modal
Maintenant que certaines propriétés importantes concernant l’évolution des modes à l’intérieur des fibres optiques effilées ont été exposées, il est possible d’aborder le sujet de la conception d’un adaptateur modal. Tel que mentionné au début de ce chapitre, un adaptateur modal est un composant utilisé afin de conserver la puissance contenue dans chacun des modes lors d’une soudure entre deux fibres ayant des propriétés différentes. Pour fabriquer ce composant, des fibres optiques effilées sont utilisées afin de modifier le profil des modes supportés de part et d’autre de la soudure de manière à ce que ceux-ci possèdent un facteur de recouvrement élevé. Cette section a pour objectif de démontrer, par l’utilisation d’une application spécifique, le cheminement qui doit être suivi lors de la conception d’un adaptateur modal efficace. Cette application consiste à faire passer la puissance contenue dans le mode fondamental d’une fibre monomode vers une fibre multimode à grand cœur et ce, en minimisant l’injection d’énergie dans les modes supérieurs guidés par la fibre multimode. Afin de bien illustrer la présente discussion, supposons que les fibres en questions soient les mêmes que celles utilisées pour les simulations présentées à la figure 3.1. Autrement dit, la puissance contenue dans le mode fondamental d’une fibre 8 200-0.10 devra être transférée vers une fibre multimode 100-250-0.22 sans perte de cohérence spatiale. Pour réaliser cela, l’utilisation d’un adaptateur modal est nécessaire.
La conception d’un adaptateur modal nécessite qu’une attention particulière soit accordée à deux éléments clés. Il s’agit du niveau de rétrécissement et de la longueur des fibres optiques effilées. Les sous-sections3.2.1 et3.2.2 seront donc dédiées à ces éléments.
3.2.1 Niveau de rétrécissement des fibres optiques effilées
Lors de la conception d’un adaptateur modal, le premier élément à déterminer est le niveau de rétrécissement qui doit être appliqué aux fibres avant que celles-ci ne soient soudées. À la section3.1, il a été démontré que le comportement des modes à l’intérieur d’une fibre optique effilée peut varier en fonction des caractéristiques de la fibre optique. Il est donc nécessaire de considérer et d’exploiter ces comportements afin de déterminer le niveau de rétrécissement optimal permettant de maximiser le facteur de recouvrement entres les modes de part et d’autre de la soudure.
Dans certains cas, il est assez simple de déterminer une manière d’optimiser le facteur de recouvrement entre les modes de deux fibres optiques différentes. Par exemple, si on souhaite exciter le mode fondamental d’une fibre multimode 20-125-0.10 à l’aide du mode fondamental se propageant dans une fibre 10-125-0.10, il ne suffit que de réduire la première fibre d’un facteur deux afin que les diamètres de cœur et les ouvertures numériques coïncident. Les profils des modes seraient ainsi identiques de part et d’autre de la soudure, et le facteur de recouvrement entre ces modes serait égal à l’unité.
Il existe cependant des situations plus complexes où une réflexion poussée doit être faite afin de déterminer la façon optimale de concevoir un adaptateur modal. La suite de cette section se concentrera sur l’exemple qui a été énoncé précédemment, soit de concevoir un adaptateur modal capable de faire passer la puissance contenue dans le mode fondamental d’une fibre 8-200-0.10 vers une fibre 100-250-0.22 sans perte de cohérence spatiale. Autrement dit, la fibre monomode doit transférer toute sa puissance vers le mode fondamental de la fibre multimode. La première solution permettant de concevoir l’adaptateur modal en question consiste à réduire le diamètre de la fibre multimode jusqu’à ce que son cœur prenne des dimensions similaires au cœur de la fibre monomode. Il serait ainsi possible d’obtenir un bon facteur de recouvrement entre les modes fondamentaux des deux fibres, comme on l’observe en comparant les diamètres des modes fondamentaux supportés par les fibres modélisées à la figure 3.1. Cependant, cela impliquerait de rétrécir la fibre multimode d’un facteur d’environ dix afin que son diamètre externe atteigne environ 25 µm, puis de la souder avec la fibre monomode qui a un diamètre de gaine de 200 µm. Bien que cette solution soit théoriquement possible, il serait ardu en pratique de souder des fibres ayant des diamètres aussi différents puisque l’énergie que doit fournir la soudeuse pour amener la grosse fibre près de son point de fusion est beaucoup plus importante que celle nécessaire pour la petite fibre, ce qui abimerait considérablement cette dernière.
