6. Effets thermiques et r´esultats `a haute puissance
protections devant ces derni`eres. Une photographie du montage final est donn´ee sur la Fig. 6.10. Les protections en aluminium sont plac´ees devant les montures noires. Le miroir d’entr´ee M1 se trouve en haut `a droite de cette figure. M4 est en bas `a gauche. Nous avons ´egalement plac´e des panneaux noirs entre les montures. L’ensemble de ces protections s’est r´ev´el´e tr`es utile, et a permis de repousser l’arriv´ee des effets thermiques sur les montures et d’augmenter consid´erablement la puissance stock´ee.
Figure 6.10: Photographie de la chambre `a vide apr`es installation des protections en m´etal devant les montures noires des miroirs.