En considérant l’évolution particulière du profil du mode fondamental présenté à la figure3.1b, une seconde solution est cependant envisageable. Tel que mentionné à la section 3.1, lorsque les dimensions d’une fibre monomode sont réduites, on remarque une transition progressive où le mode fondamental, initialement guidé par le cœur, s’élargit graduellement pour devenir ultimement guidé par la gaine. À partir d’un certain facteur de rétrécissement, on peut alors considérer un nouveau guide d’onde où la gaine initiale de la fibre monomode fait maintenant office de cœur, et où l’air ambiant agit comme la nouvelle gaine. À ce stade, il est donc envisageable d’obtenir un excellent facteur de recouvrement en réalisant une soudure avec une fibre multimode dont le diamètre du cœur est identique au diamètre de la gaine de la fibre optique effilée et dont l’ouverture numérique est de 0.22. En effet, dans de telles conditions où le mode fondamental est fortement guidé par une fibre optique, le profil modal est très peu dépendant du contraste d’indice de réfraction et est principalement gouverné par le diamètre du guide d’onde [78]. Ce comportement sera d’ailleurs mis en évidence au prochain chapitre à
la section4.5.2. De ce fait, même si l’ouverture numérique à la sortie de la fibre optique effilée est beaucoup plus élevée que 0.22 étant donné que le mode fondamental est guidé par l’air, il est tout de même possible d’obtenir une forte similitude des profils modaux et un facteur de recouvrement élevé en s’assurant que les guides d’onde ont un diamètre équivalent de part et d’autre de la soudure.
Pour donner un exemple concret, on observe à la figure3.3que le mode fondamental de la fibre monomode 8-200-0.10 devient un mode de gaine si les dimensions sont réduites d’un facteur cinq. À ce stade, le diamètre de la gaine est de 40 µm. Il est donc possible de conserver la cohérence spatiale en effectuant la soudure avec une fibre multimode ayant un cœur de 40 µm, comme l’illustre la figure 3.4a. Cependant, si la fibre monomode avait été réduite d’un facteur 2,5 pour que le diamètre de la gaine soit de 80 µm, le mode fondamental ne serait pas devenu complètement un mode de gaine. Dans ce cas, une soudure avec une fibre multimode ayant un diamètre de cœur de 80 µm ne permettrait pas la conservation de la cohérence spatiale étant donné que les modes fondamentaux supportés de part et d’autre de la soudure démontreraient un faible recouvrement. Cette situation est illustrée par la figure3.4b, où on observe le battement modal entre les différents modes excités dans la fibre multimode, ce qui est synonyme d’une dégradation de qualité de faisceau.
(a) (b)
Figure 3.4 – Soudure entre une fibre monomode (8-200-0.10) effilée et une fibre multimode où le cœur de la fibre multimode est égal au diamètre de sortie de la fibre effilée.(a)La fibre
monomode est réduite d’un facteur 5 et soudée avec une fibre multimode ayant un cœur de 40 µm.(b)La fibre monomode est réduite d’un facteur 2.5 et soudée avec une fibre
multimode ayant un cœur de 80 µm.
Afin d’obtenir des données plus quantitatives sur la conservation de la cohérence spatiale pour le cas précédent, il est pertinent de tracer la fraction de puissance transférée dans les différents modes de la fibre multimode en fonction du niveau de rétrécissement de la fibre optique effilée. En maintenant le diamètre final de la fibre optique effilée égal au diamètre du cœur de la fibre multimode, la figure 3.5 peut être obtenue. Comme on le remarque, plus le facteur de rétrécissement est élevé, plus la fraction de la puissance transmise vers le mode fondamental de 56
la fibre multimode est élevée. Évidemment, un transfert complet de la puissance dans le mode fondamental de la fibre multimode est synonyme d’une conservation de cohérence spatiale. Les figures 3.4a et3.5 illustrent qu’il est bel et bien possible, en réduisant le diamètre d’une fibre monomode, de faire passer la puissance contenue initialement dans le mode fondamental vers une fibre multimode à gros cœur et ce, sans perte de cohérence spatiale. En effet, on observe que la presque totalité de la puissance est transférée dans le mode fondamental de la fibre multimode lorsque le diamètre de sortie de la fibre optique effilée atteint environ 40 µm, soit un facteur de rétrécissement de cinq. Cette valeur constitue la limite supérieure du diamètre final pour laquelle il est possible de conserver la cohérence spatiale lors du transfert de puissance. En effet, une fibre multimode ayant un diamètre de cœur plus faible que 40 µm peut être théoriquement excitée par la fibre optique effilée sans dégradation de qualité de faisceau. Cependant, il ne serait pas possible d’effectuer le transfert vers une fibre multimode ayant un cœur de 100 µm en réduisant la fibre monomode d’un facteur deux. Puisque l’application présentée en début de section nécessitait que le mode fondamental d’une fibre 100-250-0.22 soit excité par la fibre monomode 8-200-0.10, on peut penser que la technique d’adaptation modale présentée n’est pas adaptée pour cette application. Cependant, le problème peut être résolu en utilisant un adaptateur modal à deux étages, tel que discuté à la section qui suit.
Figure 3.5 – Fraction de la puissance transférée dans les différents modes d’une fibre multimode en fonction du diamètre de la gaine d’une fibre effilée 8-200-0.10. Le diamètre du
cœur de la fibre multimode est toujours maintenu égal au diamètre de la gaine de la fibre monomode.
Adaptation modale à deux étages
Tel qu’expliqué précédemment, on peut exciter le mode fondamental d’une fibre multimode en réduisant les dimensions d’une fibre monomode 8-200-0.10, mais seulement dans le cas où le diamètre du cœur de la fibre multimode est plus petit que 40 µm. Il est alors impossible de concevoir un adaptateur modal conventionnel qui permette d’exciter le mode fondamental d’une fibre multimode ayant un diamètre de cœur de 100 µm, ce qui était l’objectif visé dans l’application présentée en début de ce chapitre.
Cependant, le problème peut être résolu par l’utilisation d’une seconde fibre optique effilée. En effet, supposons que les dimensions de la fibre 100-250-0.22 soient réduites d’un facteur 2.5 préalablement à la soudure avec la fibre monomode effilée. On obtiendrait alors une soudure entre une fibre monomode effilée ayant un diamètre de gaine de 40 µm et une fibre multimode effilée ayant un diamètre de cœur de 40 µm. Dans un tel cas, la conservation de cohérence spatiale est rendue possible. Un tel dispositif, constitué de deux fibres optiques effilées soudées ensemble, peut être nommé adaptateur modal à deux étages.
La figure 3.6a illustre la solution donnée ci-dessus, où un adaptateur modal à deux étages est nécessaire afin d’assurer le transfert de puissance d’une fibre à l’autre sans perte de cohé- rence spatiale. Au contraire, la figure3.6b montre un exemple où la qualité de faisceau serait détériorée lors du transfert suite à un mauvais choix de paramètres.
(a) 100-250-0.22 40µm 8-200-0.10 (b)
100-250-0.22
8-200-0.10
100µm
Figure 3.6 – Deux façon de faire passer la puissance d’une fibre monomode 8-200-0.10 vers une fibre multimode 100-250-0.22.(a) Configuration optimale utilisant un adaptateur modal
à deux étages et permettant de minimiser la perte de cohérence spatiale.(b)Mauvaise configuration induisant une forte dégradation de cohérence spatiale.
3.2.2 Conditions d’adiabaticité de l’adaptateur modal
Comme il a été présenté dans la section précédente, la première étape qui doit être réalisée lors de la conception d’un adaptateur modal est de sélectionner les niveaux de rétrécissement qui doivent être appliqués aux fibres optiques effilées utilisées. Une fois que cette étape est complé- tée, il est nécessaire de considérer un second élément. Il s’agit de la longueur des fibres effilées constituant l’adaptateur modal. En effet, pour qu’un mode se propage dans une fibre optique effilée sans qu’il n’y ait de couplage avec les modes voisins, celle-ci doit avoir une longueur minimale. On fait référence à cette longueur minimale comme étant la limite d’adiabaticité. Ce n’est pas un hasard si la section qui vise à déterminer les limites d’adiabaticité a été placée après la section où les facteurs de rétrécissement optimaux ont été sélectionnés. Comme il a été présenté à la section 2.6, la limite d’adiabaticité est reliée à la différence d’indice effectif des modes de même symétrie. Étant donné que cette différence varie en fonction des dimensions d’une fibre, les conditions d’adiabaticité ne sont donc pas les mêmes en fonction du niveau de rétrécissement. Il ne serait donc pas logique de tenter de définir la longueur optimale des fibres optiques effilées avant même d’avoir déterminé leur niveau de rétrécissement.
Nous allons donc reprendre l’adaptateur modal à deux étages illustré à la figure 3.6a afin de déterminer ses conditions d’adiabaticité. Puisque cet adaptateur est constitué des deux fibres optiques effilées, il est nécessaire d’analyser les conditions d’adiabaticité pour chacune d’elles. La méthode utilisée pour réaliser cette analyse consiste à calculer le contenu modal à la sortie des fibres effilées lorsque la longueur de ces dernières varie entre 1 mm et 40 mm. Évidemment, puisqu’on cherche à éviter que le mode fondamental n’échange de la puissance avec les modes d’ordre supérieur, le signal injecté à l’entrée des fibres effilées est maintenu exclusivement dans le mode LP01. Tout d’abord, la figure3.7amontre la fraction de la puissance contenue dans les
différents modes à la sortie de la fibre effilée 8-200-0.10 en fonction de la longueur de celle-ci. La figure 3.7b montre quant à elle la fraction de la puissance contenue dans les différents modes à la sortie de la fibre effilée 100-250-0.22 en fonction de la longueur de cette dernière. Comme on pouvait s’y attendre, la puissance demeure dans le mode fondamental des fibres optiques effilées si leur longueur est assez élevée. Afin de définir la longueur permettant d’ob- tenir un composant adiabatique, il est toutefois nécessaire de fixer un critère d’évaluation. Tel que mentionné à la section 2.6, la condition d’adiabaticité est définie, dans ce texte, comme étant la longueur minimale que le composant doit avoir afin qu’il y ait moins de 1% d’échange de puissance entre les différents modes lors de la propagation. Par exemple, dans le cas de la propagation du mode fondamental, il s’agit de la longueur minimale qui assure que 99% de la puissance soit contenue dans le mode LP01 en sortie de la fibre effilée. En analysant les
résultats présentés aux figures 3.7a et3.7b, on obtient des limites d’adiabaticité de 27.6 mm et 9.9 mm , respectivement.
(a) (b)
Figure 3.7 – Fraction de la puissance contenue dans les différents modes à la sortie des fibres effilées présentées à la figure3.6aen fonction de leur longueur. (a)Fibre 8-200-0.10
réduite d’un facteur de 5. (b)Fibre 100-250-0.22 réduite d’un facteur de 2.5.
Il est intéressant de noter que seuls les modes LP0msont excités lorsque la fibre effilée n’est pas
adiabatique. Cela vérifie donc la théorie exposée à la section2.6qui soutenait que le couplage était seulement possible pour les modes de même symétrie azimutale lors de la propagation dans une fibre optique effilée axisymétrique.
3.3
Conclusion
Ce chapitre a eu pour objectif de démontrer les principes fondamentaux de l’adaptation modale par l’utilisation de fibres optiques effilées. Premièrement, le sujet de l’évolution du profil des modes à l’intérieur de ce type de composant a été abordé. Comme il a été souligné, différents comportements peuvent être observés selon le type de fibre optique utilisé. À titre d’exemple, l’évolution du profil du mode fondamental dans différentes situations a été modélisée. Tout d’abord, il a été démontré que le diamètre de ce mode varie de façon linéaire lors de la propagation à l’intérieur d’une fibre effilée hautement multimode. Au contraire, lorsque le mode fondamental se propage dans une fibre effilée monomode, la diminution progressive du facteur de confinement dans le cœur a pour effet de provoquer un élargissement graduel de ce mode. Si le niveau de rétrécissement est assez important, le mode fondamental devient d’ailleurs complètement guidé par l’interface entre la gaine et l’air libre. Bref, l’objectif de cette section a été d’illustrer qu’il est possible de modifier le profil des modes de différentes façons par l’utilisation de fibres optiques effilées, ce qui constitue la base de la conception d’un adaptateur modal.
On s’est ensuite attardé à la conception d’un adaptateur modal. Une application particulière a été présentée afin de démontrer le cheminement qui doit être suivi lors de cette concep- tion. Comme il a été mentionné, la première étape à réaliser est de déterminer le niveau de rétrécissement optimal des fibres qui doivent être soudées, de manière à ce que le facteur de 60
recouvrement entre les différents modes supportés par celles-ci devienne le plus élevé possible. Lorsque l’objectif consiste à transférer, sans perte de cohérence spatiale, la puissance contenue dans le mode fondamental d’une fibre monomode vers une fibre multimode à grand cœur, une solution envisageable peut être de d’abord rétrécir les dimensions de la fibre monomode. En utilisant le fait que le mode fondamental s’élargit progressivement pour devenir ultimement guidé par l’interface entre la gaine et l’air libre, il est ainsi possible d’obtenir un agrandisse- ment significatif de ce mode. Suite à cet agrandissement, il suffit de souder la fibre monomode effilée à une fibre multimode dont le diamètre du cœur correspond au diamètre de sortie de la fibre effilée. La puissance est ainsi transférée dans le mode fondamental de la fibre multimode. Le sujet de l’adiabaticité des fibres optiques effilées a ensuite été abordé. Tel que démontré, il est nécessaire, lors de la conception d’un adaptateur modal, de sélectionner la longueur optimale de chacune des fibres effilées utilisées afin d’éviter qu’il n’y ait un échange de puissance entre les modes lors de leur propagation. L’analyse des conditions d’adiabaticité constitue ainsi la seconde étape qui doit être réalisée afin de concevoir un adaptateur modal efficace.
Ce n’est pas un hasard si les étapes de conception ont été illustrées en prenant l’exemple du transfert de puissance d’une fibre monomode vers une fibre multimode à grand cœur. En effet, il s’agit d’une application qui se rapproche grandement du combinateur de signal dont il sera question au chapitre suivant. La principale différence réside dans le fait que la fibre monomode en entrée du système sera remplacée par un ensemble de plusieurs fibres. Malgré cette différence, les éléments clés de la conception d’un combinateur de signal sont exactement les mêmes que ceux de la conception d’un adaptateur modal. En effet, pour donner un bref aperçu, la première étape de conception consistera à déterminer le niveau de rétrécissement optimal des fibres d’entrée. Pour ce faire, le facteur de recouvrement entre les modes supportés par l’ensemble des fibres d’entrée et la fibre multimode de sortie devra être maximisé. Tout comme il a été illustré précédemment, il sera nécessaire de réduire les fibres d’entrée d’un facteur minimal afin que les modes fondamentaux qui se propagent dans chacune des fibres